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米熠等：基于非参数核密度估计的风光水火储系统灵活性评估方法研究 2026 年第 4 期

所示，表 1 中： P Gmin (i)为机组 i在 t时段最小技术 力上限，或系统向上爬坡率小于负荷增长速度，
出力； P Gmax (i)为机组 i在 t时段最大技术出力； r up (i) 导致切负荷。

为机组 i向上爬坡速率； r down (i)为机组 i向下爬坡 2.3 库容式水电出力安排
速率。 水电机组具有启停迅速、爬坡能力强、出力
计算 t时段内所有机组功率总和，并将其定位 调整范围大且几乎零碳排放等突出优势 [30] ，可为
t t +1时段负荷变化方
至对应出力区间；再根据 ~ 电力系统提供灵活性。故先确定火电机组带负荷
向判断爬坡方向，并比较负荷变化速率与爬坡率 位置，再安排库容式水电出力，以充分发挥水电
要求，若不满足，则向上爬坡时需要切负荷，向 灵活调节能力、最大化消纳新能源。水电机组运

下爬坡时需要弃新能源。 行状态受来水影响，因此安排库容式水电出力需

2.2.4 分段机组模型 同时考虑电能约束与水电站的水力约束 [31] 。
在新能源优先消纳策略下，低谷时段净负荷 1）水量平衡约束为
( )
可能低于火电机组最小技术出力总和。若直接施 V i,t = V i,t−1 + Q i,t − Q Oi,t ∆t （19）
加最小技术出力约束，传统等效电量函数法的递 式中： V i,t 、 Q i,t 和 Q Oi,t 分别为第 i个水电站在 t时段
推特性将会在当前机组调度至出力上限后，才继 的蓄水量、入流量和出流量； ∆t为时间间隔。
续安排后续机组出力，这通常导致优先调度机组 2）水电站总流出约束为
被迫过量承担修正负荷，进而引发弃新能源。 （20）
Q Oi,t = q i,t + Q Si,t
为 消 除 该 缺 陷 ， 提 出 分 段 机 组 等 效 建 模 方
式中： q i,t 和 Q Si,t 分别为第 i个水电站在 t时段的发
法：将开机机组出力分解为“最小技术出力保障
电出流量和弃水流量。
段”与“正常出力段”，分别进行等效电量函数
3）水电站容量约束为
运算。由于各机组最小出力段需强制满足且调度
V i min ≤V i,t ≤V max （21）
i
时序非连续，计算第二段等效电量时，需通过反
卷积运算剔除第一段的影响。由前文等效电量函 式中： V i min 和 V i max 分别为第 i个水电站的最小和最
数卷积运算及卷积运算的交换律可知，第 i台机组 大库容。
i
第二分段的等效电量函数 E (J)为 4）发电流量约束为
b
( i+1 ) q min ≤q i,t ≤q max （22）
i
′i−1
′i−1
E (J) = (1−q i+1 )E (J)+q i+1 E J − K （16） i i
b a
式中： q max 和 q min 分别为第 i个水电站的发电出流
i
i
0
E ′i−1 (J) = E (J)⊗G 1 ⊗G 2 ⊗···⊗G i （17）
上限与下限。
式中： ⊗代表卷积运算； G i 为初始电量函数 E (J) 5）功率输出约束为
0
卷积的第 i台机组； K i+1 为 G i+1 对应的离散变量，
a a P min ≤P hi,t ≤P max （23）
hi
hi
0
G i+1 为第 i+1台机组的第一分段； E ′i−1 (J)为 E (J)
a 式中： P hi,t 为第 i 个水电站 t 时刻出力； max 和 min
与除 G i+1 以外所有前 i台机组的卷积结果。 P hi P hi
a 分别为第 i个水电站的出力上限与下限。
可推导出 E ′i−1 (J)反卷积公式为
6）水电站总出流约束为
[ ( )]
i
E (J)+q i+1 E ′i−1 J − K i+1
′i−1 b a min max
E (J) = （18） Q i ≤Q Oi,t ≤Q i （24）
(1−q i+1 )
式中： Q max 和 Q min 分别为第 i个水电站的出流上限
将 E ′i−1 (J)与第 i+1台机组出力的第二段进行 i i
与下限。
卷积，两段出力之和即为该机组的最终出力。
7）功率输出约束为
随机生产模拟过程中，系统面临的灵活性不
max
足 问 题 主 要 分 为 两 类 。 1） 向 下 发 电 容 量 不 足 ， P hi,t − P hi,t−1 ≤R i （25）

净负荷小于开机机组最小技术出力总和，或系统 式中： R max 为第 i个水电站允许的最大爬坡速率。
i
向下爬坡率小于负荷下降速度，导致弃新能源； 满足上述约束条件下，水电在 t时段的向上、
2）向上发电容量不足，净负荷大于开机机组出 向下灵活性供应 [32] S UAFt 、 S DAFt 分别为
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