Page 138 - 《爆炸与冲击》2025年第12期

第 45 卷 郭景琪，等： 马赫反射波系在平面重/轻界面的入射加载 第 12 期

很难产生沿界面的切向速度。而界面Ⅱ上具有沿两侧衰减的较大环量，环量的极大值出现在凹腔端点处，
这是由于马赫杆 MS 具有较大的入射角，带来了沿界面方向的速度分量，且该分量随着入射角的增大而
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增大，由图 6 所示 MS 波阵面的斜率沿两侧衰减并在 TP 处存在斜率极大值，与环量的分布相吻合。
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定义界面的纵向运动速度为界面两侧流体纵向速度的平均值，可根据式 (19)～(21) 计算界面纵向速
度大小，计算公式为：
( ) ( )
v +v IP 2 sinα IF ′′ v +v IP 1 sinα IF ′
IP 1
IP 2
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v n,Ⅰ = , v n,Ⅱ = (25)
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得到界面Ⅰ、Ⅱ上的纵向速度大小为 v =219.07 m/s, v =169.92 m/s，即界面的速度扰动 v =v −v =
n,Ⅰ n,Ⅱ p n,Ⅰ n,Ⅱ
49.15 m/s。提取数值模拟结果计算界面纵向速度如图 14 所示，数值结果与理论结果吻合较好。分析界
面纵向速度的发展变化趋势，可以看到界面Ⅰ具有极大的纵向速度，界面Ⅱ上具有沿两侧增大的纵向速
度，扰动速度的极小值出现在凹腔端点处，该分布趋势同样与激波的入射角度相关，即越小的入射角会
带来越大的 x 方向速度分量。结合上述分析，在界面演化的前期，环量沉积和速度扰动这 2 种影响机制
占据主导。

dΓ dΓ dΓ dΓ
Cavity Cavity

MS 3
TS 1 MS 3
TS 1
Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ
80 240
Numerical simulation
60 Theoretical prediction 200
|Γ′|/(m·s −1 ) 40 v n /(m·s −1 ) 160
20
Numerical simulation
0 120 Theoretical prediction
0
−0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3
y/L y y/L y
图 13 入射加载后界面环量分布 图 14 入射加载后界面扰动速度分布
Fig. 13 Circulation deposition after incident impact Fig. 14 Velocity perturbation after incident impact

3 结 论

采用 blastFoam 求解器对绕柱扰动激波与平面 SF /N 界面的作用过程进行了数值模拟，并采用激波
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极曲线方法，运用斜激波和 Prandtl-Meyer 流动的守恒关系式进行理论计算，对马赫反射波系入射加载界
面过程进行了深入分析，得到以下主要结论。
(1) 马赫杆 MS 、MS 冲击重/轻界面会透射激波 TS 、MS 并反射稀疏波 RW 、RW ，各间断面将流
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场分为 9 个区域，不同区域之间流动物理量的差异为后续界面演化提供了初始扰动。
(2) 马赫反射波系入射加载界面时，马赫杆 MS 、MS 之间强度和入射角的差异会导致界面上被诱
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导产生速度扰动，同时激波带来的压力梯度与界面密度梯度不重合会引起界面上环量的积累，其中
MS 加载诱导较小的界面速度和较大的界面环量，MS 加载诱导较大的界面速度和较小的界面环量。速
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度扰动、界面环量的分布与激波入射角度存在关联性。
(3) 建立了马赫反射波系入射加载重/轻界面的分析模型，各流场区域中压力平均值、速度扰动和界
面环量等物理量的理论计算结果与数值模拟结果的相对误差在 5% 以内，证明利用该方法计算求解马赫
反射波系入射加载平面重/轻界面问题合理可行。
该工作对于理解扰动激波诱导的非标准 RM 不稳定性有一定价值。未来的研究可以进一步结合实

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