Page 160 - 《中国电力》2026年第5期

2026 年 第 59 卷

100 维随机噪声，输出为模拟场景；判别器输入 化，即
为真实或生成场景，输出为真实性概率。训练使  1 0 1 0 
s
s
s
s

 β ≥p s − p , β ≥p − p s , 

 


用 Adam 优化器，学习率设为 0.000 2，批量大小  ∞ 0 ∞ 0 





s
s
s
s

 β ≥p s − p , β ≥p − p s , 
 


为 64。在对抗场景生成阶段，固定训练好的生成  






 K ∑ 

 1 ∞ 


器 G，通过梯度上升法优化其输入噪声，以最大  β ≤γ , β ≤γ ∞  （36）
s
1
s





Ω = p s s=1 
 

化在当前规划方案下的系统 CVaR 值，从而主动  



K

 ∑ 

 


搜索出风险最高的极端场景。之后，通过优化生  p s = 1 






 
 s=1 


成器 G 生成使系统运行成本或风险指标最大化的  





 p s ≥0, s = 1,2,··· ,K 

场景，即
式中： β 和 β 分别为 γ 范数概率分布和 γ 范数概
1
∞
maxC VaR (ξ;π) （33） s s 1 ∞
ξ
率分布的辅助变量。

式 中 ： ξ为 场 景 特 征 ； π为 当 前 规 划 策 略 ， C VaR 2.1.3 预算不确定参数设定
为条件风险价值。 预算不确定度 γ 和 γ 与历史数据规模、置信
1
∞
最后将生成的对抗场景与历史场景合并，形 水平之间存在如下关系式为
成增强型训练场景集。 K 2K

γ = ln （37）
1
2.1.2 1-∞范数概率分布不确定集 2Z 1−α 1
假设通过对抗场景生成和历史数据收集，得 K 2K
γ = ln （38）
到 K 个离散的典型场景，即典型场景集合 S = {S 1 , ∞ 2Z 1−α ∞
S 2 ,··· ,S K }。所有典型场景构成的海上风电和负载 式中：Z 为收集到的海上风电和负载历史数据数
{ }
0
0
0
典型场景的初始概率分布 P 0 = p , p ,··· , p ，其 量；K 为典型场景数量； α 1 和 α ∞ 分别为范数和范
1 2 K
0
中 p 为第 s 个典型场景发生的初始概率。 数约束的置信度。
s

由于海上风电出力存在随机性，实际概率分 2.2 基于 CvaR 的风险损失度量
布 P 与基于增强数据集的初始概率分布 P 0 之间有 考虑到传统场景法在应对极端场景下海上风
所偏差。因此，本文基于 L 1 范数和 L ∞ 范数构建混 电出力和负载变化时存在局限，本文采用风险评
合概率分布不确定集来刻画海上风电出力典型场 估模型来衡量其不确定性带来的风险损失。目前
景实际发生的概率 [32] ， L 1 范数概率分布不确定集 常用于输电网规划中的风险度量方法有风险价值
Ω 1 为 （ value at risk， VaR） 和 CVaR。 VaR 可 以 反 映 特

 
 K ∑ K ∑  定置信水平下的最大可能损失，即
 
 0 
 p s − p ≤γ , 
 s 1 p s = 1, p s ≥0, w
 

Ω 1 = p s s=1 s=1 （34） （39）
  χ(x,δ VaR ) = p(y)dy
 
 
 
 
s = 1,2,··· ,K F(x,y)
式中： p s 为第 s 个经典场景实际分布对应的概率； V VaR = min δ VaR ∈ R: χ(x,δ VaR )≥α } （40）
{
γ 为 L 1 范数约束下海上风电出力场景概率分布波 式中： x为决策变量； δ VaR 为边界值； F (x,y)为损
1
动的预算不确定度。
失函数； χ(x,δ VaR )为分布函数； p(y)为随机变量
L ∞ 范数概率分布不确定集 Ω ∞ 为
y的概率密度函数； V VaR 为置信度为 α下的 VaR 值；
 

K ∑
 
  R表示实数集。

 max p s − p ≤γ , 
0
 
 s p s = 1, p s ≥0,
 ∞ 
s=1,2,···,K

Ω ∞ = p s
 s=1  传统 VaR 指标仅反映特定置信水平下的最大
 
 
 
s = 1,2,··· ,K 可 能 损 失 ， 但 无 法 刻 画 尾 部 极 端 风 险 。 针 对 这
 
（35）
一 缺 陷 ， Rockafellar 和 Uryasev 于 2000 年 提 出 了
式中： γ 为 L ∞ 范数约束下海上风电出力场景概率
∞ [33]
CVaR ，定义为损失超过 VaR 时的条件期望值为
分布波动的预算不确定度。
1 w
由 于 所 构 建 的 概 率 分 布 集 存 在 绝 对 值 不 等 V CVaR = F (x,y) p(y)dy （41）
1−α
式 ， 可 以 通 过 引 入 辅 助 变 量 来 对 其 进 行 线 性 F(x,y)≥V VaR
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