Page 146 - 《中国电力》2026年第4期

2026 年 第 59 卷

充电桩主要分为直流充电桩、交流充电桩和 车辆到达、离开时间近似服从正态分布，其
交直一体桩。直流充电桩功率较大，充电速度快； 概率密度函数分别为
交流充电桩主要归属于私人车主，其电流较小，  1  ( ) 
2

   t n,arr −µ t  
  ,

 √ exp−

所需充电时间 6~8 h，功率一般在 20 kW 以下 [24-28] ；   2σ 2 
 σ t 2π


 t


交直一体桩则兼具 2 种输出功能，可灵活满足不  µ t −12≤t n,arr ＜24



2
f t (t n,arr ) =   ( )  （4）
同车辆的快充与慢充需求。本文考虑的是功率较  1  



   t n,arr +24−µ t  ,

 √ exp−
  2 

小的私人交流充电桩。目前居民区场景下的充电桩  σ t 2π 2σ t






主要分为“自建自管”和“统建统管”2 种模式。 0≤t n,arr ＜µ t −12
本文假设居民区充电桩均为“自建自管”，车桩   ( ) 
2

  t n,dep −µ ′ 
 1   t  


一一对应，并由运营商统一进行充电收费。从现  √ exp− ,








σ ′ t 2π   2σ ′2  


t
实合理性来讲，“自建自管”在居民区中已较为 




 ′
 0≤t n,dep ＜12+µ

普遍 ，具备一定典型性，交由运营商统一管理  t （5）
[2]
2
f t (t n,dep ) =   (
 ) 
 ′ 
并由运营商定价也符合相关文件的要求 [4,10-11] 。另  1    t n,dep −24−µ t  





 exp− ,


 √
  ′2 

外，随着用电智能化的逐渐普及，分布式“自建  σ ′ t 2π   2σ t  






自管”框架下的到离时间、电量需求与充电效率  12+µ ≤t n,dep ＜24
′

t
等数据存储于用户智能充电终端，隐私信息控制
P n,t = 0, ∀t < T n ,∀n ∈ N （6）
权归属用户本人，避免传输带来的泄露风险。本
式中： σ t 和 µ t 分别为到达时间的标准差和期望；
文时间尺度设定为一天，运营商发布电价信号，
σ 和 µ 分别为离开时间的标准差和期望。
′
′
模拟用户的响应过程。 t t

1.2 电动汽车充电约束 电动汽车 n 可行充电集 Ω n 为
{ }
设定由运营商管理的电动汽车集合为 N = {1, Ω n = P n,t 式（1）（2）（6）,∀t ∈ T n （7）
2,··· ,K}，K 为电动汽车数量，电动汽车 n 允许充 所有 K 个电动汽车用户的策略集合 Ω可以表
电 时 段 为 T n = {t n,arr ,t n,arr +1,··· ,t n,dep }， 其 中 t n,arr 与 示为单个用户策略的笛卡尔积，即
t n,dep 分别为电动汽车 n 到达与离开时间。电动汽
Ω = Ω 1 ×Ω 2 ×···×Ω K （8）
车 n 全天充电功率 P n = {P n,1 ,P n,2 ,··· ,P n,t ,··· ,P n,24 }，
1.3 动态电价机制
其中 P n,t (t = 1,2,··· ,24)为在时段 t 的充电功率。
如前所述，运营商从批发市场购电，再结合
充电功率约束为
居 民 区 电 动 汽 车 充 电 需 求 与 基 线 负 荷 制 定 居 民
P n,min ≤P n,t ≤P n,max , ∀t ∈ T n ,∀n ∈ N （1）
区范围的动态电价，以零售电价的形式发布给各
式 中 ： P n,min 与 P n,max 分 别 为 电 动 汽 车 n 的 最 小 、 EV 用户。动态电价随负荷变化而调整，即电价
最大充电功率。 是负荷的函数。在负荷较高的时段，电价会相应
用户电量需求约束为 升高，从而激励部分用户将充电负荷转移到低峰
∑
η P n,t = E max − E n,ini , ∀n ∈ N （2） 时段，以平缓负荷曲线 [29-32] 。本文采用的仿射动
态电价为
t∈T n
式中： η为充电效率； E n,ini 为电动汽车 n 的初始电 γ (L EV,t +b t ) = α(L EV,t +b t )+β （9）
t
量； E max 为电池电量上限，所有用户设定的终止 ∑
L EV,t = P n,t （10）
电量均为 E max 。
n∈N
假设电动汽车回到居民区时电池电量近似服
式中： L EV,t 为时段 t 所有充电负荷； γ 为时段 t 动
t
从正态分布，则有
态电价； α与 β为动态电价系数； 为时段 t 居民
b t
2
 ( ) 
1   E n,ini −µ e   区固定负荷。
f e (E n,ini ) = √ exp   − 2    （3）
σ e 2π  2σ e  1.4 EV 目标函数及其聚合博弈
式中： σ e 为电量标准差； µ e 为其期望值。 每辆 EV 充电成本都同时受所有其他用户充
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