Page 6 - 《爆炸与冲击》2026年第4期

第 46 卷 董建才，等： 射流侵彻混凝土预损伤对弹体侵彻性能的影响 第 4 期

′ ，保持预损伤靶体各位置材料对
在建立分析模型时将 s d f cd /s 作为预损伤混凝土靶体的等效抗压强度 f c
应常数 s 的取值与未损伤靶体一致。
1.0 1.0

0.8 0.8

0.6 0.6
f cd /f c (s d f cd )/(sf c )
0.4 0.4

0.2 Experiment [10] 0.2 Experiment [10]
Fitting curve Fitting curve
0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25
R R
(a) Compressive strength (b) Static cavity expansion pressure

图 1 预损伤混凝土强度变化关系
Fig. 1 Strength change relationships of pre-damaged concrete

1.2 弹体侵彻预损伤混凝土模型
为更好地反映射流侵彻后混凝土靶体的损伤状态，参考张晓伟 [15] 获得的混凝土靶体开孔形态，射流
侵彻后孔洞形态呈现上宽下窄的形式，锥型对射流侵彻后靶体孔洞有着较好的拟合效果。
为减小理论计算的复杂程度，首先将预损伤靶体空腔等效为锥型，且忽略空腔底部损伤对弹体侵彻
的影响，弹体侵彻预损伤混凝土靶体简化模型如图 2(a) 所示，将预损伤靶体沿轴向划分为若干微元，任
h 1 /n 为圆柱形空腔深
一微元均可等效为具有一定深度的圆柱开孔预损伤靶体， r ci 为圆柱形空腔半径，
度。弹体在某段损伤靶体内的侵彻模型如图 2(b) 所示。

h 1 /n
1 i−1 i Θ
r ci i+1 n
x con

r ci r ci
r P
R n
ϕ 1
ϕ 0
h 1
h 1 /n
Damage region Undamage region
(a) Simplified model for projectile penetration into a (b) Projectile penetration model within a specific
pre-damaged target differential element

图 2 弹体侵彻预损伤混凝土示意图
Fig. 2 Schematic of projectile penetration into a pre-damaged concrete target
r p ，弹体
预损伤靶体按照空腔位置分为损伤区及未损伤区，阴影区域为靶体损伤区域。弹体半径为
R n = 2ψr p ψ 为弹体头部曲径比（caliber radius head, CRH），
头部曲率半径为 R n ，其与弹体半径之间的关系为 ，
» »
2
2
x con = R −(R n −r p ) − R −(R n −r p +r ci ) 2 ，
2
x con 为弹尖处不与靶体接触区域长度，通过几何关系可解得
n n
ϕ 1 为弹头初始接
靶体损伤段内，弹体在阴影区域与靶体接触， ϕ 0 为弹尖处曲率半径与弹轴之间的夹角，
触靶体位置处曲率半径与弹轴之间夹角。
靶体开孔空腔区域内靶体强度为零，靶体强度随相对半径 R 之间关系如图 3 所示，损伤区域靶体强
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