Page 68 - 《振动工程学报》2026年第5期

1272 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

4 4
个体受试者 仿真值
3 均值 3 试验值
传递率 2 传递率 2 R =0.99 R =0.96 R =0.99
2
2
2
1 1
0 0 0
−2
相位 / rad −4 相位 / rad −2
−4
−6
−6
−8 −8
0 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 4 8 12 16 20 0 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 4 8 12 16 20
频率 / Hz 频率 / Hz 频率 / Hz 频率 / Hz 频率 / Hz 频率 / Hz
(a) 前后方向 (b) 侧向 (c) 垂向 (a) 前后方向 (b) 侧向 (c) 垂向
(a) In fore-and-aft (b) In lateral (c) In vertical (a) In fore-and-aft (b) In lateral (c) In vertical
direction direction direction
direction direction direction

图 4 7 名受试者从座椅至腰椎 L3 测点的个体和平均传递函数 图 6 7 名受试者胸腔测点处试验与仿真平均传递函数对比
Fig. 4 Individual and average transmissibility from the seat to Fig. 6 Comparison of mean transmissibility between
the lumbar spine L3 measurement points for 7 subjects experiment and simulation at the chest measurement
4 points for 7 subjects

个体受试者
3 均值 4 仿真值
传递率 2 3 试验值
2
2
2
1 传递率 2 R =0.98 R =0.96 R =0.97
0 0 1
−2 0
相位 / rad −4 相位 / rad −2
−4
−6
−8 −6
0 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 4 8 12 16 20
频率 / Hz 频率 / Hz 频率 / Hz −8 0 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 4 8 12 16 20
(a) 前后方向 (b) 侧向 (c) 垂向 频率 / Hz 频率 / Hz 频率 / Hz
(a) In fore-and-aft (b) In lateral (c) In vertical (a) 前后方向 (b) 侧向 (c) 垂向
direction direction direction (a) In fore-and-aft (b) In lateral (c) In vertical

direction direction direction
图 5 7 名受试者从座椅至盆骨测点的个体和平均传递函数
Fig. 5 Individual and average transmissibility from the seat to 图 7 7 名受试者腰椎 L3 测点处试验与仿真平均传递函数对比
Fig. 7 Comparison of mean transmissibility between
the pelvis measurement points for 7 subjects
experiment and simulation at the lumbar spine L3
3.2 模型参数识别
measurement points for 7 subjects

本文同时使用座椅至人体胸腔、腰椎 L3 和盆骨 4
仿真值
等测点 3 个轴向的直线轴振动传递函数和相位对模 3 试验值
2
2
2
型进行参数识别和动力学标定。基于人体动力学试 传递率 2 R =0.99 R =0.95 R =0.97
验与模型预测得到的身体振动传递函数与相位（均 1
值）如图 6~8 所示。本文使用拟合优度 R 来量化试 0 0
2
验和仿真得到的身体振动传递函数的相似程度，拟 −2
2
合优度 R 越接近 1，二者结果越相似。由图 6~8 可 相位 / rad −4
见，3 个测点 3 个轴向的振动传递函数幅值的拟合优 −6
度均不小于 0.95，表明模型预测的传递函数与试验 −8
0 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 4 8 12 16 20
得到的传递函数均值具有较高的一致性。 频率 / Hz 频率 / Hz 频率 / Hz
图 3~5 表明，不同受试者振动响应存在明显的个 (a) 前后方向 (b) 侧向 (c) 垂向
(a) In fore-and-aft (b) In lateral (c) In vertical
体差异性。为进一步验证本模型在预测不同身体特 direction direction direction

征的受试者身体振动传递特性的适用性，本文还基 图 8 7 名受试者盆骨测点处试验与仿真平均传递函数对比
于一名受试者（身高 173 cm，体重 81 kg）的试验数据 Fig. 8 Comparison of mean transmissibility between
进行了模型参数识别，如图 9~11 所示。模型几何参 experiment and simulation at the pelvis measurement
数、质量参数和坐标值如表 1~2 所示，人体各节段间 points for 7 subjects