Page 154 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 高 矗，等： 剪切增强和应变率效应对混凝土类材料状态方程的影响 第 2 期

置施加压力，但对于含孔隙和微裂纹的非均质混凝土类材料而言，受伺服装置和试件尺寸限制，目前所
施加的最大静水压力在 0.8 GPa 以下，远不能覆盖爆炸冲击荷载作用近区材料处于 10 GPa 量级的高压
状态 。
[7]
相对于静高压技术，动高压技术可实现高达 1 TPa 量级的冲击压力。目前，技术上成熟并被广泛用
于研究固体高压状态方程的动高压技术为压缩气炮技术，对应的实验被称为平板撞击实验 [15] 。对于混
凝土类材料，在平板撞击实验达到的冲击压力比材料剪切强度高 2 个数量级甚至更高的情况下，材料可
视为无黏性可压缩流体，材料模型中的畸变律部分可忽略不计而只考虑容变律部分，这种处理方法通常
[9]
称为流体动力学近似 。在冲击高压作用下，混凝土类材料中的压缩扰动将形成强间断冲击波，利用冲
击波波阵面上的冲击突跃条件（Rankine-Hugoniot 关系），并结合平板撞击实验测得的冲击波波速和质点
速度的关系曲线（Hugoniot 线），即可确定混凝土类材料的高压状态方程 [9, 15] 。然而，当冲击压力与材料
剪切强度的量级接近或相同时，由于需考虑剪切增强效应，平板撞击实验得到的轴向应力（Hugoniot 应
力）实际上是由静水压力项和剪切应力项（由剪切增强效应引起 [13] ）2 部分的组成。另外，由于中-低压下
混凝土类材料不能被视为无黏性可压缩流体，应变率效应会对状态方程产生重要影响。Cui 等 [14] 基于三
维霍普金森杆实验加载系统，研究了混凝土在三向冲击荷载作用下的状态方程，发现混凝土的体积模量
在中-低压下具有应变率效应，且应变率敏感性随压力的升高而逐渐减弱，在压力远高于混凝土的剪切强
度时应变率效应消失。对于应变率效应，在流体弹塑性模型中一般通过“径向放大”的方法对当前加
载面进行修正 [12-13] ，为避免重复考虑应变率效应，在由平板撞击实验确定中-低压状态方程时应剔除应变
率效应。然而，诸多学者在利用平板撞击实验（动态一维应变压缩实验）确定中-低压状态方程时，为简化
处理，并未考虑轴向应力与静水压力之间的差异，即在冲击压力与混凝土类材料的剪切强度量级接近或
相同时，仍将轴向应力视为近似等于静水压力。这种处理方法忽略了混凝土类材料剪切增强效应和应
变率效应的影响，必然会给爆炸冲击荷载作用下混凝土类材料中应力波传播衰减和动态损伤破坏的数
值模拟带来较大误差。
Larson 等 [3] 指出，由于脆性材料平板撞击实验中剪切增强效应和应变率效应的存在，根据 Rankine-
Hugoniot 关系确定的轴向应力与体积应变关系曲线并不能等同于静水压力与体积应变关系曲线。Neel [20]
通过对比准静态压缩实验与平板撞击实验结果，发现相同体积应变下动态压缩应力高于准静态压缩
应力，并指出两者之间的差异随体积应变的增大而增大。Piotrowska 等 [21] 指出，与准静态压缩相比，在
动态压缩中由于应变率效应的存在，混凝土类材料被压缩至相同体积应变时需要更高的压力。显然，
上述研究仅限于定性分析，目前在利用平板撞击实验数据标定状态方程参数时，尚无法定量评估由于
引入赘余的剪切增强效应和应变率效应对混凝土类材料状态方程行为的影响，这必然会阻碍爆炸冲
击荷载作用下混凝土类材料中应力波传播衰减和动态损伤破坏精细化数值模拟的实现。另外，由于
混凝土类材料存在应力球量与偏量的耦合作用以及实验加载装置和测试手段的限制，仅依靠静水压缩
和平板撞击实验数据来量化剪切增强效应和应变率效应的影响或进一步剔除这些效应，目前来看还十
分困难。
随着数值算法的发展和计算效率的提升，数值模拟已成为研究爆炸冲击载荷作用下混凝土类材料
状态方程行为的重要手段 [2,5,22] 。对混凝土类材料状态方程行为的高精度数值模拟，主要取决于完善的混
凝土类材料模型和合理的数值算法。Kong 等 [13] 基于混凝土材料的压力-体积应变实验数据和三轴压缩
实验数据，对比分析了常用的 HJC [10] 、RHT [11] 、K&C [12] 和 Kong-Fang [13] 4 种流体弹塑性模型对状态方程和
最大强度面的预测效果，发现 Kong-Fang 模型整体上优于其他模型。另外，为通过数值模拟研究剪切增
强效应和应变率效应对状态方程的影响，混凝土类材料模型中状态方程自身的选取尤为重要，选取的状
态方程应能准确描述混凝土类材料在高-中-低压下的力学行为。目前，广泛应用于混凝土类材料的状态
方程主要有 Herrmann 孔隙状态方程 [18] 、HJC 模型状态方程 [10] 和列表式状态方程 [23] 。Wang 等 [2] 近期通
过实验和数值模拟研究发现：Herrmann 孔隙状态方程和 HJC 模型状态方程不能准确描述中-低压范围内
混凝土类材料的压力-体积应变关系。而 K&C 模型和 Kong-Fang 模型中所采用的列表式状态方程，可直

023105-3