Page 165 - 《爆炸与冲击》2026年第2期

第 46 卷 高 矗，等： 剪切增强和应变率效应对混凝土类材料状态方程的影响 第 2 期

剔除剪切增强效应和应变率效应，当冲击压力远高于混凝土类材料的强度时，由于材料可视为无黏性可
压缩流体，此时可忽略剪切增强效应和应变率效应的影响。
为进一步研究剪切增强效应和应变率效应对混凝土类材料状态方程的影响，对基于 2 种 EoS（EoS-
HC 和 EoS-FPI）参数开展数值模拟得到的同种状态方程行为实验（HC 和 FPI 实验）预测结果进行了比
较，如图 18 所示。可以看出，基于 2 种 EoS 参数得到的 HC 和 FPI 实验的模拟结果均可按相同规律排
列，即 EoS-FPI 模拟值大于 EoS-HC 模拟值。此外，当压力较高时，基于 EoS-HC 得到的 FPI 实验模拟值
被明显低估，这可归因于 EoS-HC 压力范围有限（p≤0.73 MPa），从而引起状态方程的非物理外推（外推
方式见 2.1.4 节）。

0.8

20 FPI experimental data [2]
EoS-HC based prediction
0.6 15 EoS-FPI based prediction

p/GPa 0.4 σ x /GPa 10

0.2 HC experimental data [30] 5
EoS-HC based prediction
EoS-FPI based prediction
0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0 0.1 0.2 0.3 0.4
μ μ
(a) HC experiment (b) FPI experiment

图 18 基于 2 种 EoS 参数进行数值模拟得到的 HC 和 FPI 实验预测结果的对比
Fig. 18 Comparison of numerical predictions based on two sets of EoS parameters for HC and FPI experiments

基于上述对比分析可知，将有限压力范围状态方程外推至宽广压力范围的做法是不可取的，混凝土
类材料宽广压力范围状态方程的建立必须依据可靠的状态方程行为实验数据。然而，正如前文所述，由
于混凝土类材料存在应力球量与偏量的耦合作用以及实验加压装置的限制，现阶段建立爆炸冲击作用
下混凝土类材料宽广压力范围状态方程存在明显的悖论：一方面，建立宽广压力范围的状态方程必须依
赖除静水压缩实验外的平板撞击实验，从而达到能覆盖爆炸冲击荷载作用下混凝土类材料所经历的宽
广压力范围的目的；另一方面，平板撞击实验中的剪切增强效应和应变率效应使得建立的宽广压力范围
状态方程并不能准确表征爆炸冲击荷载作用下混凝土类材料复杂的力学行为。

4 关于剪切增强和应变率耦合效应的讨论

由第 3 节可知，在利用 FPI 实验数据对 EoS 参数进行标定时，应剔除剪切增强和应变率效应。由于
混凝土类材料的等压屈服特性、剪胀特性和率敏感特性 [13-14] ，平板撞击实验中的剪切增强效应和应变率
效应很难直接解耦，因此将两者统称为剪切增强与应变率的耦合效应。
对于剪切增强和应变率耦合效应，由图 19 中水泥砂浆 HC 实验得到的压力-体积应变关系（p-μ 关
系）与 FPI 实验得到的轴向应力-体积应变关系（σ -μ x 关系）的加载段对比可以看出：剪切增强与应变率的
耦合效应对状态方程行为的影响随体积应变的增大而逐渐增大，在 HC 实验达到最大体积应变 0.18 时，
由剪切增强与应变率的耦合效应引起的轴向应力提高（1.53 GPa）可达静水压力（0.73 GPa）的 2.1 倍。此
时，若以轴向应力来标定状态方程参数（即引入赘余的剪切增强与应变率的耦合效应），再叠加流体弹塑
性模型中固有的剪切增强效应（即 2.1.1 节中的强度面）和应变率效应（即 2.1.2 节中的应变率效应），这种
重复考虑剪切增强效应和应变率效应的做法必然会很大程度高估爆炸冲击荷载作用下混凝土类材料的
抗力。对于如图 18(b) 所示的 FPI 实验数值模拟而言，这种因重复考虑剪切增强效应和应变率效应而引
起的轴向应力高估（12.6 GPa）可达实测轴向应力（6.25 GPa）的 2.0 倍（此时体积应变 μ 为 0.282）。

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