Page 127 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 张 庆，等：采用实测应变响应的输电塔二维动态位移重构 1331

知，输电塔在 60°风荷载作用下被激发出 X 向的两阶 然后使用所提全场位移重构方法计算出重构目
模态和 Z 向的两阶模态；由分解后的应变计算得到 标点的位移。图 9 对比了 10 s 和 40 s 两个时刻的重
的频谱中不存在模态混叠的现象，表明所提应变分 构二维全场位移和 ANSYS 计算的理论值。可以看
解技术能够区分出不同方向的应变模态参数。 出，两者几乎重合，说明所提方法能够准确重构输电

塔的二维全场位移。结构中部重构精度略有降低，
稳定点 频谱曲线
100 0.35
但和幅值相比误差很小。
0.30
80
0.25 50 理论值 50 重构值
假设系统阶次 60 0.20 频谱幅值 / dB 40 40

0.15
40
20 0.10
0.05 30 30
0 0 高度 / m 高度 / m
0 2 4 6 8 10 20 20
频率 / Hz
(a) Z向
(a) Z direction 10 10
100 0.7 Z向 X向 Z向 X向
0 0
0.6 0 7 14 0 11 22 0 6 12 0 9
80 18
位移 / mm 位移 / mm
0.5
假设系统阶次 60 0.4 频谱幅值 / dB 图 9 不同时刻的全场位移
(a) 10 s
(b) 40 s
0.3
40
0.2 Fig. 9 Full-field displacements at different times
20
0.1 为了叙述方便，下面以主材最高点为例，对比重
0 0 构二维位移和 ANSYS 计算的理论值时程。图 10 为
0 2 4 6 8 10
频率 / Hz 二维动态位移时程对比图，由图可知，所提方法只使
(b) X向 用应变数据就可实现输电塔二维动态位移的准确
(b) X direction
重构。

图 7 不同方向的应变稳定图
Fig. 7 Strain stability diagrams in different directions 理论值 重构值
18
通过所提方法计算出结构的位移振型函数。为
14
了验证所提方法的准确性，以一阶位移振型为例，对
比 ANSYS 模态分析结果和重构结果，如图 8 所示。 位移 / mm 10
可以看出，所提方法的计算结果与其十分接近，证明
6
所提方法能够准确计算输电塔的振型。
2

ANSYS 所提方法 0 5 10 15 20
时间 / s
50 50
(a) Z向
(a) Z direction
40 40
28
高度 / m 30 高度 / m 30 位移 / mm 22
16
20
20
10
10 10
4
0 5 10 15 20
0 0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 时间 / s
归一化振型值 归一化振型值 (b) X向
(b) X direction
(a) Z向 (b) X向
(a) Z direction (b) X direction
图 10 二维动态位移时程对比（49.6 m 高处）
图 8 一阶位移振型对比 Fig. 10 Comparison of two-dimensional dynamic displacement
Fig. 8 Comparison of first-order displacement modal shapes time-histories (49.6 m high)