Page 287 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 李寿科，等：考虑风压相关性的建筑表面风压分区方法研究 1491

取预先限制 k 值范围和有效性指标确定最佳 k 值的 ②将样本点输入网络中，计算样本与权重向量
两种措施，开展屋盖结构风洞试验，完成了围护结构 的欧式距离，距离最小的神经元为获胜神经元。
设计风荷载分区。YANG 等 [5] 提出一种以极值风压 ③更新获胜神经元拓扑邻域内的神经元，重新
系 数 和 坐 标 位 置 为 依 据 的 加权 K-means 分 区 方 法 ， 归一化学习后的权重，公式为：
目的在于解决传统 K-means 分区方法的分区离散问 w ij (new) = w ij (old)+α x i −w ij (old) ) （1）
(
题。PAGNINI 等 [6] 基于风洞试验测试数据，得到了
式中， w ij (old)为网络权重的初始值； w ij (new)为更新
不同风向角下屋顶表面平均风压和极值风压的分区
后的权重； α为迭代学习速率； 为样本点。
x i
结果，分区方法考虑了工程实用性，对于风荷载本质
④重复步骤②~③，直到中心点的权重向量不再
特性没有定量考虑。RIZZO 等 [7] 通过风洞试验研究
发生显著变化或达到预设迭代次数。
了双曲抛物面屋盖在 0°、45°和 90°风向下的风压系
⑤根据节点的权重向量，将节点分为 λ 个类，每
数相关性，研究表明风压系数分布和相关性分布存
个类包含和该类最接近的节点所代表的数据样本。
在一定对应规律。而数学上常见的聚类算法除了 K-

means，还有层次聚类、SOM（self-organizing maps）等。
莫华美等 [8] 采用 K-means、层次聚类和 SOM 方法开 竞争层
展了雪荷载分区研究，研究结果表明层次聚类方法
划分区域更均匀。LI 等 [9] 提出一种细胞划分分层聚
输入层
[10]
类方法，来处理地理空间数据集。CUPAK 利用层
次聚类分区方法开展流域分区研究。田艺苑等 [11] 通 …
过构建水生态功能指标体系，使用自组织特征映射 1 2 n
神经网络（SOM）对白洋淀湖泊水生态功能进行分 图 1 SOM 网络示意图
区。在结构风工程研究中，风压分区问题亦属于典 Fig. 1 Schematic diagram of SOM network

型的聚类问题，将层次聚类方法和 SOM 聚类方法应
K-means、层次聚类算法实际应用较多，其原理
用于风压系数分区的研究较少，该方法的适用性及
在此不再赘述。
分区效果有待进一步研究。
本文针对传统分区方法风压相关性不明确、初 1.2 分区方法可行性验证
始聚类中心选取随机等问题，引入 SOM、层次聚类
为了说明 K-means、层次聚类、SOM 方法分区的
等方法，考虑风压相关性，通过手肘法和轮廓系数曲
可 行 性， 基 于 Monte Carlo 方 法 生 成 如 图 2 所 示 的
线确定分类数 k 值，再结合轮盘法基本思想合理选
5 组服从不同多元正态分布的随机数，用 x 1 和 x 2 表
取初始聚类中心，开展结构表面风压系数分区研究，
示随机数的二维分布，每组 200 个随机数，对每组随
最后引入轮廓系数、CH 指数和 DB 指数评价三种典
机数给定标签向量，并用高斯混合模型的最大期望
型分区方法的聚类效果，为建筑表面风压系数分区
聚类，生成拟合高斯混合曲线，如图 2 所示。采用
方法选择提供建议。
SOM、K-means、层次聚类方法进行分区比较，计算

不同方法分区正确率评价聚类效果。正确率定义为
1 分 区 算 法 原 理 及 可 行 性 验 证
2.0

1.1 分区原理 1.5
1.0
SOM 方法 [12] 通过主动寻找样本数据存在的规
0.5
律和本质属性，自组织、自适应地改变网络间的连
接 权 值 开 展 分 区， 是 一 种 基 于 神 经 网 络 的 聚 类 算 x 2 0
法。该网络结构包含输入层和竞争层两部分，如图 1 −0.5
所示，该算法将样本数据映射到一个二维的 SOM 神 −1.0

经网络中，SOM 神经网络由多个神经元组成，每个 −1.5
神经元都有一个权向量，表示神经元所代表的聚类 −2.0
−2.0 −1.5 −1.0 −0.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0
中心。该算法的具体步骤如下： x 1

①选择聚类个数 λ，随机初始化 λ 个中心点的权 图 2 散点图和拟合高斯混合曲线
重向量。 Fig. 2 Scatterplot and fitted Gaussian mixture curves