Page 149 - 《中国电力》2026年第4期

曹望璋等：基于分布式梯度投影的居民区电动汽车均衡充电策略 2026 年第 4 期

则 视 为 收 敛 ， 即 ε = 0.005K。 算 例 在 Matlab 2020a 多， ε增大相比于电动汽车数目增加对计算时间
环境下调用 Yalmip+Cplex 求解器求解。 影响更大导致的。若固定 ε的大小，随电动汽车

3.3 填谷效果分析 数量增大会导致非必要迭代次数增加，单辆电动
可控电动汽车数量为 2 000 辆情况下，所提出 汽车充电功率会在电价低谷区间内小幅波动，低
算法可以有效调节电动汽车的充电行为从而平抑 谷区间内电价基本一致，小幅波动不影响用户充
夜间负荷波动，达到预期效果，如图 3 所示。负 电成本。
荷低谷被拉升至当前可调负荷所可能达到的最高 在不同电动汽车数量下，与基于最优响应 [23]
水平，负荷低谷为水平线，符合纳什均衡理论特 的纳什均衡算法和常见收敛准则进行对比，从而
性，证明了结果的合理性。 说明本算法和收敛标准的优势，4 种方法均采用
ε = 0.005K，同时设定最大迭代 40 次，迭代超过

55
基础负荷+电动汽车负荷； 此数则视为无法收敛。迭代收敛次数如表 1 所示，
50 基础负荷
计算时间如表 2 所示。可见本文算法配合优化收
45
敛准则的效果优于其他组合。
40
负荷/MW 35 表 1 迭代次数对比

30 Table 1 Comparison of iteration times
单位：次
25
电动汽车规模
20 算法和准则组合
100辆 200辆 500辆 1 000辆 1 500辆
15
12:00 15:00 18:00 21:00 00:00 03:00 06:00 09:00 12:00 最优响应+普通收敛准则 2 — — — —
时刻
最优响应+优化收敛准则 2 5 16 — —
图 3 基础负荷与总负荷曲线
本文算法+普通收敛准则 5 9 — — —
Fig. 3 Fixed load and total load curves

本文算法+优化收敛准则 4 6 5 8 11
3.4 算法收敛性和计算成本对比分析

分析电动汽车用户数量对算法的计算时长以 表 2 计算时间对比
及迭代次数的影响，结果如图 4 所示。随着电动 Table 2 Comparison of computation time
汽车数量的增长，梯度投影并行算法所需的计算 单位：s
时间和迭代次数增加，大规模电动汽车场景下仍 电动汽车规模
算法和准则组合
然可以在短时间内达到收敛，满足实际需求。 100辆 200辆 500辆 1 000辆 1 500辆
最优响应+普通收敛准则 1.4 — — — —

40 35 最优响应+优化收敛准则
总迭代时间； 1.4 6.5 50.9 — —
迭代次数 30 本文算法+普通收敛准则 1.2 6.9 — — —
30
25 本文算法+优化收敛准则 1.2 2.3 2.3 9.6 10.7
总迭代时间/s 20 20 迭代次数/次 最优响应算法更新充电策略的方式与式（14）

15
不同，其通过直接求解优化问题式（12）得到本
10
10
次迭代的最优策略。同时为了避免文献 [19] 所述
5
0 的迭代振荡现象，通常会在目标函数中添加稳定
100 500 1 000 1 500 2 000 3 000 4 000
电动汽车数量/辆 正则化项，或是采用高斯赛德尔的方式进行耦合
图 4 迭代时间与次数随电动汽车数量变化关系 迭代，每轮 EV 策略计算有耦合，这 2 种原因都
Fig. 4 Variation of iteration time and iteration count with
会增加计算复杂度，导致计算时间上升。

the number of EVs
3.5 分时电价与动态电价机制对比
当电动汽车数量达到 3 000 辆时，计算时间相较 本节通过对比分时电价与动态电价下居民区
2 000 辆小幅度下降，这是由于随电动汽车数量增 负荷曲线，说明动态电价调控效果的优势。出于

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