Page 41 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 康正东，等： 基于人工神经网络的金属材料本构模型在显式有限元中的实现 第 3 期

user-defined material subroutine and embedded into the Abaqus/Explicit platform, allowing direct numerical implementation
without external dependencies.The results indicate that the ANN-based constitutive model predicts flow stress with high
accuracy, with relative errors remaining below one percent across the investigated loading conditions. In addition, the ANN
implementation exhibits higher computational efficiency than the conventional constitutive model in explicit finite element
simulations.It is concluded that the data-driven neural network approach can effectively replace traditional phenomenological
constitutive models in finite element analysis. The proposed framework provides an efficient and reliable pathway for
numerical modeling and simulation of metallic materials under complex thermo-mechanical conditions.
Keywords: machine learning; artificial neural network; constitutive model; CoCrFeNiMn high-entropy alloy; finite element
method; numerical implementation

大多数金属及合金的力学响应对应变速率与温度高度敏感。在热成形过程中，材料通常经历耦合
的应变、应变速率与温度演化过程，从而表现出复杂的流动行为。因此，在不同的应变速率与温度工况下
深入揭示材料的本构关系，对于相关结构构件的设计与性能优化具有重要意义。在高应变率和高温等
[1]
极端工况下，材料的热力耦合行为往往呈现出强烈的非线性特征。王强等 综述了金属热黏塑性本构关系，
介绍了几种常见的金属热黏塑性本构关系并进行了详细讨论，给出了各本构关系的优势与不足。Brown 等 [2]
基于实验数据应用了 6 种现有的塑性流动应力本构模型，所有的模型都为所研究的 CoCrFeNiMn 高熵合金
的热变形行为提供了较合理的预测精度。Li 等 [3] 探索了应变率对高温压缩 CoCrFeNiMn 高熵合金微观
结构特性的影响，建立了其在高温下的 Arrhenius 本构模型。Lin 等 [4] 通过考虑应变、应变速率和变形温
度耦合效应的修正 Johnson-Cook (J-C) 模型来描述材料的拉伸行为，精确地估计所研究的典型高强度合
金钢的流动应力。传统的解析本构模型，如 J-C 模型、Zerilli-Armstrong (Z-A) 模型和 Arrhenius 热激活模
型，虽然在一定范围内能较好地描述材料响应，但其参数拟合过程依赖固定函数形式，难以覆盖复杂的
应变路径与多变量耦合效应，尤其在处理高熵合金等新型材料时面临适用性和精度的双重挑战 [5-6] 。
机器学习通过数据驱动的方式，可以直接学习材料的应力应变响应数据，而无需预设特定的解析过
[7]
程，被视为构建本构关系的一种高效替代路径 。在材料本构建模方面，Lu 等 [8] 基于 Zener-Hollomon 参
数与人工神经网络（artificial neural network, ANN）建立了 Al-Cu-Mg-Ag 合金的本构方程，结果显示
ANN 模型在预测性能上优于传统经验公式。Huang 等 [9] 针对 Ti-6Al-4V 合金开发了 ANN 模型，用于预
测流动应力和微观组织演变，并证明其在全变形区间的准确性高于 Arrhenius 模型。进一步地，Xu 等 [10]
将 ANN 与 Arrhenius、应变补偿型 Arrhenius、J-C 和 Z-A 等本构模型进行了比较，结果表明 ANN 具有更
高的预测精度。上述研究主要集中于神经网络在宏观本构建模中的应用，而在微观层面，学者们也开始
探索其在微观组织演化及变形机制建模中的潜力。通过与晶体塑性理论及微观力学模型的结合，神经
网络为跨尺度描述材料行为提供了新的途径。Ali 等 [11] 将 ANN 与速率相关晶体塑性有限元方法结合，
用 于 模 拟 AA6063-T6 在 剪 切 和 拉 伸 作 用 下 的 力 学 响 应 及 组 织 演 变 。 Yassar 等 [12] 利 用 ANN 预 测
AA6062 的流动应力与位错结构之间的关系，从而避免了高计算成本的位错塑性模型。陈梓薇等 [13] 利用
反向传播神经网络（backpropagation neural network, BPNN）预测激波管试验中的峰值压力，具备较高精
度。然而，多数已有研究的训练数据仍局限于较窄的温度与应变率区间，通常集中在有限的合金体系或
变形条件下，难以覆盖工程实践中所需的更复杂变形环境。在神经网络与有限元集成的研究中，Leng 等 [14]
使 用 人 工 全 连 接 神 经 网 络 （ fully connected neural network, FCNN） 来 有 效 地 捕 获 代 表 体 积 单 元
（representative volume element, RVE）模型的行为，通用 FCNN 模型被编码到 Abaqus 的用户材料子程序
（user-defined material subroutine, UMAT）中，实现了任意 FCNN 结构与参数的调用。Javadi 等 [15] 将反向传
播神经网络与有限元模型耦合，用于捕捉复杂材料的非线性行为。Ashtiani 等 [16] 进一步证明，经过训练
的 ANN 能有效弥补传统物理本构模型在描述复杂材料行为时的不足，李秦超等 [17] 的工作展示了 BP 神
经网络在爆炸冲击模拟中的嵌入式应用；何宇轩等 [18] 则将贝叶斯深度神经网络用于有限元模型修正，说
明了深度学习与数值方法结合的可行性。尽管如此，这些工作方法大多依赖于人工编写或高度定制化

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