Page 161 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 高 矗，等： 剪切增强和应变率效应对混凝土类材料状态方程的影响 第 2 期

图 10(a) 给出了水泥砂浆 HC 实验 [30] 数值模拟几何模型及边界条件。对试件按照与图 2 中黑色曲
[2]
线相同的加载方式施加围压至 0.73 GPa 然后卸载。图 10(b) 给出了水泥砂浆对称 FPI 实验 数值模拟几
何模型及边界条件。利用 LS-DYNA 中自动面-面接触算法来模拟水泥砂浆飞片与靶体之间的相互作
用，通过改变飞片的初始速度模拟不同撞击速度下的实验工况（具体工况见表 2）。图 10(c) 给出 1.2 节中
水泥砂浆正向 FPI 实验数值模拟几何模型及边界条件。利用 LS-DYNA 中自动面-面接触算法来模拟无
氧铜飞片、无氧铜基板、水泥砂浆靶体和 PMMA 透明窗口之间的相互作用，通过改变飞片的初始速度模
拟不同撞击速度下的实验工况（具体工况见表 2）。
利用上述建立的数值模型进行网格敏感性分析。图 11 给出了采用不同网格尺寸时得到的第 1 节
中 HC、对称 FPI 和正向 FPI 等 3 种实验的数值模拟预测结果。可以看出，在不同网格尺寸时得到的 3 种
实验的预测结果均无明显差异。这是由于：一方面，采用的网格尺寸均相对较小，此时网格尺寸对数值
模拟结果的影响已达到收敛；另一方面，采用的 SPG 算法兼具非局部化方法的优势，相较于常规有限元
方法能有效削弱网格敏感性 [25, 43] 。为兼顾数值计算精度和效率，HC、对称 FPI 和正向 FPI 这 3 种实验对
应的数值模型网格尺寸分别确定为 0.4、0.2 和 0.2 mm。
0.8 160

0.4 mm
0.7 0.2 mm 140
0.6 0.8 mm 120
0.5 100
p/GPa 0.4 Particle velocity/(m·s −1 ) 80

0.3 60 First sensor: 0.2 mm
0.2 40 Third sensor: 0.2 mm
First sensor: 0.1 mm
0.1 20 Third sensor: 0.1 mm
First sensor: 0.4 mm
Third sensor: 0.4 mm
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0 2 4 6 8 10
μ Time/μs
(a) HC experiment (b) Symmetric FPI experiment
500

400
Particle velocity/(m·s −1 ) 300 DPS-Ⅰ: 0.2 mm

200
DPS-Ⅱ: 0.2 mm
DPS-Ⅰ: 0.1 mm
100
DPS-Ⅱ: 0.1 mm
DPS-Ⅰ: 0.4 mm
DPS-Ⅱ: 0.4 mm
0
−0.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Time/μs
(c) Normal FPI experiment
图 11 水泥砂浆状态方程行为实验数值模型网格敏感性分析
Fig. 11 Mesh-size sensitivity of numerical models for equation-of-state behavior experiments of cement mortar
2.4 数值模拟结果及实验验证
基于建立的数值模型，分别对 1.1 节和 1.2 节中 2 类状态方程行为实验进行数值模拟，通过对比数值
模拟与实验结果，验证数值模型的可靠性和精度。

HC 实验的数值模拟结果与实验结果的对比如图 12 所示。可以看出，HC 实验的数值模拟结果与实验
结果几乎完全吻合。这是由于，在静水压缩状态下，水泥砂浆材料的力学行为完全由控制球量行为的状态
方程决定，而由图 9 可知，数值模型中状态方程的输入为 HC 实验实测的 p-μ 关系曲线，这种情况下输入

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