Page 65 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 孙 超，等：三轴振动激励下的坐姿人体身体振动传递特性预测研究 1269

本次试验共招募了 7 名中国成年男性受试者，平均 S1
80
年龄为 28.1 岁（标准差为 3.0 岁），平均身高为 175.2 cm G1
（标准差为 5.5 cm），平均体重为 76.1 kg（标准差为 7.1 kg）。 z / cm 70 C4 J1 S2 z
试验过程中，受试者背部自然舒适地倚靠在座椅靠 60 J2 G2 o r y y
50 r x x
背上，脚部自然地放置在振动模拟台面上，大腿与刚
S9 G3 z z 3 β 3 S3
β y y 3
性座椅座板面保持平行。对受试者同时施加前后方 40 α α 3 x x 3
J3
向、侧向和垂向振动激励信号，三个轴向的振动加 30 S4
J4 G4 S5
速度信号都是位于 0.5~30 Hz 频段上的宽频随机白 20 G5 S6
J5 G6 J7
噪声信号，信号的幅值为 0.4 m/s r.m.s.，时长为 60 s。 10
2
G7 G8
采用谱估计方法计算人体的振动传递函数，频率分 0 J6
O O
辨率设置为 0.25 Hz。由于人体皮肤表面存在倾斜角 S10 0 10 20 30 40 S8
C1 C2 C3 −10 0 10
度，导致各测点加速度传感器的局部坐标系在 x-z 平 x / cm S7 y / cm
面内具有相对于振动台全局坐标系的转动角度。为统 图 2 坐姿人体动力学模型
一振动台全局坐标系和各加速度传感器的局部坐标 Fig. 2 The proposed seated human body dynamic model
系，在计算身体振动传递函数前需测量出人体表面 之间、第 n个铰接点处的坐标向量。静态工况下， J ni =
加速度传感器相对于振动台坐标系的倾斜角度，然后 J n(i+1) 。例如，当 n=1 时， J 11 和 J 12 为头部（S1）和上胸
在时域内对各个传感器前后和垂向加速度进行校正 。 椎（S2）在交接点 J1 处的坐标向量；当 n=7 时， J 76 为
[9]

位于盆骨（S6）上与右侧大腿（S7）铰接点处的坐标向
2 坐 姿 人 体 动 力 学 模 型 量， J 78 为盆骨与左侧大腿（S8）铰接点处的坐标向
量。使用 R αi 和 R βi 分别表示节段 S i 绕 y和 x轴旋转的

2.1 模型结构 坐标转换矩阵， R oi 表示节段 S i 在静态下的初始坐标
转换矩阵。当 i=1, 2, …, 6 时，节段 S i 的全局变换矩
本文提出的有靠背支撑的坐姿人体动力学模型
阵 R i = R αi R βi R oi ， 当 i=7, 8 时 ， R i = R αi R oi 。 其 中 ， R αi
如图 2 所示。该模型包含了头部和颈部（S1）、上胸
和 R βi 的方程形式如下式所示：
椎（S2，包括胸椎 T1~T6）、下胸椎（S3，包括胸椎 T7~  
1 0 0 
T12 和 腰 椎 L1~L2） 、 腰 椎 L3（ S4） 和 L4（ S5） 、 盆 骨      
R βi = 0 cosβ i sinβ i   （1）


（S6，包括腰椎 L5）和左/右大腿（S8/S7），手臂和手掌   0 −sinβ i cosβ i  
的质量被考虑进上胸椎（S2）节段，内脏质量被考虑  
 cosα i 0 sinα i 
   
进对应脊柱。刚性座椅背（S10）和座椅面（S9）在模 R αi =    0 1 0    （2）
   
 
型中被视为激励源；G1~G8 为各节段的质心位置。 −sinα i 0 cosα i
坐姿人体动力学模型的绝对参考坐标系的原点 O 位 试验过程中所有受试者都保持直立坐姿，大腿
于靠背和座椅面交汇线的中点处。 G i （i=1, 2, …，8）为 与座椅面平行，因此 R oi = E 3×3 。由于全身振动引起
坐姿模型中节段 S i （i=1, 2, …，8）的质心坐标，J1~J7 的人体各节段旋转幅度较小，因而可假设 sinα i ≈ α i ，
，
为相邻两节段间的铰接点， α i 和 分别为节段 S i 绕 cosα i ≈ 1 sinβ i ≈ β i ，并忽略二阶无穷小项。使用列
β i
[
] T
y和 x轴的俯仰和侧倾转动角度。模型中除了左/右 向量 D ni = d nix d niy d niz 表示节段 S i 质心 G i 到铰接点
大腿（S8/S7）只具有沿前后方向（ x）、侧向（ y）、垂向 J ni 的 距 离 坐 标 向 量 ， 使 用 D n = D nx D ny D nz 表 示
[
]
z （ ）的三个平移自由度和绕 y轴（r y ）的俯仰转动自由 J ni 和 J n(i+1) 在铰接点 n处的相对位移坐标向量，其计
度外，其他人体节段还具有绕 x轴（r x ）的侧倾转动自 算公式为：
由度。因此，该模型共有 38 个自由度，即当 i=1, 2,…,6
J ni = G i + R i D ni （3）
]
[
[
时， G i = x i y i z i α i β i ；当 i=7 和 8 时， G i = x i y i z i α i 。
]
J n(i+1) = G (i+1) + R (i+1) D n(i+1) （4）
坐姿人体和刚性座椅之间共有 4 个接触点（C1~
D n = J n(i+1) − J ni （5）
C4），C1 为盆骨（S6）与座板（S10）的连接点，C2、C3 [ ] T
使用列向量 C p = C px C py C pz 表示人体-座椅在
分别为左、右大腿（S8、S7）与座板的连接点，C4 则
接触点 （ L p = l px l py l pz ] T
[
p p=1，2，3，4）的坐标向量，而
为人体上胸椎（S2）与靠背（S9）的连接点。
表示质心 G i 到其对应的人体-座椅接触点 C p 之间的
用于连接和约束人体节段的弹簧-阻尼元件位于
距离坐标向量， C p 与 G i 之间的相对位置关系为：
铰 接点 J1~J7 处 ， 并 使 用 J ni = J nix J niy J niz 和 J n(i+1) =
]
[
[ ] （6）
J n(i+1)x J n(i+1)y J n(i+1)z 分别表示位于节段 S i 和节段 S i+1 C p = G i + R i L p