Page 19 - 《中国电力》2026年第4期

米熠等：基于非参数核密度估计的风光水火储系统灵活性评估方法研究 2026 年第 4 期

力降至预测区间下限，负荷侧实际需求达到预测 的概率，计算式为
区间上限。实际运行情况通常介于两种极端情景 1 n ∑ (α)
P PIC = k （4）
之间。 n i
i=1

2.1.1 核密度估计 (α)
式中： P PIC 为预测区间覆盖率； k i 为布尔量，若
风电、光伏及径流式水电为自然依赖型发电 (α)
估计目标值 x i 落入区间估计范围，则 k = 1，否
方式，其出力可通过测量风速、光照强度、水流 i
则 k (α) = 0。
量等数据计算。常规研究中多通过拟合分布曲线 i
2.1.3 风-光-径流式水电出力安排
获取其出力数据，确定分布函数后可进一步计算
含风电、光伏及径流式水电的电力系统调度
置信区间，以降低不确定性影响。
中 ， 遵 循 新 能 源 优 先 消 纳 原 则 ， 将 风 光 水 出 力
概率密度函数估计分为参数估计和非参数估
视为负值负荷，通过时序负荷曲线逐时段扣除新
计：参数估计适用于概率密度分布已知的情形，
能 源 出 力 ， 构 建 净 负 荷 曲 线 。 系 统 对 新 能 源 并
仅需估计相关参数；非参数估计不预设概率密度
非全盘消纳，其最大可接纳容量受限于系统调节
分布模型，直接基于样本数据估计，通常具有更
能力 [29] 。

好的拟合效果。本文采用非参数估计法计算源荷
2.2 燃煤火电机组出力安排
双侧预测误差的概率密度函数。核密度估计是一
火 电 机 组 出 力 采 用 随 机 生 产 模 拟 法 迭 代 求
种常用的非参数估计方法，其关键在于选择核函
解。随着新能源渗透率的持续提升，火电机组作
数，本文采用高斯核，其函数形式 [26] 为
为系统灵活性支撑主体，其调峰需求与调节速率
( 2 )
1 (x−y)
K σ (x,y) = √ exp − 2 （1） 要求显著提高，导致传统随机生产模拟方法的适
2π 2σ
应性下降。为此，本文提出一种改进的随机生产
式中： σ为高斯核带宽参数，用于控制核函数形 模拟方法。

状；x、y 分别为 2 个输入样本。 2.2.1 持续负荷曲线
核密度估计通过核函数来估计密度函数 f (x) 持续负荷曲线是负荷值的累积曲线，如图 2
的形态，其表达式为 所示，图 2 中：点 (x,t)表示负荷大于等于 x的时长

1 n ∑ 为 t； T 为 研 究 周 期 ； C N 为 系 统 的 发 电 总 容 量 ；
f (x) = K σ (x, x i ) （2）
nσ
i=1 E EN S 和 P EO L 分别为系统的电量不足期望和电量不
式中：n 为样本数据点数量； x i (i = 1,··· ,n)为样本 足概率，则有
数据点。 t = F (x) （5）

2.1.2 预测误差的置信区间 F (x)
P = f(x) = （6）
置信区间通过样本统计量构造总体参数的估计 T
区间，反映参数真实值在一定概率下落在测量结 式 中 ： F(x) 为 系 统 负 荷 大 于 等 于 x 的 持 续 时 间 ；
果附近的程度。设置信水平为 α， x = (x , x ,··· , x ) f(x)、P 为系统负荷大于等于 x 的概率。
∗
∗
∗
∗
1 2 n
为总体 x的估计量，则 x的置信区间为 (x ∗ , x ∗ )，
α/2 1−α/2
累计时间
并满足 T
{ }
∗
∗
P x α ＜x ＜x ∗ α = 1−α （3）
2 1− 2
式中： x ∗ 和 x ∗ 为近似分位数，在非参数估计
α/2 1−α/2 t P EOL
的概率密度图中确定这两点即可求得预测误差的 E ENS
置信区间。
O x 负荷
区间估计效果可通过预测区间覆盖率（predic- C N

tion interval coverage probability， PICP） 评 价 [27-28] ，
图 2 持续负荷曲线
该指标反映实际观测值 x i 落在估计区间上下界内 Fig. 2 Sustained load curve
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