Page 44 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 康正东，等： 基于人工神经网络的金属材料本构模型在显式有限元中的实现 第 3 期

对这些多项式求偏导，得到：

∂Φ 1
 n−1
 = Bnε
 ∂ε





 ∂Φ 2

 = d 1 +2d 2 ε
 ∂ε





 ∂Φ 3 1
 ∗ q−1
 = −q(1−T )

∂T T m −T
(3)
1
 ∂Φ 4

∗
 = (c 1 +2c 2 T )

 ∂T T m −T




 ∂Φ 5

 = e 2 Φ 5 ln ˙ε ∗

 ∂ε




 ∂Φ 5

 = (e 1 +e 2 ε)Φ 5 /˙ε
∂˙ε
ε ε 和 的 个导数的解析表达式为：
流动应力 σ 相对于 、 ˙ T 3
 Å ã
 ∂σ ∂Φ 1 ∂Φ 2 1 ∂Φ 5
 = Φ 2 +Φ 1 +Φ 1 Φ 2 Φ 3 Φ 4 Φ 5
 ∂ε ∂ε ∂ε Φ 5 ∂ε




∂σ ∂Φ 5

(4)
= Φ 1 Φ 2 Φ 3 Φ 4
 ∂˙ε ∂˙ε

 Å ã

 ∂σ ∂Φ 3 ∂Φ 4


 = Φ 1 Φ 2 Φ 4 +Φ 3 Φ 5
∂T ∂T ∂T

1 000 1 800 Analytical
20 ℃ Experimental
600 ℃
600 ℃
800 Analytical Experimental 1 500 800 ℃ 20 ℃
20 ℃ 20 ℃ 1 200 1 000 ℃ 800 ℃
600 ℃
600 ℃
1 000 ℃
4tress/MPa 600 800 ℃ 800 ℃ 4tress/MPa 900
1 000 ℃
1 000 ℃
400
200 600
300
0 0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Strain Strain
·
·
(a) ε=0.02 s −1 (b) ε=2 000 s −1
图 2 实验数据与分析结果的对比
Fig. 2 Comparison between experimental data and analytical results
1.3 修正 J-C 本构模型的验证
在不同温度和应变率条件下，利用建立的有限元模型对材料的变形行为进行了数值仿真。图 3(a)
展示了所构建的有限元几何模型，模型采用的网格类型是 C3D8T，网格尺寸为 2 mm。图 3(b) 则给出了
对应工况下的应力仿真云图。图 4 展示了在不同温度和应变速率下，实验数据与有限元仿真数据的对
比曲线。本研究关注的是屈服后塑性阶段的应力预测，因此未对弹性阶段进行考虑，而是截取了不同工
况下的非线性流动应力进行对比分析。可以看出，同一工况下的 2 条曲线拟合效果良好，相关系数均超
过了 0.99。
通过与实验结果的验证可知，所开发的数值模型在不同工况下的预测值与实验值之间具有非常高
的相关性，该模型能够精确预测 CoCrFeNiMn 高熵合金的流动应力行为，可为后续构建应力应变数据库
并用于人工神经网络模型学习提供有效数据支持 [29] 。
031403-5