Page 157 - 《中国电力》2026年第5期

陈鸿琳等：考虑解析化动态频率约束的输-储协同鲁棒规划方法 2026 年第 5 期

为线路 i j负载率指标的最大值； P ij,t,s 为场景 s 下 change of frequency， RoCoF） 快 速 下 降 。 这 一 阶
线路 i j在 t时刻的有功。 段，频率从额定值 f 0 开始，因惯量会阻碍频率突

由于式（11）中含有 P ij,t,s 会导致模型存在求 变，频率会呈现快速但非瞬时的下降趋势，惯量

解困难的问题，本文对其进行转化得到 越大，RoCoF 越慢。在惯性使频率下降的同时，
 F 一 次 调 频 （ primary frequency regulation， PFR） 开
P i j,t,s = P

 i j,t,s


 始响应：同步发电机组的调速器动作，主动增加
 N F N
P
P ≤P
 −γ i j,t,s ij ij,t,s + P ij,t,s ≤2γ ij,t,s ij （9）


 有功出力，补偿功率缺额。但初期一次调频的补
 ( ) ( )
 N F N

 − 1−γ P ≤P − P ij,t,s ≤2 1−γ P
ij,t,s ij ij,t,s ij,t,s ij
偿功率尚未完全抵消缺额，频率仍持续下降，在
式中： P F 为处理绝对值项的辅助变量； γ 为 t nadir 时刻频率降至最低点 f nadir ，这是频率安全的
i j,t,s ij,t,s
场景 s 下 t时段线路 i j上的有功方向，若等于 1 时 关键指标。最后经过 PFR 后频率开始回升，由于
表示线路上的有功方向为正参考方向，若等于 0 一次调频的比例调节特性，频率不会完全回到额
时则反之。 定值，最终会稳定在一个准稳态值 f qss 附近。

1.2 下层运行调度模型 文献 [28] 中通过对频率摇摆方程积分、边界

1.2.1 目标函数 条件分析，推导出了 RoCoF、准稳态、频率最低
本文所构建的双层模型中，下层以常规发电 点三大频率安全约束。为简化模型和提高求解效
机组的运行成本最低为目标，建立运行调度目标 率，本文在频率摇摆方程中忽略了系统阻尼系数，
函数为 因此，本文的频率摇摆方程为
sys
G day 2
J ∑ T ∑ 2H t,s d ∆ f t,s L FR
LL G G = P − P （11）
min F = c P ∆t （10） 2 t,s t,s
s i,t,s f 0 dt
i=1 t=1
式中： H sys 为场景 s 下所有机组在 t 时段的惯性贡
式中： F LL 为场景 s下常规发电机组的运行成本。 t,s
s

献之和； f 0 为系统的额定频率； ∆f t,s 为场景 s 下系
1.2.2 系统频率响应特性建模
统 在 t 时 刻 的 频 率 偏 差 ； P 为 场 景 s 下 系 统 在
L
考虑到仅以经济性目标难以全面反映系统在 t,s
t 时刻的有功缺额； P FR 为场景 s 下系统在 t 时刻
实际运行中面临的安全风险，因此，为确保规划 t,s
的总频率响应。
方案在极端情况下仍具备可靠的频率响应能力，
本文引入系统频率响应特性建模，从动态频率安 基于前文提到的频率摇摆方程，可分别推导
全的角度完善下层运行调度模型。 出频率安全的三大约束。
当系统发生故障时，电网会出现有功缺额， 1）最大频率变化率约束。
频率会受到有功扰动从而开始发生变化，如图 2 由 图 2 可 知 ， 初 始 时 刻 的 RoCoF 是 最 大 值 ，
所示。由于同步发电机转子的转动惯量，频率不 定义最大频率变化率约束为
会瞬间突变，但会以一定的频率变化率（rate of f 0 P L sys
t,s
≤2× H t,s （12）
∆F max

f/Hz RoCoF max
式中： ∆F max 为最大频率变化率。
f 0
2）频率最低点约束。
d∆f t,s
当 频 率 降 至 最 低 点 时 ， 频率变化率 = =
dt
f qss
0，频率最低点 f nadir 的解析表达式可推导为
L
f nadir (∆P ) 2
t,s
f nadir = f 0 − sys FR （13）
2H t,s P t,s
t nadir t/s
图 2 频率响应特性曲线 依据式（13）可将其回代至式（11）中推导
Fig. 2 Frequency response characteristic curve 得出频率最低点约束为
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