Page 7 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 董建才，等： 射流侵彻混凝土预损伤对弹体侵彻性能的影响 第 4 期

度线性变化，未损伤区靶体强度为靶体原始强 f ′ c
R = r/r ci ，r 为靶体内部 f
度，相对半径计算公式为 c
一点与靶体中轴线之间距离。
在研究弹体冲击靶体问题时，空腔膨胀理 Pre-damaged target
论 将 弹 体 所 受 阻 力 分 为 静 态 阻 力 及 动 态 阻 力 ， b a
Forrestal 等 [16] 在预测卵形弹体侵彻完整混凝土 1
侵彻深度时，将靶体作用在弹体头部法向上的应 Damaged region Undamaged region
力表示为： O 1 R

σ n = D c + NBρv 2 n (2) 图 3 预损伤混凝土靶体强度变化曲线
Fig. 3 Strength curve of the pre-damaged concrete target
8ψ−1
N = (3)
24ψ 2
D c = s f c ，s 为无量纲经验常数，N 为弹头
式中： D c 为完整混凝土靶体中静态空腔膨胀压力，其计算公式为
形状系数；B 为试验获得的材料参数，对于混凝土材料 B 通常取 1； v n 为空腔膨胀速度，与弹体速度相等。
f ′
靶体抗压强度 f c 在完整混凝土靶体中为定值，而在预损伤靶体中，混凝土损伤区域等效靶体强度 c
f c 之间关系沿开孔径向方向上的关系为：
与
ï ò
R n (sinϕ−sinϕ 0 )
′
f = a (4)
c +b f c
r ci

r p
 sinϕ 0 = 1−

R n
(5)
r p −r ci

sinϕ 1 = 1−
R n
[4]
Teland 对弹体侵彻有限长孔洞混凝土问题进行了研究，将弹体法向上应力在速度方向上的分力沿
接触区域进行积分即可得到弹体沿速度方向上的阻力，本文对预损伤混凝土靶体中静态空腔膨胀阻力
进行修正，即
ï ò
R n (sinϕ−sinϕ 0 )
D h = s a +b f c (6)
r ci
弹体速度方向上的阻力为：
w π
2
F x = 2πR 2 2 (D h + NBρv )cosϕ(sinϕ−sinϕ 0 )dϕ (7)
n n
ϕ 1
对阻力计算公式进行积分后，弹体速度方向上的阻力可表示为：
2
F x = F x (a)+ F x (b)+ F x (v ) (8)
n
F x (v ) 为动态空腔膨胀阻力，当弹体半径小于靶体损伤区半径时，积
2
式中： F x (a)+ F x (b) 为静态空腔阻力， n
分得到静态与动态阻力分量计算公式分别为：
2 f c [ ]
2
3
2
3
3
F x (a)+ F x (b) = πaR s (1−sinϕ 0 ) −(sinϕ 1 −sinϕ 0 ) +πbR s f c (1−sin ϕ 1 +2sinϕ 0 sinϕ 1 −2sinϕ 0 )
3 n r ci n
2
2
2
2
F x (v ) = πR NBρv (1−sin ϕ 1 +2sinϕ 0 sinϕ 1 −2sinϕ 0 ) (9)
n
n
n
当弹体直径大于或等于靶体损伤区半径时，静态空腔阻力及动态空腔膨胀阻力分量分别为：
2 f c [ ] [ ]
3
2
3
3
2
2
F x (a)+ F x (b) = πaR s (sinϕ h −sinϕ 0 ) −(sinϕ 1 −sinϕ 0 ) +πR s f c (1−sinϕ 0 ) −(sinϕ h −sinϕ 0 ) +
3 n r ci n
[ ]
2
2
πbR s f c (sinϕ h −sinϕ 0 ) −(sinϕ 1 −sinϕ 0 ) 2
n
2
2
2
2
F x (v ) = πR NBρv (1−sin ϕ 1 +2sinϕ 0 sinϕ 1 −2sinϕ 0 ) (10)
n
n
n
sinϕ h = (1−b)r ci /(aR n )+sinϕ 0 。
式中：
041001-4