Page 289 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 李寿科，等：考虑风压相关性的建筑表面风压分区方法研究 1493

②针对剩余的 n–1 个数据，基于轮盘法基本思 式中， s γ 表示第 γ个类中所有样本点到类中心距离的
想，分别根据下式计算其被选为第 2 个聚类中心的 平均值，又称为类的直径； d γη 表示第 γ个类与第 η个
概率，进而选出第 2 个初始聚类中心 c 2 。 类之间的距离，即两个类中心之间的距离。DB 指数
F i 1 的计算公式为：
n−1
i
G = ∑ （5） 1 k ∑ ( )
1
F i 1 DB = max R γη （9）
′
k γ,η
i=1 γ,η=1
式中， F = |m i −c 1 |(i = 1,2,··· ,n−1)表示剩余的 n–1 个 DB 值越小，类内距离越小，类间距离越大，即聚
i
′
1
数据与 c 1 的欧式距离。 类效果越好。

③选定 c 1 、c 2 两个初始聚类中心后，针对剩余的
n–2 个数据，继续利用轮盘法基本思想，分别根据下 4 分 区 方 法 在 高 层 建 筑 表 面 风 压 分 区
式计算其被选为第 3 个聚类中心的概率，进而选出
中 的 应 用
第 3 个初始聚类中心 c 3 。
F i
2 4.1 风洞试验概况
n−2
i
G = ∑ （6）
2
F i 2
i=1 以高层建筑结构表面风压系数分区为例，基于
i
式 中， F =min(|m i −c 1 |,|m i −c 2 |)(i=1,2,··· ,n−2)表 示 风洞试验所得结构表面风压系数，分别对仅考虑风
2
选定 c 1 、c 2 两个初始聚类中心后，剩余的 n–2 个数据 压系数、引入测点相关系数、考虑位置和同时考虑
分别与 c 1 和 c 2 欧式距离的最小值。 测点相关系数及位置工共 4 种工况进行分区比较。
④重复步骤②~③，选取其余的初始聚类中心。 风洞试验在湖南科技大学风工程试验中心进行，试

验模型采用串列布置的方形高层建筑形式，试验模
3 风 压 分 区 效 果 评 价 方 法 型及风向角定义如图 4 所示，模型尺寸为 140×140×
580 mm （长×宽×高），缩尺比为 1∶300，每个表面均
3

3.1 轮廓系数 设置 16 行共 90 个测点。试验模拟了建筑结构荷载
规范 GB 50009—2012 [1] 中规定的 B 类地貌。结构
轮廓系数可用来比较不同分区方法的性能，相 表面测点风压系数 C p i (t)定义为：
同分类数 k 下，分区结果对应的轮廓系数越大，说明 p i (t)− p 0
(t) = （10）
C p i 2
该方法越适合，轮廓系数计算过程详见 2.3 节。 0.5ρu h

式中， p i (t)为风洞试验获得的结构表面测点 i 的风压
3.2 CH 指数 3
时程； p 0 为风洞静压； ρ为空气密度，取为 1.225 kg/m ；
CH 指数 [18] 是一种评价聚类结果质量的内部指 u h 为建筑顶部参考高度处的平均风速。

标，它通过计算类内数据点与类中心的距离平方和， 180°
风向角
来度量类内的紧密度，计算各类中心点与数据集中
心点距离平方和来度量数据集的分离度，CH 指数由
270° 90°
分离度与紧密度的比值得到： 风向角 风向角
tr(B(k))(n−k)
′
CH = （7）
tr(W(k))(k −1) 0°风向角
式中，n 为测点总数；k 为分类数；tr(·) 表示对矩阵求
迹，即矩阵主对角线元素之和； B(k)为类别之间的协
N
方差矩阵； W(k)为类别内部数据的协方差矩阵。 CH ′ W E
S
值越大，类内越密集，类间越分散，分区结果越好。

图 4 高层建筑风洞试验模型及风向角定义图
3.3 DB 指数 Fig. 4 High-rise building wind tunnel test model and wind
angle definition diagrams
DB 指数 [19] 通过计算类内平均距离与最大类间
通过分别求风压系数的平均值和根方差，可得
距离，来评价聚类结果的优劣。类与类之间的相似
到 测 点 的 平 均 风 压 系 数 C p i ,mean 和 脉 动 风 压 系 数
度被定义为两个类的类内直径和与类间距离的比
C p i ,rms 。基于峰值因子法，求得测点极大值风压系数
值，此时，类 γ与类 η之间的相似度为：
和极小值风压系数，定义如下：
s γ + s η
R γη = （8）
d γη C p i ,max = C p i ,mean +C f ×C p i ,rms （11）