Page 160 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 高 矗，等： 剪切增强和应变率效应对混凝土类材料状态方程的影响 第 2 期

performance concrete, UHPC） [38] 、活性粉末混凝土（reactive powder concrete, RPC） [39] 和地聚合物混凝土
（geopolymer based high performance concrete, G-HPC） [40] 等材料，本文所采用的水泥砂浆模型参数标定方
法亦适用于这些材料。

表 3 水泥砂浆 Kong-Fang 模型的状态方程参数
Table 3 Equation-of-state parameters of the Kong-Fang model for cement mortar
项目 μ 1 μ 2 μ 3 μ 4 μ 5 μ 6 μ 7 μ 8 μ 9 μ 10
EoS-HC 0 0.003 8 0.022 1 0.044 8 0.065 6 0.087 5 0.111 9 0.131 4 0.153 8 0.178 8
EoS-FPI 0 0.005 2 0.020 1 0.051 2 0.085 6 0.131 2 0.170 1 0.201 4 0.243 7 0.281 7
项目 p 1 /GPa p 2 /GPa p 3 /GPa p 4 /GPa p 5 /GPa p 6 /GPa p 7 /GPa p 8 /GPa p 9 /GPa p 10 /GPa
EoS-HC 0 0.014 8 0.079 3 0.144 0 0.203 7 0.272 8 0.366 3 0.453 3 0.571 8 0.727 1
EoS-FPI 0 0.166 2 0.327 6 0.452 1 0.586 3 0.906 1 1.395 2 1.993 9 3.386 3 5.568 7

2.2 无氧铜和 PMMA 材料模型及参数标定
正向平板撞击实验中无氧铜飞片和基板采用 Johnson-Cook 动态本构模型和 Grüneisen 状态方程，具
体参数取值见文献 [30, 41]；PMMA 透明窗口采用 Elastic-Plastic-Hydro 动态本构模型（即 LS-DYNA 中第
10 号材料模型 [23] ）和 Grüneisen 状态方程，具体参数取值见文献 [30, 42]。
2.3 数值计算策略及网格敏感性分析
水泥砂浆、无氧铜和 PMMA 材料均采用 SPG 算法进行数值计算。由 LS-DYNA 开发的 SPG 算法在
有限元模型基础上并不需要进行太多额外操作，只需将 Solid 单元的关键字*SECTION_SOLID 替换成
*SECTION_SOLID_SPG，即可生成 SPG 粒子，且替换前的有限元模型网格尺寸即为 SPG 粒子间距。
SPG 算法中的关键控制参数主要包括非局部化范围、键基断裂等效塑性应变和键基拉断延伸率 [23,25] 。本
文经参数敏感性分析，确定水泥砂浆 SPG 算法的非局部化范围、键基断裂等效塑性应变和键基拉断延
伸率参数取值分别为 1.5、0.3 和 1.015。

Hydrostatic pressure
Free boundary

Flyer (mortar) Free
Cylindrical Hydrostatic boundary
specimen pressure
(mortar)
Free
boundary
Target (mortar)

Hydrostatic pressure Free boundary
(a) HC experiment (b) Symmetric FPI experiment

Free boundary
Flyer (OFHC copper)
Free
Baseplate (OFHC copper) boundary
Free boundary
Transparent
window
(PMMA) Free boundary
Free boundary
(c) Normal FPI experiment
图 10 水泥砂浆状态方程行为实验数值模拟几何模型及边界条件
Fig. 10 Geometry and boundary conditions of numerical models for equation-of-state
behavior experiments of cement mortar

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