Page 22 - 《爆炸与冲击》2023年第2期

第 43 卷 李 瑞，等： 低温和低压环境下炸药爆炸冲击波的传播特性 第 2 期

2.2 材料参数
[9]
炸药 TNT 采用 JWL 状态方程进行描述，具体表达式为 ：
Å ã Å ã
ω ω ωE
p = A 1− e −R 1 V + B 1− e −R 2 V + (4)
R 1 V R 2 V V
式中：p 为爆轰产物的压力，V 为爆轰产物的相对比容，A、B、R 、R 、ω 为常数，E 为炸药体积内能。炸药
2
1
TNT 的 JWL 参数取自 AUTODYN 标准材料模型库 [10] 。
对空气，采用理想气体状态方程描述，即：
p = (γ −1)ρe (5)

式中：p 为空气压力，γ 为理想气体绝热指数，ρ 为空气密度，e 为空气的初始比内能。e 取决于空气环境
温度 [11] ：
e = c V T (6)
式中：T 为空气温度； c V 为空气的比定容热容，理想气体的比定容热容仅取决于温度 [11] 。因此，以下数值
模拟中，通过改变空气的初始密度和初始比内能，实现不同的低温和低压空气环境。
2.3 网格尺寸的收敛性分析
使用 AUTODYN 有限元软件对不同低温和低压环境下炸药爆炸冲击波的传播过程进行数值模拟，
首先需要进行网格尺寸的收敛性分析，以确定数值模型合理的网格尺寸。为此，分别采用网格尺寸为
1/3
0.5、1.0、2.0、3.0、5.0 和 10.0 mm 进行爆炸冲击波传播的数值模拟研究。图 2 为 Z=0.3, 2.0 m/kg 等 2 种
比例距离下，不同网格尺寸数值模拟得到的爆炸冲击波超压-时程曲线。

9 000 300

0.5 mm 0.5 mm
1.0 mm 250 1.0 mm
6 000 2.0 mm 2.0 mm
3.0 mm 3.0 mm
p/kPa 5.0 mm p/kPa 200 5.0 mm
10.0 mm
10.0 mm
3 000
150

0 100
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 1.8 2.1 2.4 2.7 3.0
t/ms t/ms
(a) Z=0.3 m/kg 1/3 (b) Z=2.0 m/kg 1/3

图 2 不同网格尺寸的冲击波超压-时程曲线比较
Fig. 2 Comparison of overpressure time history curves for different cell sizes
从图 2 可以看出，随着网格尺寸的增大，冲击波波峰由陡峭变得平缓，波前压力由环境压力上升至
峰值压力的斜率逐渐降低，冲击波压力波形逐渐失真。对比图 2 中 2 个比例距离下不同网格尺寸的冲击
波超压-时程曲线，可以认为网格尺寸在 0.5～2.0 mm 尺寸范围内的数值模拟是收敛的。因此，为了保证
数值模拟的收敛性，同时避免不必要的数值模拟计算时间，选择 1.0 mm 的网格尺寸进行后续冲击波传播
过程的数值模拟研究。

3 结果与分析

3.1 标准大气环境下爆炸冲击波参量
对于标准大气环境下炸药的爆炸冲击波参量已有大量的实验研究，并拟合得到了计算爆炸冲击波
的峰值超压 Δp 和比冲量 i 的经验公式 [7, 12-19] 。这些常用的计算爆炸冲击波参量的经验公式与数值模拟
m

022301-4