Page 126 - 《振动工程学报》2026年第5期

1330 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

为了展示所提方法重构全场位移的能力，位移
2 数 值 仿 真 验 证 响应提取点的位置与应变响应提取点的位置均不重
合，响应采样率设置为 100 Hz。主材测点到中性层

2.1 有限元模型 距离的函数可以通过图 5 中给出的几何尺寸计算得
到。将整个结构从上到下简化为 11 个风荷载模拟
以 某 实 际 工 程 中 的 输 电 塔 结 构 为 原 型， 使 用
点，并在主材上与模拟点相同高度处施加风荷载。
ANSYS 软件建立三维精细化有限元模型。该输电 [21]
根据《架空输电线路荷载规范》 ，不同模拟点处风
塔由主材和辅材连接而成，杆件截面形式均为等边
荷载的计算公式为：
角 钢， 所 用 钢 材 类 型 包 括 Q420、 Q345 和 Q235 三
2
F(t) = Aµ s ρv (t)/2 （6）
种 。 弹 性 模 量 设 置为 206 GPa， 选 用 ANSYS 中 的
式中，F(t) 表示风荷载时程；t 为时刻；A 表示风荷载
beam188 单元来模拟所有杆件。建立的有限元模型
作用在结构上的投影面积，可根据杆件尺寸计算得到；
如图 4 所示。 [21]
µ s 表示结构的体型系数，可按规范 中的具体规定
进行取值；ρ 为空气密度，取为 1.25 kg/m ；v(t) 为总风速。
3
总风速由平均风速和脉动风速构成，采用指数
风剖面规律来模拟平均风速，脉动风速则使用谐波
叠加法生成，采用 Davenport 谱，假设结构处于城市
郊区，根据荷载规范 [21] 确定生成参数为：地面粗糙度
类别为 B 类；总时间为 60 s，时间间隔为 0.0025 s；截止
频率为 20 Hz，频率等分数为 2048；基本风速为 30 m/s。
然后由式（6）可得到风荷载时程。为了使输电塔产
生沿两个主振型方向均有分量的动态位移，将风向
角设置为 60°，即风向与 X 轴正方向的夹角为 60°。

图 4 输电塔有限元模型 2.2 位移重构结果及分析
Fig. 4 Finite element model of the transmission tower
将风向角为 0°或 90°时的风荷载称为单向风荷
主材截面尺寸和动力响应提取点的具体位置如 载，使用应变分解技术处理提取的应变响应时程，可
图 5 所示（图中除主材截面以外的尺寸单位均为 m）， 以解耦出单向风荷载作用下的应变。为了验证所提
在 输 电 塔的 1 号 和 2 号 两 根 主 材 上 共 均 匀 布 置 了 应变分解技术的正确性，将原始风荷载沿 X 和 Z 向
9 对应变响应提取点，应变提取点沿高度方向均匀布 分 解 为 单 向 风 荷 载 后 分 别 施 加 在 输 电 塔 上， 使 用
置在角钢内侧，和其中一肢平行，同时布置了 9 个位
ANSYS 软件计算出各自的应变时程。图 6 对比了应
移响应提取点以验证所提方法的正确性。 变分解技术计算的 4.25 m 高度处 Z 向应变和单向荷
载作用下的应变时程。可以看出，两者几乎重合，证

明了所提技术可以将二维应变准确分解为单向荷载
4.2 4.6 产生的应变。
3.07 3 0
L200×18 4.5
X 4.8 单向荷载作用
Y
5.1 应变分解技术
Z
L200×20 5.25 7.1 −20
1号主材 2号主材 应变 / με
俯视图 4.6
11.04 3.4 −40
L200×24 位移响应提取点 6.1
6.04 −60 0 5 10 15 20
6 时间 / s
应变响应提取点
L220×24 6.5 图 6 不同方法计算的应变时程对比
Y 8.5
Z X 4.25 Fig. 6 Comparison of strain time-histories calculated by
主材截面尺寸 / mm 12.08 different methods

图 5 主材截面尺寸和动力响应提取点位置 采 用 随 机 子 空 间 算 法 和 快 速 傅 里 叶 变 换（ fast
Fig. 5 Sectional dimensions of main materials and positions of Fourier transform，FFT）算法处理分解后的应变时程，
dynamic response extraction points 得到不同方向的应变稳定图如图 7 所示。由图 7 可