Page 26 - 《爆炸与冲击》2023年第2期

第 43 卷 李 瑞，等： 低温和低压环境下炸药爆炸冲击波的传播特性 第 2 期

温条件对爆炸冲击波参量有重要影响。相比于低温条件，高海拔环境下低压条件对爆炸冲击波参量的
影响程度更高。
3.4 冲击波波阵面运动规律

Dewey [24] 通过实验数据拟合得到了标准大气环境下 1 kg 球形 TNT 装药的爆炸冲击波传播轨迹经验公式：
√
r = A+ Ba 0 t +C ln(1+a 0 t)+ D ln(1+a 0 t) (12)
式中：r 为爆炸冲击波半径，m；A=0.055 963，B=1.017 51，C=−0.454 03 和 D=2.055 27 为拟合系数；a =
0
340.292 m/s 为标准大气条件下的空气音速；t 为爆炸冲击波的传播时间，s。
式 (12) 只能描述标准大气环境下 1 kg TNT 装药的爆炸冲击波传播轨迹，不能描述低温和低压环境
下不同装药量的爆炸冲击波传播过程。为此，根据式 (3) 和相似准则，对式 (12) 进行整理，得到低温和低
压环境下装药量为 W 的炸药爆炸冲击波传播轨迹计算公式：
ñ Ç å
Å ã 1 Å ã 1 Å ã 1 Å ã 1
2 3 a 0 t 2 3 a 0 t
T h p h T h p h
Z = A+ B 1 +C ln 1+ 1 +
T 0 p 0 W 3 T 0 p 0 W 3

√
Ç å
Å ã 1 Å ã 1 Å ã 1
2 3 a 0 t 3
T h p h p 0
D ln 1+ 1  (13)
T 0 p 0 W 3 p h
式 (13) 两边对时间 t 求微分，可以得到冲击波的传播速度：

 C

D s =B+ +
Å ã 1 Å ã 1
 2 3 a 0 t
T h p h
1+ 1
T 0 p 0 W 3

Å ã 1
D  T h 2
 (14)
√ a 0
Ç å Ç å 
Å ã 1 Å ã 1 Å ã 1 Å ã 1
2 3 a 0 t 2 3 a 0 t  T 0
T h p h T h p h
2 1+ ln 1+
1 1
T 0 p 0 W 3 T 0 p 0 W 3
式中：D 为冲击波传播速度，m/s。
s
通过数值模拟过程中监测点位置及冲击波的超压-时程曲线，可以追踪得到爆炸冲击波波阵面的运
动轨迹。不同低压和低温条件下炸药爆炸冲击波传播轨迹的理论计算、数值模拟与实验结果的比较如
图 7 所示。从图 7 可以看出，不同低压和低温环境下炸药爆炸冲击波波阵面的运动轨迹理论计算结果与
数值模拟、实验结果吻合较好，说明式 (13) 能够较好地预测低压和低温环境下炸药爆炸冲击波波阵面的
运动轨迹。分析图 7 可知，对于相同的传播时间，爆炸冲击波的传播距离随环境压力的降低而增大，随
环境温度的降低而减小。表明环境温度和环境压力对爆炸冲击波的传播速度都有重要影响。
通过式 (14) 可以计算获得不同低温和低压条件下炸药爆炸冲击波的传播速度，如图 8 所示。从图 8
可以看出，大气环境压力降低，爆炸冲击波的传播速度升高，而大气环境温度降低，爆炸冲击波的传播速
度降低。因此，图 7 中炸药爆炸冲击波的传播距离随环境压力的降低而增大，随环境温度的降低而减
小。由图 8 可知，随着传播时间的延长，冲击波传播速度逐渐衰减，最终衰减为空气的音速。由于空气
的音速主要取决于环境温度 [22] ，进而图 8 中低压环境下爆炸冲击波的传播速度衰减趋于同一值（见
图 8(a)），低温环境下爆炸冲击波传播速度衰减趋于不同值（见图 8(b)）。
对于高海拔的典型低温和低压耦合环境，将表 3 中不同海拔高度下环境温度 T 和环境压力 p 代入
h
h
式 (5)～(6)，结合空气状态方程获得不同海拔高度下的空气状态参数，再利用 AUTODYN 有限元软件对
不同海拔高度下爆炸冲击波传播过程进行数值模拟研究。同时，将表 3 中不同海拔高度下大气参数代
入式 (13)～(14)，计算获得不同海拔高度下爆炸冲击波运动轨迹和传播速度。不同海拔高度下爆炸冲击
波波阵面运动轨迹和冲击波传播速度的理论计算、数值模拟与实验结果的对比如图 9 所示。

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