Page 85 - 《真空与低温》2025年第3期

356 真空与低温 第 31 卷 第 3 期

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度散度等于产生电流面密度 ： 匀。仅有部分获得充足电流供应的尖锥能够产生
en i h dm 充足的尖端焦耳热并激励发射电流热增强。衬底
∇·j = （2）
2τ 供应电流的不一致严重限制了阵列发射电流均匀
式中：n i 为硅本征载流子浓度；h d 为反型层最大宽
m
性和电流强度 。因此，需要优化设计硅尖锥电子
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度；τ 为载流子寿命。
源排布，提升衬底供应电流一致性。
采用有限元仿真方法求解式（1）和式（2）即可

得到电流密度 j 分布。仿真计算区域为电子反型 栅极
（a）
层平面区域，与栅极形状重合。仿真计算所需边界 电子抽取电极 引线 接线电极
条件为：（1）反型层外边界处电流密度 j 无垂直于
硅尖锥阵列 100 μm
边界的分量，即反型层水平区域边界上不存在电流
（b） 电流密度（归一化）
流入或流出；（2）尖锥底部电子浓度远小于硅/二氧 1
0.05 0.10
化硅界面电子浓度，因此在尖锥底部圆周上（直径
约为 1 μm）电子浓度 σ n 近似设为 0。实际上，电流
密度 j 由电子浓度 σ n 的梯度而非具体值决定，因此
尖锥底部电子浓度 σ n 具体值的设定并不影响反型
层电流密度 j 的计算结果。

2 结果与讨论
图 2 常规集成栅极 P 型硅尖锥阵列版图及反型层归一化
图 2（a）展示了一种常见的集成栅极二维密排
电流密度分布仿真结果
型 P 型硅尖锥阵列版图。为实现高电流密度发射，
Fig. 2 Layout and simulation result of inversion current density
尖锥密集排列为六角阵列，尖锥间距为 10 μm。集 distribution of a conventional gated Si-tip array
成栅极按照功能可划分为三个区域，包括覆盖尖锥
将阴极均匀分散地排布在栅极区域中是提升
阵列的电子抽取电极板、用于与外电路相连的接
衬底供应电流一致性的方法之一。图 3（a）为均匀
线电极板（边长约 100 μm）及连接两个电极的引线。
分散型集成栅极 P 型硅尖锥电子源版图。硅尖锥
图 2（b）展示了反型层归一化电流密度分布仿真结
排列为六角阵列，均匀排布在正六边形栅极中。阵
果，其中面内电流密度最大值被归一化为 1，色卡
列边缘的尖锥到栅极边缘的最短距离为相邻尖锥
表示局部归一化电流密度值，红色箭头表示局部电
流密度大小及方向。可以看到，电流由反型层各处 间距的一半。图 3（b）为反型层归一化电流密度分
向尖锥阵列输运，并且由于输运过程中不断接收耗 布仿真结果，红色箭头表示局部电流密度大小及方
尽区产生电子，最后电流在各个尖锥处汇集，因此 向，从中可见各尖锥电流供应均匀，各尖锥获得最
各个尖锥周围及宽度较小的引线区域电流密度大 小/最大供应电流比达到 0.98。阵列中各个位置的
于其他区域。图中各个尖锥处颜色差异反映出反 尖锥均从其与相邻尖锥垂直平分线及栅极边缘围
型层电流供应在尖锥阵列中的分配不均匀。面向 绕而成的区域中获得反型层供应电流，供应电子来
引线的位于阵列边缘的尖锥获得反型层电流供应 源区域面积相近，供应电流分配均匀性良好。然而，
显著高于其他位置的尖锥，其供应电流为位于阵列 该排布方案缺少接线电极板，需要在尖锥阵列与栅
中心的尖锥获得电流供应的 20.1 倍。由于尖锥阵 极边缘之间预留边长 100 μm 的区域与外电路引线
列仅占栅极面积的一小部分，阵列区域外的反型层 焊接（图 3（a）中红色区域）。这导致相邻尖锥需要
电流供应量远大于阵列区域内的电流供应。其中， 分隔较大间距（>200 μm），限制了阵列发射电流密度。
阵列最右侧尖锥位于阵列边缘且面向引线，可获得 利用对称性构造尖锥几何位置等效的密排阵列
从接线电极和引线下方反型层输运而来的大量电 是提升衬底供应电流一致性的另一种方法。图 4（a）
流供应；然而，位于阵列内部的尖锥仅能获得其周 展示了一种环形排布的集成栅极 P 型硅尖锥阵列
围区域反型层电子，供应电流远小于位于阵列边缘 版图。栅极为圆形，若干尖锥均匀排布在与栅极同
的尖锥。阵列中各个尖锥几何位置的差异导致反 心的圆环上。尖锥环形阵列与栅极边缘之间的区域
型层电流供应来源区域面积不一致，供应电流不均 可作为接线区域。其衬底反型层归一化电流密度