Page 162 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 高 矗，等： 剪切增强和应变率效应对混凝土类材料状态方程的影响 第 2 期

即为输出，因此加载/卸载曲线几乎完全吻合。 0.8
Experiment data [30]
图 3～4 分别给出了数值模拟预测的速度 Numerical prediction
为 288 m/s 的对称 FPI 实验和速度为 475 m/s 的 0.6
正向 FPI 实验中水泥砂浆靶体的粒子速度时程
曲线与实验结果的对比。可以看出：数值模拟预 p/GPa 0.4
测的粒子速度时程曲线可准确地表征水泥砂浆
在冲击过程中的波结构差异，随着速度的提高， 0.2
波结构会从弹塑性波转变为弹塑性-冲击波，直至
为冲击波；并且，在每个测点预测的弹性前驱波、 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
μ
塑性波、冲击波以及稀疏波的到达时间、持续时
间和幅值均与实验结果基本吻合。由此说明，建 图 12 HC 实验的数值模拟结果与相应实验结果 [30] 的对比
立的数值模型具有较高的精度。有关水泥砂浆 Fig. 12 Comparison of numerical predictions for HC experiment
with the corresponding experimental data [30]
在冲击过程中波结构的更多讨论，可参考文献 [2]。
图 13 给出了数值模拟预测的不同撞击速度下 FPI 实验中的 σ -μ x 关系（轴向应力与体积应变关系）
与实验结果的对比。由图 13(a) 可知：当 μ＜0.18 时，数值模拟预测的 σ 和 x μ 均与实验结果吻合较好；当
μ＞0.18 时，如图 13(b) 所示，数值模拟预测的 σ 偏低，且随着撞击速度的提高，数值模拟结果与实验结果
x
的差异逐渐增大。这是由于，数值模型中的状态方程参数由 1.1 节中 HC 实验数据标定，其最大体积应
变为 0.18，在此范围内数值模型能准确模拟平板撞击实验中的剪切增强效应和应变率效应，从而使得数
值模拟结果与实验结果吻合较好；当 μ＞0.18 时（超过 HC 实验数据范围），状态方程关系由标定的 10 组
关系参数的拟合曲线经自动外推确定，但混凝土类材料的状态方程和经验公式类似，都有其各自的适用
范围（对 2.1.4 节标定的状态方程 EoS-HC 而言，适用范围为 μ＜0.18），超过适用范围进行曲线外推将会
导致无物理意义的错误结果。由此说明，为准确模拟爆炸冲击荷载作用下混凝土类材料在高-中-低压下
的动态力学行为，必须建立混凝土类材料在宽广压力范围内的状态方程。

1.5 20

Experimental data [2] Experimental data [2]
Numerical prediction Numerical prediction
1.2 16
σ x /GPa 0.9 σ x /GPa 12

0.6 8

4
0.3
0
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.18 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40
μ μ
(a) Impact velocity not exceeding 314 m/s (b) Impact velocity ranged from 475 m/s to 1 970 m/s
[2]
图 13 数值模拟预测的不同撞击速度下 FPI 实验中的 σ x -μ 关系与实验结果 的对比
[2]
Fig. 13 Comparison of the σ x -μ relations between numerical predictions and FPI experiment data at different impact velocities
图 14 给出了数值模拟预测的撞击速度为 288 m/s 的对称 FPI 实验水泥砂浆靶体沿撞击面中心法线
方向 2 mm（#1）、6 mm（#2）、10 mm（#3）、14 mm（#4）和 18 mm（#5） 5 处测点的压力时程曲线。可以看出：
水泥砂浆飞片与靶体撞击产生的压缩波首先使测点#1 处的压力快速升高，随后测点#2、#3、#4 和#5 处
的压力依次升高；对于测点#1，压力平台持续约 2.1 μs，随后飞片自由面反射的拉伸波到达该点使压力下降，
后经过多次拉伸波卸载至压力为零；由于压缩波作用过后水泥砂浆被压实，从而使应力波波速提高，拉
伸波将以更高的速度到达测点#2、#3、#4 和#5，因此测点#1 的压力脉冲宽度（持续时间）最大，测点#2、

023105-11