Page 124 - 《振动工程学报》2026年第5期
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              监测和性能评估研究中，动态位移的测量十分关键。                           巨大挑战。为此，本文提出基于模态转换的二维应变-
                  随着传感技术和位移重构理论的不断发展，测                          位移映射方法来解决上述问题。首先，该方法建立了
              量动态位移的手段也逐渐增多，按照测量方式可以                            二维应变解耦公式，将二维位移重构问题简化为一维
              大致分为直接测量和间接测量方法。动态位移的直                            问题；然后，结合振型叠加原理和随机子空间识别方
              接测量一般是指利用各种位移传感器                   [7-9]  直接获取    法，推导出输电塔在水平方向的二维动态位移，实现
              结构动态位移，包括全站仪、水准仪、全球导航定位                           了由实测应变到位移的转换；最后，通过输电塔数值
              系统（global navigation satellite system，GNSS）、激光多   仿真和足尺试验验证所提方法的有效性和抗噪性。

              普勒测振仪（laser doppler vibrometer，LDV）等。江航     [10]
              开发出基于光纤光栅的静力水准仪，并用于管廊结                            1    位  移  重  构  理  论  推  导
              构的变形监测。LUO          等  [11]  同时使用全站仪和精密

              水准仪测量隧道拱顶的沉降和水平位移，结果表明，                           1.1    二维应变解耦方法
              全 站 仪 的 测 量 方 法 更 为 简 单， 沉 降 测 量 精 度 也 更
                                                                    将输电塔等格构式塔架简化为具有矩形截面的
              高。全站仪和水准仪等传感器具有较高的精度和性
              价比，但均需要在结构上安装固定参考点，且实际布                           悬臂梁   [20] ，如图  1  所示。
              设过程较为繁琐，因此不适用于输电塔结构长期的

              动态位移测量。LUO         等  [12]  将  GNSS  技术用于大跨桥
                                                                                                 假想中性层
              梁的位移监测中，并从原始             GNSS  信号中准确提取
              趋势位移和动态位移分量以进行结构预警。GARG                                                             中性层
              等 [13]  将  LDV  安装在无人机系统上，实现了铁路桥梁
              横向动态位移的无接触测量，现场试验结果表明，测                                        简化
                                                                                                  原始截面
              量误差仅为      8%。GNSS   和  LDV  传感器虽然实现了
              点式或区域式动态位移的无接触式测量，但                      GNSS
                                                                                               简化
              技术只能测量大型结构部分区域的位移，并且采样
              率低、精度差，LDV        虽然提升了精度和采样率，但对                                                    简化截面
              光照要求高，造价也更加昂贵，不适用于输电塔这类
              结构的野外长期健康监测。
                                                                               图 1 输电塔简化模型
                  为了解决直接测量存在的问题，位移重构方法
                                                                       Fig. 1 Simplified model of transmission tower
              成为热点思路。位移重构方法是指利用和位移有关
              且易于测量的其他物理量，通常包括加速度、速度、                               将图   1  中的结构沿两个正交水平方向的平动振
              倾角和应变，推导出结构动态位移的技术，也称为位                           型称为主振型，已有方法            [20]  尚未考虑在荷载方向与
              移重构技术      [14-15] 。PARK  等  [16]  提出了一种由实测加      主振型方向不同的情况下，输电塔应变振型与位移
              速度计算桥梁位移响应的方法，针对积分过程中初                            振型的对应关系和转换过程，导致该方法只能重构
              始条件不可忽略的特点，引进了高通滤波器和初始                            出结构沿某一个主振型方向振动时产生的动态位
              速度估计算法，现场实测表明重构位移精度较高，但                           移。而实际的输电塔结构在服役期间受到的风荷载
              当位移中存在伪静态成分时需要对加速度分段积                             具有很强的随机性，并且结构水平方向受风荷载影
              分，而分段原则尚未确定。袁超林                [17]  针对杆结构提       响更大，所以必须对已有位移重构方法作出改进，使
              出了三维空间曲线重构方法，该算法通过实测应变                            其适用于输电塔沿任意水平方向振动的情况。
              确定截面曲率，采用迭代递推和坐标转换的方法获                                输电塔结构在某一高度处主材的受力状态如图                      2
              得待测点的三维空间坐标变化过程，并最终实现了                            所 示， 假 设 结 构 处 于 弹 性 变 形 阶 段 。 此 时 风 荷 载
              位移重构。THOMAS         等  [18]  利用振型信息推导出应           F  的方向与主振型       X  和  Z  方向间均存在一定夹角，由
              变-位移转换矩阵，基于离散的应变数据估计整体位                           于应变与位移的合成法则不同，使得应变-位移映射
              移，开展的动态试验表明估计位移与实测位移基本                            法无法直接根据主材应变识别出结构沿主振型方向

              一致。ZHANG      等  [19]  将随机子空间理论和梁弯曲理              的应变模态，导致无法进行后续的位移重构。输电
              论结合，提出了实现悬臂梁结构位移重构的改进振                            塔在不沿主振型方向荷载作用下产生的位移在两个
              型叠加法。然而，以上方法均不适用于输电塔结构，                           主振型方向上均有分量，将此种情况下的位移称为
              且未考虑结构产生二维变形的情况。                                  二维位移，所以这时的位移重构也相应成为二维尺
                  目前，输电塔结构二维动态位移测量仍然面临着                         度上的问题，此时的其余响应也称为二维响应。
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