Page 23 - 《真空与低温》2025年第3期

294 真空与低温 第 31 卷 第 3 期

特性，本文基于纳米真空沟道晶体管的工作原理及 能级，隧穿通过真空势垒到达真空，随后被阳极捕
特性，构建基于纳米真空沟道晶体管的两类高频小 获形成阳极电流。其发射电流密度可以由 F-N 公
信号等效电路模型：共阴极高频小信号等效电路模 式确定：
1
型和共栅极高频小信号等效电路模型。 e E 2    8π (2m) 2 φ 2 3  
3


J FN = exp− v(y)    （1）

1 器件结构和模型描述 8πhφt(y)   3heE  
N
利 用 三 维 电 磁 有 限 元 仿 真 软件 CST Studio 式中：J F 为场发射电流密度；e 为电子的电荷量；m
Suite 构建了背栅型纳米真空沟道晶体管阵列的结 为电子的质量；h 为普朗克常数；E 为阴极表面电场；
构，其结构示意图如图 1 所示。该晶体管阵列由 φ 为阴极的功函数；y 为 E 和 φ 的参数函数；t（y）和
v（y）为近似常数。
13 个作为阴极的尖端电极组成，这些电极均匀分

布在阳极一侧。考虑到实际器件制备中难以实现
表 1 初始结构参数
理想的尖端形状，在仿真中将阴极尖端设计为半径 Tab. 1 Initial structure parameters
为 25 nm 的圆弧形结构。为了捕获更多从阴极发 单位：nm
射至真空中的电子，阳极厚度设计为大于阴极厚度。 结构参数 数值
栅电极位于阴极和阳极之间的真空通道底部，并通 阴极厚度 H C 100
过栅极介电材料（SiO 2 ，其介电常数为 3.9）与阴极 阳极厚度 H A 150
和阳极隔离。 栅极-阳极间距 W GA 10
栅极-阴极间距 W GC 10

阴极 d 阴极尖端间距 d 150
阳极 阴极-阳极间距 l 100
阴极 阳极 栅极介电层厚度 t ox 15
栅极

l=100 nm
n 型硅 p 型硅 栅极介电层 式（1）可以简化为：
（a）总体示意图 （b）俯视图 2 2 ( 3 )
Aαβ E Bφ 2
I FN = exp − （2）
φ βE
W GA
H A
H C −6 7
N
t OX 式中：I F 为发射电流；A = 1.54×10 、B = 6.83×10
为常数；α 为发射面积；β 为场增强因子。
W GC
（c）侧视图 E 可以进一步由式（3）表示：
图 1 背栅型纳米真空沟道晶体管阵列结构示意图 E = V gc +λV ac （3）
d v
Fig. 1 Structural diagram of a back-gate nanoscale vacuum
式中：λ 为将 V a 转化为与栅极结构屏蔽相关的等
c
channel transistor array

效杂散电势的系数；d v 为真空沟道距离；V a 为阳极
c
仿真计算中，使用了 CST Studio Suite 中的静
与阴极间的电压差；V g 为栅极与阴极间的电压差。
c
电场求解器和粒子求解器，用以系统地分析该器件
将式（3）代入式（2），可得：
的电学特性。为确保结果的准确性，模拟环境被设
2 ( ) 2 ( 3 )
定为完全真空状态，从而最大程度地消除外部环境 I FN = Aαβ V gc +λV ac Bdφ 2 （4）
d φ exp − ( )
2
β V gc +λV ac
对器件仿真结果的影响。基于图 1 所示的纳米真 v
在实际的器件设计中，求解 λ 很困难，可以通过
空沟道晶体管阵列结构，其具体参数如表 1 所列。
分析 V g 相对于 V a 对发射电流的放大系数 μ 来确
c
c
关于真空沟道长度 l 对器件发射特性的影响，已有
定器件的 λ 值。μ 通过获得的 I-V 曲线图来获取，即：
大量国内外研究 [7，14，23] ，在此不再赘述。结合实际

器件制备的可行性，本文统一采用 l =100 nm 进行 ∂V ac
µ = − （5）

仿真分析。 ∂V gc I a =constant

通常来讲，纳米真空沟道器件的主要工作机制 式中：I a 为阳极电流。
可以由 Fowler-Nordeim（F-N）场发射理论来阐述 [24-26] ， 电子在真空沟道中传输，最终到达阳极成为阳
电子在外部电场的作用下，跃过阴极材料内的费米 极和阴极间的电流 I ac ，其表达式为：