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陈鸿琳等：考虑解析化动态频率约束的输-储协同鲁棒规划方法 2026 年第 5 期

式中： V CVaR 为置信度为 α下的 CVaR 值。 进行求解，在海上风电和负载典型场景不确定集
考虑到式（41）中含积分项的求解困难，将 的约束条件下，搜寻最坏情形下实际典型场景的
其转化为 概率分布值 p s,k+1 ，并决定 C&CG 算法当前迭代时
 1 w 的一个上界 U B 为
V CVaR = δ VaR + F (x,y)−δ VaR p(y)dy
 [ ] +

 1−α （42） [ ( ) ]
 G OS
 max min (1−w) F + F （49）
[ ] + +wV CVaR

F (x,y)−δ VaR = max{F (x,y)−δ VaR ,0}
p s ∈J n y s ∈J y
将式（42）离散化，然后采用 CVaR 衡量输 因为 max 层和 min 层中决策变量相关约束集
储协同运行系统在应对海上风电和负载不确定性 合不相互影响，这一特性使得两者可以拆分进行
带来的风险损失，表示为 求解。
s [34]
1 J ∑ [ UL ] + 采用 C&CG 算法 对考虑 CVaR 的输储协同
V CVaR = δ VaR + p s F −δ VaR （43）
1−α 分布鲁棒规划模型进行求解的具体步骤如图 4 所
s=1

示 。 当 上 下 界 之 间 的 差 值 小 于 设 定 的 误 差 ε时 ，
2.3 模型构建
算法即达到收敛状态，此时输出最优的规划方案。
在前两节构建的海上风电和负载典型场景概

率 不 确 定 集 和 CVaR 风 险 损 失 度 量 模 型 的 基 础
开始
上，本文将上层输电网规划层的变量 x设定为第
运用K-means聚类算法获取海
一阶段决策变量，下层运行调度模型的变量 y s 设 上风电及负载历史数据的初始
典型场景概率分布p 0
定为第二阶段决策变量，建立考虑 CVaR 的输储
协同分布鲁棒规划模型为 设置上界U B =+∞，下界L B =−∞，迭代
次数k=1，收敛误差ɛ=10 −6
[ ( G OS ) ]
L
minF + max min (1−w) F + F +wV CVaR （44）
x∈J x p s ∈J n y s ∈J y
*
求解主问题，求解(x , L B )，更新下界
*
L B =max{L B , L B }
*
s.t. 式（35）、（39） ∼ （41） （45）
* *
式中： x ∈ χ为第一阶段决策变量相关约束集合； 固定x ，求解子问题，得到最坏情况下的场景概率分布p k
*
*
和子问题目标函数的最优值η k ，更新上界U B ={U B , η k }
y s ∈ ζ(x,ξ s )为第二阶段决策变量相关约束集合；为
系统运行总成本；为 w为风险偏好系数。 U B −L B ≤ɛ? 否 k=k+1，

p s,k+1 =p s,k *
2.4 模型求解 是
本文构建的考虑 CVaR 的输储协同分布鲁棒 结束
规划模型，本质上是一个两阶段的规划问题。借 图 4 采用 C&CG 算法求解考虑 CVaR 的输储协同分布鲁棒
助 C&CG 算法能够将该原始问题拆解为一个主问 规划模型的流程
题与一个子问题，然后通过迭代的方式完成求解。 Fig. 4 Flow of solving CVaR-considered transmission
and storage collaborative distributionally robust planning
1）主问题。
model using C&CG algorithm
主问题以对抗场景生成所得海上风电和负载
典型场景的初始概率分布 p 为输入，对第一阶段
0
s
变量作出决策并求得最优解 x ，并确定 C&CG 算 3 算例分析
∗
法当前迭代时的一个下界 L B 为
3.1 算例设置
L
min F +η （46）
x,η,y s 为验证所提考虑海上风电不确定性的输储协
同鲁棒规划方法的有效性，本文在含有海上风电
s.t. 式（32） （47）
和 ESS 的 IEEE RTS24 系统上进行了算例仿真，如
[ ( G OS ) ]
η≥ (1−w) F + F +wV CVaR （48）
图 5 所示。图 5 中的直流输电网分为节点 1-10 组
式中：k 为 C&CG 算法当前的迭代数。 成 的 低 压 输 电 网 和 节 点 11-24 组 成 的 高 压 输 电
2）子问题。 网，低压输电网的基准电压为 138 kV，高压输电
子问题以主问题规划得出的最优解 x 为基础 网的基准电压为 230 kV，输电网的基准容量设置
∗
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