Page 298 - 《振动工程学报》2026年第5期

1502 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

(9, 3, 3.6)
∂w(t,z,y)
w z = = l 13 l 23
∂z l 12 l 22
l 11 l 21 出口
N ω −1 N κz −1 N κy −1
∑ ∑ ∑ 对称边界 S 4
(z) (y) (z)
−Ω (ω ,κ ,κ )κ · 3.6
w m n l n 入流 P 11 P 21
m=0 n=0 l=0
[ ( (y) (1) ) P 12 P 22
(z)
sin ω t +κ z+κ y+ϕ mnl − 对称边界
n
l
m
z
( ) y 无滑移壁面
(y)
sin ω t −κ z+κ y+ϕ (2) +
(z)
n
m
mnl
l
S 1 S 2 o x
S 3 对称边界 6
( (y) (3) )
(z)
sin ω t +κ z−κ y+ϕ mnl − (−3, −3, 0) 12
n
m
l
( (y) )]
(z)
sin ω t −κ z−κ y+ϕ (4) （6）
m n l mnl 图 1 数值流场计算域与边界条件 (单位：m)
式中， Ω 、 Ω 参照式 (2) 定义。 Fig. 1 Computation domain of the numerical field and its
v w
与式 (3) 相似， 、 NUFFT 后 boundary conditions (Unit: m)
v y w z 同样可通过引入
取虚部快速获得。为考虑湍流分量 u沿顺风向的变 入口采用 DF-N-SWSRM 算法进行湍流输入；流场出
化率，基于式 (1) 对 u的表达进行修正： 口为自由出口；下表面为无滑移壁面；两侧与上表面
exp(−α|x− x 0 |) 则设置为对称边界。需要指出，为便于后处理过程
˜ u(t,z,y, x) = u(t,z,y)+ (v y +w z ) （7）
α
中分析流场各项统计指标，在计算域设置若干监测
式 中， ˜ u(t,z,y, x)为 修 正 后 顺 风 向 湍 流 样 本 ； u(t,z,y)、
面 (S 1 、S 2 、S 3 、S 4 )、监测线 (l 11 、l 12 、l 13 ；l 21 、l 22 、l 23 )、
、
v y w z 分别由式 (1)、(5)、(6) 计算获得； x 0 为入流面的
监测点 (P 11 、P 12 ；P 21 、P 22 )。对计算域进行结构化
空间位置坐标； α为一个较大的正数，取为 u(t,z,y)幅
网格划分，取壁面第一层网格厚度为 0.006 m，网格
2
值的 10 ~10 倍时，修正项对原速度场的影响在 3%
3
增长率为 1.05，竖向划分 100 个网格，顺风向、横风
以内，且数值计算收敛性良好。基于式 (7)， ∇·u可表
向分别划分 150、80 个网格，总网格数量为 120 万。
示为：
在模拟过程中，选用壁面适应局部涡黏度（wall-
∂˜u ∂v ∂w adapting local eddy-viscosity, WALE）亚格子尺度模型，
∇·u = + + = −exp(−α|x− x 0 |)(v y +w z )+v y +w z
∂x ∂y ∂z 采 用 最 小 二 乘 法 进 行 梯 度 插 值， 动 量 方 程 和 湍 流
（8）
模型方程则离散为二阶迎风格式，LES 采用压力-隐
由式 (7) 和 (8) 可知，当 x → x 0 时， exp(−α|x− x 0 |) → 1，
式分裂算子（pressure-implicit with splitting of operators,
而 exp(−α|x− x 0 |)/α → 0， 因 此 ， ˜ u(t,z,y, x) ≈ u(t,z,y)、
PISO）压力-速度耦合算法求解瞬态方程。入口湍流
v y w z 并经式
∇·u ≈ 0。这一结果表明，在计算 、 (7) 对
平 均 风速 (U)、 湍 流 强 度 (I u 、 I v 、 I w )、 湍 流 积 分 尺 度
u(t,z,y)进行零散度修正后， ˜ u(t,z,y, x)在顺风向一定范
(L u 、L v 、L w ) 和湍流功率谱密度 (S u 、S v 、S w ) 可参照文
围内均值、湍流功率谱密度、相干函数等统计指标
献 [20] 定义，空间相干函数采用 Davenport 相干函数
仍 能 和经 N-SWSRM 生 成 的 u(t,z,y)相 近 ， 同 时 使 得 模 型； 设 定 参 考 高 度 H ref =0.6096 m， 参 考 风 速 U ref =
入流面附近湍流满足连续性条件。因此，满足零散 11.2 m/s，参考湍流强度 I ref =0.23，时间步长 Δt=0.002 s，
度 条 件的 N-SWSRM（ divergence-free N-SWSRM, DF- 总 模 拟 时长 T=20 s； 应 用 N-SWSRM 过 程 中 所 需 频
N-SWSRM）得以建立，其不仅保证了入口湍流各项 率、波数参数可通过自适应积分法确定 [19] 。

统计特性的保真度，更使得速度样本可满足大涡模
2.2 模拟结果分析
拟的计算需求。此外，N-SWSRM 算法缩短了入流面
湍流的生成时间，使得 LES 湍流入口的模拟耗时仅 经由 DF-N-SWSRM 所生成的瞬时湍流场切片如
由流场方程求解决定。 图 2 所示。

由图 2 可知，顺风向分量 U 随着竖向高度的提
2 数 值 算 例 升逐渐增加，刻画了近地面风场沿竖向呈梯度风的
基本特征；对比入流面 S 1 与 S 3 、S 4 平面的横风向湍

2.1 计算域与参数设置 流分量 v、竖向湍流分量 w 可知，在入口处的小尺度
粒状结构逐渐发展为条状结构，表明了近壁面附近
基于 Fluent 软 件 平 台 ， 采 用 用 户 自 定 义 函 数 湍 流 相 干 结 构 对 流 场 的 影 响 。 为 了 说 明 DF-N-
[5]
（user defined function, UDF） 功 能 植 入 DF-N-SWSRM SWSRM 在生成湍流入口时的有效性，进一步从平均
算法，开展大气边界层湍流数值风洞模拟。数值算 风速、湍流功率谱密度等流场统计特性角度进行对
例为长方体空域内的边界层流动，计算域与边界条 比分析。

件如图 1 所示。 2.2.1 统计特性
计 算 域 尺 寸 为 x×y×z =12 m×6 m×3.6 m， 流 场 为说明所输入湍流入口在风场统计特性方面的