Page 164 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 高 矗，等： 剪切增强和应变率效应对混凝土类材料状态方程的影响 第 2 期

在本节中，利用第 2 节已充分验证的高精度 10
FPI experimental data [2]
数 值 模 型 ， 在 其 他 条 件 不 变 的 情 况 下 ， 使 用 Ten pairs of pressures
8 and volumetric strains
Unloading path
1.2 节中水泥砂浆 FPI 实验数据来标定 EoS 参
数，然后将其作为 Kong-Fang 模型中状态方程的 6 p lock
输入进行数值模拟，定量分析剪切增强效应和应 p/GPa
变率效应对状态方程的影响。为便于表述，将根 4
据 HC 和 FPI 实验数据标定的 EoS 参数分别简 2
称为 EoS-HC 和 EoS-FPI。利用 EoS-HC 得到的
μ lock μ plock
数值模拟结果在 2.4 节中已给出，可直接用于与 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
μ
利用 EoS-FPI 得到的数值模拟结果比较。
图 16 和表 3 给出了由 1.2 节中 FPI 实验数 图 16 根据 FPI 实验数据标定的状态方程参数
据标定的 10 组压力（p ～p ）、体积应变（μ ～μ ） Fig. 16 Calibrated equation-of-state parameters
10
10
1
1
based on FPI experimental data
和 卸 载 体 积 模 量 （ K ～ K ） 关 系 参 数 ， 即 EoS-
1 10
FPI。卸载体积模量（K ～K ）由等强度混凝土的相关数据确定 [39, 44] 。值得一提的是，μ =0.281 7 对应水
1
10
10
3
泥砂浆被压实时的体积应变（水泥砂浆的初始密度为 2 194 kg/m ，压实密度为 2 683 kg/m ，则体积应变
3
μ lock =0.222 9；压实压力 p lock =p =5.568 7 GPa，对应的体积应变 μ plock =μ =0.281 7）。
10
10
利用 EoS-FPI 作为 Kong-Fang 模型中状态方程的输入，对第 1 节中 2 类状态方程行为实验分别进行
数值模拟。图 17 给出了以 EoS-FPI 作为输入时 2 类状态方程行为实验的数值模拟结果与实验结果的对
比。对于 HC 实验，由于在标定 EoS-FPI 参数时引入赘余的剪切增强效应和应变率效应，其模拟值高于
实测值；对于 FPI 实验，由于在标定 EoS-FPI 参数时和数值计算过程中重复考虑剪切增强效应和应变率
效应，导致其模拟值也高于实测值。
2.5 25

FPI experimental data [2] FPI experimental data [2]
FPI numerical prediction FPI numerical prediction
2.0 HC experimental data [30] 20
HC numerical prediction
p, σ x /GPa 1.5 p, σ x /GPa 15
1.0
10
0.5 5

0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
μ μ
(a) 0≤µ≤0.2 (b) 0≤µ≤0.4
图 17 基于 EoS-FPI 的水泥砂浆 2 类状态方程行为实验的数值模拟结果与实验结果的对比
Fig. 17 Comparison of experimental data with numerical predictions using EoS-FPI

值得注意的是，当轴向应力 σ ＞15 GPa 时，FPI 实验的模拟值与实测值之间的差异逐渐减小。这是
x
由于，此时轴向应力比水泥砂浆的强度（43.8 MPa）高接近 2 个数量级，这种情况下水泥砂浆材料可被近
似视为无黏性可压缩流体，此时剪切增强效应和应变率效应对状态方程的影响逐渐减弱，甚至可忽略不
计。遗憾的是，由于缺乏充足的水泥砂浆高压状态方程实验数据，本文还无法准确给出可忽略剪切增强
效应和应变率效应对状态方程影响的临界冲击压力。
由上述分析可知，直接利用 FPI 实验数据对 EoS 参数进行标定，则会由于 FPI 实验中剪切增强效应
和应变率效应的存在，无法合理预测混凝土类材料的状态方程行为。因此，在利用 FPI 实验数据对
EoS 参数进行标定时，应考虑剔除剪切增强效应和应变率效应。另外，并非所有的 FPI 实验数据都需要

023105-13