Page 155 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 高 矗，等： 剪切增强和应变率效应对混凝土类材料状态方程的影响 第 2 期

接依据状态方程行为实验数据来标定 10 组压力-体积应变数据，作为流体弹塑性模型中状态方程参数的
输入，在 10 组数据的基础上进行线性插值，从而描述混凝土类材料的状态方程行为。
对混凝土类材料在爆炸冲击载荷作用下动态力学行为的数值模拟，通常采用有限元结合单元删除
算法，然而，孔祥振等 [24] 对该方法进行了系统评估，指出单元删除准则对混凝土类材料损伤破坏和应力
波传播的预测结果影响非常大，应谨慎使用。对混凝土类材料在爆炸冲击载荷作用下动态力学行为的
另一种模拟方法为无网格算法。由 LS-DYNA 近期开发的光滑粒子伽辽金（smoothed particle Galerkin,
SPG）算法 [25] 可很好地处理大变形和多物质间界面等问题。该算法通过粒子间的键基断裂来描述材料
损伤破坏，有效克服了传统粒子法收敛性差、拉伸不稳定，以及有限元法单元删除导致的动量、能量不
守恒等缺陷，目前已被成功应用于装药内爆炸 [26-27] 和弹体侵彻 [28-29] 等问题的数值模拟中，取得了良好效果。
基于此，本文以混凝土类材料中的水泥砂浆为例，首先收集系统完善的水泥砂浆静、动态力学性能
实验数据，在此基础上对 Kong-Fang 混凝土类材料模型参数进行详细标定，然后基于 LS-DYNA 中无网
格的 SPG 算法对水泥砂浆静水压缩和平板撞击 2 类状态方程行为实验进行精细化数值模拟，定量分析
剪切增强效应和应变率效应对混凝土类材料状态方程的影响，为建立爆炸冲击荷载作用下混凝土类材
料高精度、宽广压力范围的状态方程提供依据。

1 水泥砂浆状态方程行为实验 [2, 30]

为分析剪切增强效应和应变率效应对混凝土类材料状态方程的影响，需对同一种材料开展系统全

面的静水压缩（hydrostatic compression, HC）和平板撞击（flyer-plate impact, FPI）2 类状态方程行为实验，并
确保 2 类实验得到的静水压力（轴向应力）与体积应变关系能相互比较，且所涉及的压力范围应能覆盖
高-中-低的宽广压力范围。然而，对于非均质的混凝土类材料，受加压装置的限制，开展这样的系统性实
验目前仍较困难。
为研究混凝土类材料的状态方程行为，Yankelevsky 等 [30] 利用自制的高压加载装置对水泥砂浆开
展了 HC 实验，在加载过程中试件的最高静水压力可达 0.73 GPa；Wang 等 [2] 对水泥砂浆开展了系统性
的 FPI 实验，轴向应力最高可达 28.7 GPa。值得一提的是，Wang 等 [2] 和 Yankelevsky 等 [30] 采用的水泥
砂浆的配合比、密度、泊松比和抗压强度等均较接近（见表 1）。本文对水泥砂浆的 2 类状态方程行为
实验（HC 和 FPI 实验）分别进行介绍，并对 2 类实验材料性能之间的差异可能导致的潜在误差进行
分析。

表 1 水泥砂浆配合比和力学性能参数
Table 1 Mix ratios and mechanical property parameters of cement mortar
−3
配合比/(kg·m )
实验类别 水灰质量之比 密度/(kg·m ) 泊松比 抗压强度/MPa 来源
−3
水 水泥 砂
HC实验 0.5 336.4 672.8 1 183.5 2 194 0.20 44.8 文献[30]
FPI实验 0.5 276.6 553.2 1 438.2 2 268 0.19 42.7 文献[2, 31]

1.1 HC 实验 [30]
水泥砂浆的 HC 实验中采用圆柱体试件，试件的直径和高度分别为 70 和 150 mm。实验加载分 2 种
工况：第 1 种工况为对试件连续加载至最大静水压力，然后卸载，简称连续加载；第 2 种工况为经多次加/
卸载循环至最大静水压力，最后卸载，简称非连续加载。加载速率约 5 kN/s，可视为准静态加载。需要指

出的是，Yankelevsky 等 [30] 开展的 HC 实验实际上为准静态单轴受限压缩实验，通过实验过程中测得的径
（环）向应变和经标定的测压系数，将轴向应力调整为真实的静水压力，即剔除剪切增强效应。2 种加载
工况下得到的静水压力 p 与体积应变 μ 的关系曲线 [30] 如图 2 所示，可以看出，2 种加载工况下 p-μ 关系
曲线的加载部分几乎完全重合，由此说明 HC 实验结果是可靠的。

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