Page 23 - 《爆炸与冲击》2023年第2期
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第 43 卷               李    瑞,等: 低温和低压环境下炸药爆炸冲击波的传播特性                              第 2 期

               和  UFC 3-340-02  规范 [20]  的对比结果如图    3  所示。从图    3  可以看出,这些经验公式的适用范围和计算结
               果互有差异,这是由于早期的测试条件落后,仪器精度不够等多种原因导致的。


                      10 6                                       10 4
                                              Henrych [12]                Henrych [12]  Kinney-Graham [17]
                                              Brode [13]                  Held [14]   Izadifard-Foroutan [7]
                      10 5                    Held [14]                   Sadovkiy [15]  Kingery-Bulmash [19]
                                              Sadovkiy [15]                           UFC 3-340-02 [20]
                                              Bajic [16]  [17]   10 3                 Numerical data
                      10
                        4
                     Δp m /kPa  10 3          Mills [18]       (i/W 1/3 )/(Pa·s·kg −1/3 )
                                              Kinney-Grahm

                      10 2     Izadifard-Foroutan [7]            10 2
                               UFC 3-340-02 [20]
                          (a)  Numerical data                       (b)
                      10 1                                       10 1
                        10 −1           10 0             10 1     10 −1            10 0            10 1
                                      Z/(m·kg −1/3 )                            Z/(m·kg −1/3 )
                                   图 3    标准大气环境下冲击波参量的理论、数值模拟与实验结果对比
                 Fig. 3    Comparison among theoretical, numerical and experimental blast wave parameters in standard atmospheric environment
                   从图   3  还可以看出,不同比例距离下炸药爆炸冲击波峰值超压                         Δp 和比冲量     i 的数值模拟结果与
                                                                              m
               UFC 3-340-02 规范  [20]  数据吻合较好,说明选择      1.0 mm  的网格尺寸进行数值模拟研究是合理的。分析图                      3
               可知,对于炸药爆炸冲击波的峰值超压                 Δp 和比冲量      i,Kinney-Grahm  公式和  Izadifard-Foroutan  公式最接
                                                   m
               近  UFC 3-340-02  规范  [20]  和数值模拟结果,相应的计算公式分别为            [7, 17] :
                                            [         2  ]
                                         808 1+(Z/4.5)
                       ∆p m                                                      1/3             1/3
                           = √             √           √               0.053 m/kg ≤Z≤500 m/kg           (7)
                        p      1+(Z/0.048) 2  1+(Z/0.32) 2  1+(Z/1.35) 2
                                      ®          4       3      2
                                  i      10 −3.423( lgZ) −10.143( lgZ) −7.558( lgZ) −1.614 lgZ+2.14  Z<0.8 m/kg 1/3
                                    =            2                                                      (8)
                                W  1/3   10 −0.07( lgZ) −0.853 lgZ+2.153   Z≥0.8 m/kg 1/3
               式中:Δp 和    p  分别为爆炸冲击波峰值超压和环境压力,kPa;i 为比冲量,Pa·s;W                     为装药量,kg。
                      m
                3.2    低温和低压环境下的爆炸冲击波参量
                   经验公式     (7)~(8) 只能描述标准大气环境下炸药爆炸冲击波的峰值超压                         Δp 和比冲量     i,无法描述
                                                                                      m
               低温和低压环境下的炸药爆炸冲击波参量变化规律。为此,结合量纲分析推导的关系式                                        (3),根据相似准
               则对式   (7)~(8) 进行整理,可以得到描述低温和低压环境下炸药爆炸冲击波峰值超压                                Δp 和比冲量     i 的
                                                                                             m
               计算公式分别为:
                                                        ñ
                                                            Å    ã 2 Å  ã 2 ô
                                                              Z     p h  3
                                                     808 1+
                                                              4.5
                             ∆p m                                   p 0
                                 =                                        
                                        Å      ã 2 Å  ã 2   Å    ã 2 Å  ã 2   Å     ã 2 Å  ã 2
                              p h           Z     p h  3       Z     p h  3      Z     p h  3
                                      1+                 1+                1+
                                          0.048   p 0        0.32    p 0        1.35   p 0
                                       1              1
                                 Å   ã −        Å   ã −
                                       3              3
                                   p h            p h
                             0.053      ≤Z≤500                                                          (9)
                                   p 0            p 0
                  i
                    =
                W  1/3
                                  { [  ( ) 1  ]} 4  { [  ( ) 1  ]} 3  { [  ( ) 1  ]} 2  [  ( ) 1  ]
                  Å   ã 2Å  ã 1         p h  3        p h  3        p h  3       p h  3        Å   ã −  1
                       3    2  −3.423  lg Z  −10.143  lg Z  −7.558  lg Z  −1.614 lg Z  +2.14        3
                   p h  T 0            p 0           p 0           p 0          p 0             p h
                             10                                                          Z<0.8
                
                    p 0  T h                                                                     p 0
                                   { [     ]} 2    [     ]                                             (10)
                  Å   ã 2 Å  ã 1       ( ) 1        ( ) 1                                      Å   ã −  1
                                       p h  3        p h  3
                       3     2  −0.07  lg Z  −0.853 lg Z  +2.153                                    3
                   p h   T 0           p 0           p 0                                        p h
                             10                                                          Z≥0.8
                    p 0   T h                                                                    p 0
               式中: p 和 h  p 分别为低压环境和标准大气环境下的环境压力,kPa;下标 h 为海拔高度,m;T 和                           h   T 分别
                                                                                                     0
                          0
                                                         022301-5
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