Page 205 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 吴少培，等：负泊松比超材料的拓扑优化设计及减振性能试验研究 1409

位移载荷的加载速率与拉伸试验机的加载速率保持 上端
刚体板
一致。在拉伸试验机中，设置压缩速率为 1 mm/min，
压缩位移为 5 mm，当压缩位移达到 5 mm 后，拉伸试
阵列
验机上端以 0.5 mm/min 进行回车，以模拟回弹状态， 结构
试验机上端夹具的压力传感器用来采集结构的回弹
力。整个过程中，刚体板与结构为通用接触，设置刚 下端
静态有限元压缩模型 刚体板 静态压缩试验
体板与结构之间的摩擦系数为 0.9，单元类型为 C3D8R。
图 11 为三种负泊松比结构的仿真、试验及得到的滞 图 10 2×2 结构下的静态压缩
回曲线图。 Fig. 10 Static compression under the 2×2 configuration

有限元仿真 开展试验 滞回曲线

20
18 试验
16
14 模拟
v=−0.9 12
d=20 mm 力 / N 10 8
6
4
2
0 1 2 3 4 5 6
位移 / mm

60
50 试验
v=−0.5 40 模拟
d=25 mm 力 / N 30
20
10
0 1 2 3 4 5 6
位移 / mm
30
25 试验
20 模拟
v=−0.3 15
d=15 mm 力 / N 10
5

0 1 2 3 4 5 6
位移 / mm
初始阶段 变形阶段 变形阶段 初始阶段 力-位移曲线

图 11 负泊松比结构在压缩载荷下的试验与变形过程
Fig. 11 Testing and deformation process of negative Poisson’s ratio structure under compressive loading

受 3D 打印过程中温度引起的材料收缩变形及 结构厚度是影响其能量吸收性能的关键因素之一。
层间附着不稳定性影响，并叠加压缩试验时存在的 基于控制变量法，对比分析不同周期序构、不同厚
机械误差与操作误差，试验数据与仿真结果会存在 度及不同负泊松比值下对应结构的吸能特性，对于
一定偏差。但图 11 所示的仿真结果与试验结果具 优化结构设计、提高其吸能效率具有重要意义。
有良好的一致性，综合考虑试验与仿真数据可得，在 滞回曲线用以描述材料或结构在加载和卸载过
有限元仿真中，采用超弹性中的 Ogden 模型和黏弹
程中力与位移之间的关系，揭示材料的力学响应、
性中的 Prony 级数可以模拟出 TPU95A 的材料力学
能量吸收及耗散特性。在结构吸能性能的评估中，
特性和黏弹性。
通过获得整个过程中力-位移变化的滞回曲线，计算

压缩与回弹阶段所围成滞回曲线的面积，量化结构
3 负 泊 松 比 超 材 料 结 构 静 力 学 仿 真
在特定位移下所吸收的能量。 E D 用以表示能量吸收：
及 吸 能 性 能 研 究 E D = w σ F(x)dx （14）
0

式中， F(x)为压缩载荷； σ为压缩位移。
3.1 质量归一化指标
再以比吸能 E S 来评估结构单元质量下吸收能
在负泊松比结构的吸能分析中，周期性序构及 量的能力，如下式所示：