Page 67 - 《真空与低温》2026年第1期

64 真空与低温 第 32 卷 第 1 期

˙
量流 ˙ m d将随输入电功 W e2的增大而增大。 式中： Q net2为低温级制冷量。
回热器是脉管制冷机的核心部件之一，回热器 整理式（6）代入式（7）可得：
内的时均焓流反映了回热器损失的大小。理想回 ˙ ˙ ˙ ˙
Q net2 = ⟨H⟩ −⟨H⟩ regH + Q pre （8）
PT
热器时均焓流为零，而在实际情况下，回热器损失
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˙
˙
˙
其中， ⟨H⟩ PT与 Q pre均与 Q net2呈正相关；而 ⟨H⟩ regH
包括回热填料与工质气体间的不完全换热损失、
˙
与 ⟨H⟩ regC反映出高、低温段回热器的损失大小，由
压降损失、轴向导热损失，因此可将回热器时均焓
˙
式（7）、式（8）可知，二者均为 Q net2的不利影响。
[4]
流表示为 ：
保持热耦合型双级脉管制冷机结构参数、运
˙ ˙ ˙ ˙ （2）
p
reg
⟨H⟩ = Q reg +⟨H⟩ + Q cond 行参数恒定，以下分析预冷温度 T pre与低温级输入
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˙
˙
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、
、
˙
式中： ⟨H⟩ reg 为回热器时均焓流； Q reg ⟨H⟩ p Q cond 功率 W e2对低温级制冷量 Q net2的影响。
为回热填料与工质气体间的不完全换热损失、压 若保持 W e2不变，随 T pre的升高，热端换热器与
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˙
降损失、轴向导热损失。其中 Q reg与 ⟨H⟩ p均与质量 中间换热器之间的温差将减小，导致高温段回热器
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˙
˙
˙
˙
流呈正相关，而 Q reg与 Q cond均与回热器温度分布相关。 Q reg及 Q cond均减小，由式（2）得 ⟨H⟩ regH减小；与之相
对于低温级冷指，热端换热器与中间换热器间 反，中间换热器与冷端换热器之间温差将随 T pre的
的回热器部分为高温段回热器，中间换热器与冷端 升高而增大，导致低温段回热器 Q reg及 Q cond均增大，
˙
˙
˙
换热器间的回热器部分为低温段回热器。将脉管 由式（2）得 ⟨H⟩ regC增大。结合 ⟨H⟩ regH与 ⟨H⟩ regC，由式
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˙
˙
视作理想模型，忽略高、低温段回热器与脉管间的 （6）可得， Q pre随 T pre的升高而减小。可见， T pre作为
径向导热损失可得： 关键的耦合参数，对 Q net2的影响是复杂且显著的。
˙
˙ ˙ ˙ （3） 若保持 T pre不变，随 W e2的增大，由式（1）可得时
⟨H⟩ = ⟨H⟩ PT-hot = ⟨H⟩ PT-cold
PT
˙ ˙ ˙ 均质量流 ˙ m d随之增大，导致高、低温段回热器的
⟨H⟩ regH = ⟨H⟩ regH-hot = ⟨H⟩ regH-cold （4）
˙
˙
˙
˙
、
Q reg ⟨H⟩ p均增大，由式（2）得 ⟨H⟩ regH与 ⟨H⟩ regC均增大，
˙ ˙ ˙ （5）
⟨H⟩ regC = ⟨H⟩ regC-hot = ⟨H⟩ regC-cold
˙
˙
˙
可得 Q net2有减小的趋势。由式（6）得 Q pre随 ⟨H⟩ regH
˙
˙
˙
、
、
式中： ⟨H⟩ regH ⟨H⟩ regC ⟨H⟩ PT为高温段回热器、低温
与 ⟨H⟩ regC变化，可见 W e2同为 Q pre的影响因素。此外，
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˙
˙
˙
段回热器、脉管时均焓流； ⟨H⟩ PT-hot ⟨H⟩ PT-cold 为脉管
、
随 W e2的增大，压缩机向冷指输入的声功增大，使得
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˙
热 端、 冷 端 时 均 焓 流 ； ⟨H⟩ regH-hot、 ⟨H⟩ regH-cold为 高
˙
˙
脉管时均焓流 ⟨H⟩ PT增大，可得 Q net2有增大的趋势。
˙
温 段 回 热 器 热 端、 冷 端 时 均 焓 流 ； ⟨H⟩ regC-hot 、
综上所述，对于结构参数确定，运行参数恒定的
˙
⟨H⟩ regC-cold 为低温段回热器热端、冷端时均焓流。
˙
热耦合型双级脉管制冷机，影响低温级制冷量 Q net2
基于以上假设分析，制冷机低温级冷指能量流
的主要因素有预冷温度 T pre与低温级输入功率 W e2。
分布如图 2 所示。 1.2 制冷机㶲效率分析

300 K 高温段回热器 中间换热器 低温段回热器 20 K 热耦合型双级脉管制冷机的预冷级、低温级
热 冷
端 · 端 冷指通过导热性能良好的热桥连接，两级冷指耦合
换 〈H〉 PT 换 结构如图 3 所示。预冷级冷指输出的冷量分为两部
热 热
器 · · 器 分，一部分作为预冷量，另一部分为预冷级输出的净
〈H〉 〈H〉
regH regC 制冷量，忽略有限传热温差导致的导热损失可得：
· ·
Q pre
Q net2
˙ ˙ ˙ （9）
Q 1 = Q pre + Q net1
图 2 低温级冷指能量流分布图 式中： Q 1为预冷级输出冷量； Q net1为预冷级输出的
˙
˙
Fig. 2 Energy flow distribution diagram of the low-
净制冷量。
temperature stage cold finger
计算热耦合型双级脉管制冷机冷量㶲之和可得：
[13]
对于理想中间换热器，由热力学第一定律可得 ： ˙ T rej −T pre ˙ T rej −T c
E = Q net1 + Q net2 （10）
˙ ˙ ˙ （6） T pre T c
Q pre = ⟨H⟩ regH −⟨H⟩ regC
式中： E为制冷机冷量㶲之和； T rej为制冷机热端温
˙
式中： Q pre为预冷级对低温级的预冷量。
度； T pre为预冷温度，即预冷级制冷温度； T c为低温
对于理想冷端换热器，由热力学第一定律可得：
级制冷温度。
˙ ˙ ˙ （7）
Q net2 = ⟨H⟩ −⟨H⟩ regC 计算热耦合型双级脉管制冷机的整机相对卡
PT