Page 159 - 《中国电力》2026年第5期
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陈鸿琳等：考虑解析化动态频率约束的输-储协同鲁棒规划方法                                           2026  年第 5 期



              式中：    θ s  为场景   s 下  t时段线路   i j首端节点   i的相
                      ij,t,s                                        s.t. 式（5） ∼ （9）、（11） ∼ （24）         （32）

              角值；    θ m  为场景  s 下 t时段线路     i j末端节点   j的相
                      ij,t,s
              角 值 ；  x ij 为 线 路  i j的 电 抗 大 小 ；  θ i,t,s 为 场 景  s 下  2    考虑  CvaR  的鲁棒规划模型
              t时段节点     i的相角值；     θ min 和  θ max 分别为节点  i的相
                                    i     i
              角下限和上限；        i 为参考节点。                               由于海上风电的出力和负载具有较大的不确
                              ref
                  7）功率平衡约束为                                     定性，对于输储协同规划方案的确定会造成巨大
                     (             )     (             )
                      1                   1                     的影响。对此，本文在海上风电和负载历史数据
                  ∑                   ∑
                       ∆P ij,t,s − P ij,t,s +  ∆P jk,t,s + P jk,t,s +
                      2                   2
                 i j∈J m             jk∈J s                     的驱动下，采用考虑            CVaR  的分布鲁棒规划模型
                    j                   j
                      D     G    OS    ESS                      来应对不确定性。
                     P   − P  − P   − P   = 0         （24）
                      j,t,s  j,t,s  j,t,s  j,t,s
                                                                2.1    典型场景概率不确定集
              式中：    J 为以节点      j为末节点的线路集合；             J 为
                      m
                                                          s
                      j                                   j         为 更 有 效 地 捕 捉 海 上 风 电 与 负 荷 的 不 确 定
              以 节 点  j为 首 节 点 的 线 路 集 合 ；     P D  为 场 景  s 下
                                               j,t,s            性，尤其是极端条件下的风险场景，本文采用对
              t时段节点     j上所接负荷值。
                                                                抗场景生成方法替代传统的               K-means 聚类方法    [31] 。

              1.3    模型转化
                                                                该方法通过生成最恶劣情况下的海上风电与负荷
                  前面构建的输储协同模型是一个拥有各自优
                                                                场景，增强规划模型的鲁棒性。

              化目标的双层优化模型，无法直接进行求解。对
                                                                2.1.1    对抗场景生成方法
              此，本文基于强对偶理论             [29]  将下层的运行调度模
                                                                    本 文 引 入 的 对 抗 场 景 生 成 方 法 的 核 心 思 想
              型转化到上层输电网规划模型中，把原来的双层
                                                                是：主动地、有针对性地生成能使当前规划策略
              优化模型转化为易于求解的单层输储协同规划模
                                                                性能急剧恶化的“最恶劣”场景，并通过将这些
              型。原下层运行调度模型的矩阵形式表示为
                                                                对抗性场景加入训练集，迫使规划模型学习如何
                                         T
                               minF LL  = a y s       （25）      在极端不利条件下仍能保证系统安全稳定运行，
                                    s
                                         s
                                y s
                                                                从而训练出更具鲁棒性的决策策略。该方法的核
                                                      （26）
                           s.t. A s x+ B s y s ≥E s : u s
                                                                心流程如下所述，其框架如图                3  所示。
                     {  sys  G  OS  ESS  G   OS
                  y s = H  ,R  ,R  ,R  ,P  ,P  ,θ i,t,s ,
                       t,s  i,t,s  i,t,s  i,t,s  i,t,s  i,t,s
                                              }                                开始
                                       ESS  ESS
                     ∆θ i,t,s ,P ij,t,s ,∆P ij,t,s ,P  ,k  （27）
                                       i,t,s  i,t,s
              式中：    y s 为场景  s 下下层运行调度模型的优化变                                历史数据         深度强化学习训练
              量；   a s 为场景  s 下下层运行调度模型目标函数的
              常数矩阵；      A s 、  B s 、  E s 分别为场景  s 下下层约束                    初始场景集           更新策略
              条件的常数矩阵；          x为上层输电网规划模型中的
                                                                         训练对抗场景生成网络
              变量   l ij ；  u s 为场景  s 下下层模型各约束对应的对                                            结束
              偶变量。转化后的下层运行调度模型表示为
                                                                            生成对抗场景
                                             T
                          maxF DLL  = (E s − A s x) u s  （28）
                               s
                           u s
                                                                             增强场景集

                                    T
                               s.t. B y s = a s       （29）
                                    s
                                                                            图 3   对抗场景生成方法流程
                              T            T
                             a y s = (E s − A s x) u s  （30）           Fig. 3    Flow of the adversarial scenario
                              s
                                                                                generation method
              式中：    F DLL 为基于强对偶理论转化后的下层运行
                      s
              调度模型目标函数。为解决非线性项                    x u s 造成的         由图   3  可知，首先基于历史数据构建初始海
                                                   T
              求 解 困 难 问 题 ， 本 文 采 用     Big-M  法  [30]  进 行 线 性  上 风 电 与 负 荷 场 景 集 ， 然 后 使 用 生 成 对 抗 网 络
              化，得到转化后的单层输储协同规划模型为                               （ generative adversarial network， GAN） 训 练 生 成
                                                                器  G  和判别器    D，生成器     G  与判别器     D  均采用包
                                  minF UL             （31）
                                   x,y                          含两个隐藏层的全连接神经网络。生成器输入为
                                                                                                           155
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