Page 126 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 位国旭，等： 钽合金EFP靶后破片的空间散布特性 第 5 期

靶板中央的绿色区域完全采用 SPH 算法， FEM grid
靶板外围的蓝色区域完全采用有限元算法，靶板 Hybrid grid
SPH particle
中的黄色区域为靶板中央 SPH 粒子与靶板外围
Detail view
有限元网格的过渡区域，该部分单元为混合单
元。对该部分单元使用*DEFINE_ADAPTIVE_
SOLID_TO_SPH 关键字，通过控制耦合方式开关
（ICPL 为 1、IOPT 为 0）来实现靶板中央 SPH 粒 Detail view
子与靶板外围实体单元之间的约束，进行数值模 图 7 数值模拟模型
拟计算时，每个单元内部会自动生成一个 SPH Fig. 7 Numerical simulation model
粒子（棕色粒子），图片右侧为隐藏了部分实体单
元后的局部放大图，过渡区域的 SPH 粒子和靶板中央的 SPH 粒子通过核函数进行粒子近似，此方法在
提高了计算效率的同时又保证了接触界面的连续性。
2.2 材料模型及参数

y
EFP 和靶板材料的流动应力 σ 均使用 Johnson-Cook（J-C）本构模型来描述：
∗m
n
∗
σ y = (A+ Bε p )(1+C ln ˙ε )(1−T ) (2)
p ˙ ε ∗ * *
r
m
式中：ε 为有效塑性应变； 为在参考应变率 ˙ ε 0 下的有效塑性应变率；T 为相对温度，T = (T − T ) / (T −
T )，T 和 r T 分别为室温和材料熔化温度；A、B、C、n、m 为根据试验得到的材料常数。
m
r
EFP 和靶板材料均采用 Grüneisen 状态方程，定义压缩状态下材料的压力 p 为：
[ ( ) ]
γ 0 a
2 2
ρ 0 c µ 1+ 1− µ− µ
0
2 2
p = ï ò 2 +(γ 0 +aµ)E (3)
µ 2 µ 3
1−(S 1 −1)µ−S 2 −S 3 2
µ+1 (µ+1)
式中：c 为 0 u -u 曲线 (u 为冲击波速度，u 为波后粒子速度) 的截距；S 、S 、S 为曲线斜率的系数；γ 为
p
0
s
3
p
s 1 2
Grüneisen 系数；a 为对 γ 的一阶体积修正；μ = ρ/ρ − 1，ρ 和 ρ 分别代表当前密度和初始密度；E 为单位
0
0
0
体积内能。
采用 Johnson-Cook 失效模型来处理材料的断裂损伤行为。此外，为了准确模拟材料的层裂现象，同
时引入最大主应力失效准则，即材料的最大主应力 P 超过设定的失效阈值时材料发生失效。材料的本
1
[7]
构模型、失效模型、状态方程的具体参数如表 2 和表 3 [23-25] 所示。

表 2 钽钨合金材料参数 [7]
Table 2 Material parameters of tantalum-tungsten alloy [7]
−3
ρ 0 /(g·cm ) A/MPa B/MPa n c m D 1 D 2 D 3 D 4 D 5
16.70 211 381 0.75 0.068 0.38 1.355 1.833 −1.93 0.015 1.868
−1
P 1 /GPa c 0 /(m·s ) S 1 S 2 S 3 a γ 0
5.6 3 410 1.2 0 0 0.42 1.67
[23-25]
表 3 45 钢 材料参数
Table 3 Material parameters of 45 steel [23-25]
−3
ρ 0 /(g·cm ) A/MPa B/MPa n c m D 1 D 2 D 3 D 4 D 5
7.85 507 320 0.28 0.064 1.06 0.1 0.76 1.57 0.005 −0.84
−1
P 1 /GPa c 0 /(m·s ) S 1 S 2 S 3 a γ 0
3.95 4 569 1.49 0 0 0.46 2.17
注：45钢本构模型参数A、B、n、c、m取自文献[23]，失效参数D 1 ～D 5 取自文献[24]，最大主应力P 1 取自文献[25]，其余参数为常见参数。
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