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66 真空与低温 第 32 卷 第 1 期

22 Q stdy Q stdy 23 ρ stdy 16 16 18
p phsr
ρ stdy
F phsr 17 36 Q stdy
24 Q stdy m Gt 19
28 Q stdy
54 Q stdy Phsr
300 K热源 压力源 背压腔 直线电机 80 K冷源
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17 F phsr p phsr 20 21 m Gt Q stdy 24 37 m Gt m Gt 25 25 m Gt m Gt 27
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18 p phsr Q stdy 22 20 p phsr m Gt 37 Q stdy 26
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23 Q stdy m Gt 21
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19 m Gt Phsr
压缩机活塞 压缩腔 传输管 空体积
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26 Q stdy Q stdy 31 32 m Gt m Gt 33 33 m Gt m Gt 42 43 Q stdy Q stdy 44
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27 m Gt Q stdy 28 31 Q stdy Q stdy 34 34 Q stdy Q stdy 43 42 m Gt m Gt 45
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m Gt 32 Q stdy 36
热端换热器 高温段回热器 中间换热器 低温段换热器
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45 m Gt m Gt 47 47 m Gt m Gt 49 49 m Gt m Gt 51 51 m Gt m Gt 53
44 Q stdy Q stdy 48 48 Q stdy Q stdy 50 50 Q stdy Q stdy 52 52 Q stdy Q stdy 54
Q stdy 35
冷端换热器 层流网片 脉管 层流网片
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53 m Gt m Gt 39 39 m Gt m Gt 40 40 m Gt 35 Q stdy
第一段惯性管 第二段惯性管 气库 20 K冷源
图 5 热耦合型双级脉管制冷机低温级数值模型示意图
Fig. 5 Schematic of the numerical model for the low-temperature stage of a thermally coupled two-stage pulse tube cryocooler

表 1 低温级冷指设计参数 预冷效果，加剧低温段回热器损失，导致低温级制
Tab. 1 Low-temperature stage cold finger design parameters 冷量与低温级相对卡诺效率降低。此外，由图 6（b）
设计参数 设计值 可知预冷级制冷机相对卡诺效率随预冷温度的降
低而减小，降幅逐渐增大，可见较低的预冷温度会
运行频率/Hz 40
使预冷级制冷机性能恶化。
充气压力/MPa 3.0
保持预冷温度恒为 70 K、低温级制冷温度恒
脉管长度/mm 120
为 20 K，分别计算在 175～325 W 低温级输入功率
脉管内径/mm 13.2
下的低温级制冷量、相对卡诺效率，结果如图 7（a）
高温段回热器填料 SS500#（丝径 22 μm）
所示。不同低温级输入功率下，预冷所需制冷量、
高温段回热器长度/mm 45
预冷级相对卡诺效率计算结果如图 7（b）所示。
高温段回热器外径/mm 28
由图 7（a）可 得 ， 低 温 级 在 20 K 时 制 冷 量 随
低温段回热器填料 HoCu 2 颗粒（粒径 50～70 μm）
低温级输入功率的增大而增大，近似呈线性关系。
低温段回热器长度/mm 45
可以看出相较于回热器损失，脉管时均焓流对低
低温段回热器外径/mm 28
温级制冷量的影响更为显著，更高的低温级输入功

保持低温级输入功率恒为 250 W、低温级制冷 率使得传输至脉管冷端的声功增大。低温级相对
温度恒为 20 K，分别计算在 60～100 K 预冷温度下 卡诺效率随低温级输入功率的增大而呈现先增
的低温级制冷量、相对卡诺效率，结果如图 6（a）所 大后减小的趋势，最优取值在 250 W 附近，但在
示。不同预冷温度下，预冷所需制冷量、预冷级相 70 K 预冷温度下整体保持较高水平。为提高响应
对卡诺效率计算结果如图 6（b）所示。 面优化精度，将低温级输入功率最优区间确定为
由图 6（a）可得，低温级在 20 K 时制冷量随预 200～300 W。由图 7（b）可得，随低温级输入功率
冷温度的升高而减小，两者近似呈线性关系。而对 的增大，预冷级对低温级的预冷量需求将增大。预
于低温级相对卡诺效率，预冷温度的最优区间近似 冷级相对卡诺效率随低温级输入功率的增大而缓
为 60～80 K，当预冷温度超过 80 K，低温级相对卡 慢减小，可见预冷级制冷机在恒定制冷温度下性能
诺效率将显著降低。结合图 6（b）可得预冷所需制 稳定。
冷量随预冷温度的升高而减小，符合上文理论分析。 综上所述，预冷温度、低温级输入功率对低温
这表明预冷温度过高将显著降低对低温级冷指的 级制冷量的影响是单调的，因此无需对低温级制冷