Page 290 - 《振动工程学报》2026年第5期

1494 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

（12） 4.3.1 仅考虑风压系数
C p i ,min = C p i ,mean −C f ×C p i ,rms
式中， C f 为峰值因子，可由极值穿越理论求解得到， 计 算 仅 考 虑 风 压 系 数 时， 不 同 k 值 所 对 应 的
本文中取为 3.5 [20] 。 SSE 值及轮廓系数值，并绘制 k-SSE 及 k-轮廓系数关

系曲线，如图 7 所示。可知，仅考虑风压系数时，S 面
4.2 典型风向下的表面风压系数分布特征 极大值风压系数的 k-SSE 关系曲线的肘部位置 k=3，

k-轮廓系数关系曲线的最高点位置 k=3，所以 S 面的
图 5 给出了 S 面极大值风压系数（0°风向）和极
极大值风压系数的最优分类数 k 取为 3。S 面的极小
小值风压系数（90°风向）分布，用于后文分区研究。
值风压系数的 k-SSE 关系曲线的肘部位置 k=4，k-轮
以 S 面极大和极小风压系数为例，依据 2.1 节的方法
廓系数关系曲线在 k=2 处开始下降，在 k=4 处达到高
对测点相关系数进行处理，得到对各测点风压新的
点，划分 2 类分区精细度不足，无法反映风压分布的
约束变量分布，如图 6 所示。
区域差异，聚类合理性较差，综上该工况下最优分类
−1.6

1.32 数确定为 4。
1.54 1.7 −2 −1.8
1.76 −2.2 −2.2 −1.7
1.6 −1.8
1.54
1.32 1.5 −2 −2.2 SSE 轮廓系数
1.54
1.76 2.0 0.62
1.1 1.4 −2.2 −1.9 1.8
1.3 −2.0 0.61
1.54 1.6
1.2 −2.4 −2.2 −2.1
1.32
1.32 −2.2 1.4 0.60
1.54
1.1 1.1 −2.2 −2.2
1.54 1.0 −2.4 −2.3 1.2 0.59
0.9 −2.2 SSE 1.0 轮廓系数
1.32
1.32 −2 −2.4 0.8 0.58
1.1
1.1 0.8 −2.4 −2.4 −1.8 −2.5
0.7 0.6 0.57
(a) 0°风向极大风压系数 (b) 90°风向极小风压系数 0.4 0.56
(a) Maximum wind pressure (b) Minimum wind pressure 0.2
coefficient at 0° wind coefficient at 90° wind 0 0.55
2 3 4 5 6 7 8
direction direction
k

(a) 极大值风压系数
图 5 典型风向下 S 面极值风压系数
(a) Maximum wind pressure coefficient
Fig. 5 Extreme wind pressure coefficient on the S-face under 1.6 0.58
1.4
typical wind conditions 0.57
1.2 0.56

0.60 1.0
0.50 0.55
0.55 SSE 0.8 轮廓系数
0.45 0.54
0.6
0.50 0.40
0.4 0.53
0.45 0.35
0.2 0.52
0.40 0.30
0 0.51
2 3 4 5 6 7 8
0.35 0.25
k
0.30 0.20 (b) 极小值风压系数
(b) Minimum wind pressure coefficient

(a) 0°风向 (b) 90°风向
图 7 S 面极大和极小风压系数的 k-SSE 及 k-轮廓系数曲线
(a) Wind direction 0° (b) Wind direction 90°

Fig. 7 k-SSE and k-profile coefficient curves for the maximum
图 6 S 面相关性约束变量云图
and minimum wind pressure coefficients on the S-face
Fig. 6 Scatter plot of S-face correlation constraint variables
（1）仅考虑风压系数大小时各方法分区结果
由图 6（a）可知，建筑表面的 4 个角部区域、边缘 得到各工况下最优分类数后，以两测点中心为
区域及中间区域呈现出和图 5 相似的分布特征。因此， 测点风压系数所属面积边界线，将高层建筑结构表
引入各测点相关系数所处理得到的约束变量分布， 面风压系数分别用 K-means、层次聚类、SOM 方法进
较仅引入坐标位置更能反映出风压分布特性，引入 行分区。图 8 给出了 3 种方法对应的分区结果。可
相关性约束变量，可以为后文消除分区畸变点提供 以 看 出， K-means 方 法 和 SOM 方 法 计 算 得 到 的 极
依据。图 6（b）角部区域和图 5 也有相似分布特征， 大、极小风压系数分区结果较好地吻合了图 5 所示
为本文考虑风压相关性改进分区性能提供依据。 的风压系数分布规律，但 K-means 方法计算量要大

于 SOM 方法。层次聚类方法在图 8（b）中的分区结
4.3 典型风向下的不同工况分区结果
果和其他两个方法基本一致，在图 8（a）中的结果与
模型每个表面共 90 个测点，本文分区分类数最 其他两个方法相差较大，原因是 S 面右下角的极大
大值取为 8。根据图 5 所示的极值风压系数，采用第 值风压系数出现了个别极大点，使得分区结果跨度
2 节提出的分类数确定方法计算出最优分类数 k。 小，区内风压取值高于实际风压值。