Page 57 - 《爆炸与冲击》2025年第6期

第 45 卷 胡学龙，等： 考虑动态拉压比影响的岩石损伤本构模型 第 6 期

the uniaxial and triaxial compression tests of rocks, the uniaxial tensile test of rocks, and the ballistic test of rocks. The results
showed that this constitutive model can comprehensively describe the static and dynamic mechanical behaviors of rocks.
Keywords: constitutive model; damage; ratio of tension to compression; strain rate

岩石是矿业工程、土木工程和防护工程等领域中广泛涉及到的脆性材料，在这些领域中岩石经常受
[1]
到爆炸和冲击等动载作用，岩石将不可避免地承受高压和高应变率 。如何准确描述并全面预测岩石材
[2]
料的动态力学行为一直是学者努力的目标 。随着计算机技术的发展，数值模拟在解决岩石动力学问题
方面发挥着越来越重要的作用。一个合适的岩石材料模型对理解和预测岩石材料的动态响应和失效行
为至关重要 [3-4] 。
[5]
目前，一系列岩石材料的动态本构模型被提出，其中被广泛使用的是 HJC 模型 ，KCC 模型 ，
[6]
[8]
CSC 模型 [7] 和 RHT 模型 ，这些模型被称为经典模型。经典模型自身都存在一定的缺陷，比如：HJC 模
[9]
型仅考虑了压损伤而忽视了拉损伤 ；KCC 模型不能够准确捕捉到岩石材料的拉伸行为 [10] ；CSC 模型通
过关联流动法则计算塑性应变从而可能导致不能够准确捕捉到岩石材料的体积膨胀行为 [11] ；RHT 模型
忽略了 Lode 角效应 [12] 。
为了克服经典模型的缺陷，一些修正模型和新的模型已经被建立：Polanco-Loria 等 [9] 通过考虑第三
偏应力的影响、应变率的敏感性和拉损伤变量修正了 HJC 模型；凌天龙等 [12] 基于 RHT 模型提出了双线
性拉伸软化模型，引入了 Lode 角因子，修正了应变率增强因子和拉-压子午比的计算公式；Yang 等 [13] 建
立了一个新的岩石损伤-塑性本构模型，该模型考虑了动载荷作用下的压缩压力和应变速率对岩石强度
和峰后特性的影响；Li 等 [14] 基于扩展的 Drucker-Prager 强度准则和 Johnson-Cook 材料模型建立了岩石材
料的动态模型，该模型考虑了岩石材料在高围压和高应变率下条件下的力学行为；Huang 等 在 Kong 等 [15]
[1]
所建立的混凝土动态模型的基础上提出了一个岩石的本构模型，模型充分考虑了岩石的高围压和应变
率效应；胡学龙等 [16] 基于统一强度理论建立了一个岩石动态损伤模型；谢福君等 [17] 基于经典模型和统
计损伤力学，提出了一个岩石压拉统计损伤本构模型；江雅勤等 [18] 通过组合模型的方法，构建了砂岩含

损伤的动态本构模型；Shu 等 [19] 提出了一种具有三个光滑失效强度曲面和三个不变量的新本构模型，该
模型可以精确地捕捉静水压力引起的损伤机制以及拉伸和剪切损伤的相互作用；Huang 等 [20] 基于
HJC 模型和 JH-2 模型建立了考虑高应变率和围岩影响的岩石动态边界表面塑性损伤模型；Xu 等 [21] 结合
孕育特征时间（ICT）准则和统一强度理论（UST），建立了一种通过等效应力历史捕获动态强度增加的弹
性塑性损伤本构模型。无论是经典模型还是新建立的模型都有其优缺点 ，对经典模型的改进和新模型
[1]
的建立仍是需要努力的方向。
本文中，以统一强度理论作为屈服准则，把动态拉压比引入屈服准则中，构建一个考虑动态拉压比
影响的弹塑性损伤耦合模型，并通过岩石的单轴和三轴压缩试验、单轴拉伸试验和子弹侵彻岩石试验对
新建立的本构模型进行验证。

1 岩石损伤模型构建

1.1 考虑动态拉压比的统一强度准则
统一强度理论由俞茂宏等 [22] 提出，该强度理论充分考虑了作用于正交八面体单元的所有应力分量
及其对材料失效的各种影响。统一强度理论有着明确的物理意义和统一的力学模型，被广泛应用于各
种工程领域中，如采矿工程、土木工程、边坡工程和防护工程等。统一强度理论用主应力可表示为：
a σ 1 +aσ 3

σ 1 − (bσ 2 +σ 3 )−σ t σ 2 ≤
1+b 1+a

F = (1)
 1 σ 1 +aσ 3
 σ 2 ＞
(σ 1 +bσ 2 )−aσ 3 −σ t
1+b 1+a
t
式中：F 为屈服函数；σ 、σ 和 2 σ 分别为第一、二、三主应力；a 为岩石材料单轴抗拉强度 σ 与单轴抗压
3
1
强度 σ 的比，即 a=σ /σ ；b 为中间主应力参数，反映中间主应力 σ 对材料强度的影响，该参数在实际应
c
2
c
t
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