Page 293 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 李寿科，等：考虑风压相关性的建筑表面风压分区方法研究 1497

SSB 值变化率。同样，对于 S 面极小值风压系数，考 好，在表 7 中层次聚类分区结果 DB 指数比 K-means
虑相关系数工况分区结果得出 SSB 值变化率亦为最 和 SOM 分区结果 DB 指数小，在该工况下层次聚类
小。由此可以看出，仅考虑相关系数，表现出了较好 方法效果较好，后续将进一步研究层次聚类方法在
的分区性能。 特殊工况下的效果。

表 4 进一步给出了考虑测点相关系数（记为算
4.5 全风向角下最不利极值风压分区
例 1）、考虑位置（记为算例 2）和同时考虑测点相关
系数及位置（记为算例 3）三种情况的 SOM 分区方法 在计算过程中，加入对称性条件，图 12 给出了
的分区效果指标。由表 4 可以看出，算例 1 的轮廓 全风向下 S 面最不利极大值风压系数和极小值风压
系数和 CH 指数比算例 2 和 3 大，DB 指数比算例 2 系 数 时， 采 用 本 文 所 述 的 K-means、 层 次 聚 类 和
和 3 小，表明引入测点相关系数较考虑位置和同时 SOM 方法得到的分区结果。可以看出，K-means 和
考虑位置及测点相关系数分区效果好，即风压分区 SOM 方法二者分区结果一致，可以对全风向的最不
时仅引入相关系数即可较好地实现分区。 利极大值风压系数和极小值风压系数开展分区，而

层次聚类法的分区结果则表现出某一聚类过于集中。
表 4 SOM 方法分区评价指标

Tab. 4 Effectiveness indicators for SOM B1: 1.71 B2: 1.41 B1: 1.61 B2: 1.33 B1: 1.71 B2: 1.41

工况 算例 轮廓系数 CH指数 DB指数
算例1 0.545 243.481 0.609
S面极大值风压 算例2 0.396 69.563 0.960
算例3 0.407 62.369 1.154
算例1 0.439 123.403 0.759
S面极小值风压 算例2 0.364 60.462 0.962
算例3 0.341 63.550 1.003

为了进一步说明考虑风压相关性后 SOM 分区 K-means 层次聚类 SOM
方法的性能，基于引入测点相关系数的不同方法分 (a) S面最不利极大值风压系数
(a) Most unfavorable maximum wind pressure coefficient on surface S
区结果，计算各分区评价指标，如表 5~7 所示。轮廓
系数和 CH 指数值越大分区结果越理想，DB 指数值 B1: −2.43 B2: −2.22 B1: −2.59 B2: −2.32 B1: −2.43 B2: −2.22
越小，分区结果越理想。可以看出，对于 S 面极大值
风压系数，K-means 和 SOM 方法结果的轮廓系数和
CH 指数值较大，层次聚类方法分区结果对应的两个
指标值相对小，表明 K-means 和 SOM 方法在该工况
下的分区效果较好；对于 S 面极小值风压系数，K-
means 方法的轮廓系数和 CH 指数值比 SOM 方法略

表 5 轮廓系数
Tab. 5 Silhouette coefficient K-means 层次聚类 SOM
(b) S面最不利极小值风压系数
工况 K-means 层次聚类 SOM
(b) Most unfavorable minimum wind pressure coefficient on surface S
S面极大值风压 0.545 0.500 0.540
图 12 全风向下三种方法对应的分区结果
S面极小值风压 0.440 0.388 0.439
Fig. 12 Zoning results under three methods for the full wind

表 6 CH 指数 directions

Tab. 6 Calinski-Harabasz index

工况 K-means 层次聚类 SOM 5 分 区 方 法 在 大 跨 空 间 结 构 表 面 风 压
S面极大值风压 243.481 107.211 243.481 分 区 中 的 应 用
S面极小值风压 123.768 86.628 123.403

表 7 DB 指数 为了进一步说明本文方法的普适性，选取一复
Tab. 7 Davies-Bouldin index 杂大跨空间结构，其数据来源于文献 [5]，对其极小

工况 K-means 层次聚类 SOM 值风压系数运用本文所提方法进行分区。分类数依
S面极大值风压 0.609 0.803 0.609 据 2.3 节方法确定，k-SSE 及 k-轮廓系数关系曲线如
S面极小值风压 0.762 0.563 0.759 图 13 所 示 。 可 知 ， k-轮 廓 系 数 关 系 曲 线 下 降 后 在