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真空与低温 第 31 卷 第 5 期
596 Vacuum and Cryogenics 2025 年 9 月

基 于 正 交 模 拟 试 验 和 灰 度 分 析 的 自 由 活 塞

斯 特 林 发 动 机 性 能 优 化

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张丹妮 ，冶文莲 ，隆海洋 ，孙述泽 ，罗新奎 2
（1. 兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州 730050；
2. 兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州 730000）
摘要：自由活塞斯特林发动机是一种高效动力装置，与高效发电机结合可以构成新型空间电源系统。论文围
绕影响自由活塞斯特林发动机性能的多个动力参数开展性能优化研究，考虑到其性能受多种参数共同作用的影
响，综合运用正交模拟试验和灰色关联度分析方法，以提升自由活塞斯特林发动机的性能。首先，选取配气活塞
质量、动力活塞质量、配气活塞板弹簧刚度以及动力活塞板弹簧刚度作为试验因素，并根据工程实际确定各因素
的水平值范围，设计了四因素、四水平的正交试验方案；其次，通过熵权法对自由活塞斯特林发动机的评价指标进
行客观赋权，量化并评估其对自由活塞斯特林发动机性能的影响程度；同时采用灰色关联度分析法综合评估
16 组试验方案的性能表现，并选取灰色关联度最大的组合作为最佳组合；在此基础上，进一步计算各因素在四种
水平下的灰度均值，确定理论上的最优解；最后，根据动力活塞质量大小选定对照组，以便更全面评估不同参数组
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合的优劣。通过对比分析，获得配气活塞板弹簧刚度为 2.02×10 N/m，动力活塞板弹簧刚度为 8.0×10 N/m，配气活
塞质量为 0.075 kg，动力活塞质量为 0.27 kg 时，配气活塞振幅和动力活塞振幅分别为 2.980 mm 和 6.261 mm，热功
转换效率为 35.39%，输出功率为 90.97 W，在三组对比方案中展现出更优性能，能够显著提升自由活塞斯特林发动
机的整体性能。
关键词：自由活塞斯特林发动机；性能优化；正交模拟试验；灰色关联度
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中图分类号：TB651 .5 文献标志码：A 文章编号：1006−7086（2025）05−0596−08
DOI：10.12446/j.issn.1006-7086.2025.05.007

Free Piston Stirling Engine Performance Optimization Based on Orthogonal
Simulation and Gray-scale Analysis

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ZHANG Danni ，YE Wenlian ，LONG Haiyang ，SUN Shuze ，LUO Xinkui 2
（1. College of Energy and Power Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China；
2. Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，
Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou 730000，China）
Abstract：The free-piston Stirling engine serves as an efficient space power device that can form a novel power system
when integrated with high-performance generators. This study investigated multiple dynamic parameters affecting the perfor-
mance of a free-piston Stirling engine （FPSE）. Considering that FPSE performance is influenced by a combination of factors，
an integrated approach combining orthogonal simulation design and grey relational analysis was employed to identify key pa-
rameters and improve engine performance. First，four main experimental factors were selected: displacer mass，power piston
mass，displacer spring stiffness，and power piston spring stiffness. Four corresponding levels for each factor were determined
based on engineering constraints，and a four-factor，four-level orthogonal experimental scheme was designed. Subsequently，
the entropy weight method was applied to objectively assign weights to performance evaluation metrics，quantifying and as-
sessing their respective influence on FPSE performance. At the same time， grey relational analysis was then conducted to
comprehensively assess the performance of all 16 experimental combinations. The combination exhibiting the highest grey re-

收稿日期：2025−05−29
基金项目：国家自然科学基金（52466002）
作者简介：张丹妮，硕士研究生。E-mail：zdn112028@163.com