Page 208 - 《振动工程学报》2026年第3期
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808 振 动 工 程 学 报 第 39 卷
由于图 6（a）中（+3°风攻角）各试验工况仅系统 图 4 中各风攻角对应的主梁节段模型竖向涡振响应
机械阻尼比 ξ h0 不同，故仅需在涡振区间内某一风速 峰值所在风速下，识别出模型系统的气动阻尼比的
下识别出模型系统的等效气动阻尼比 ξ h，aero ，然后利 相反数随振幅的变化规律如图 15 所示。可以看到，
用其他工况下系统机械阻尼比 ξ h0 和等效气动阻尼 随着振幅的增大，各风攻角下的气动阻尼比的相反
比 ξ h，aero 的交点，便可求得其他各工况下主梁节段模 数均呈现先增后减的趋势，且增加趋势出现在小振
型 的 竖 向 涡 振 振 幅 。 在 单 个 试 验 工 况（V⁃3⁃0 或 幅区间内，区间长度随风攻角由正变负而逐渐增大。
V⁃3⁃5）的竖向涡振响应峰值所在风速下，预测出不 对各风攻角下气动阻尼比的相反数的下降段尝试拟
同工况对应的主梁节段模型竖向涡振振幅，并与各 合，发现指数型函数较为适用，具体形式为：
工况的试验结果进行对比 ，如图 14 所示。可以发 -ξ h，aero = ae -bA/D + c （9）
现，根据工况 V⁃3⁃0 或工况 V⁃3⁃5 预测所得的各工况 式中，a、b 和 c 为待拟合参数。
下主梁节段模型竖向涡振振幅均与各工况对应的试 各风攻角下的拟合效果如图 15 所示，拟合参数
验值非常接近，表明利用气动描述函数模型能够准 值如表 2 所示。可以看到，在下降段，各风攻角下的
确地预测出同一风速下 Π 型主梁断面竖向涡振振幅 拟合值与试验结果均非常接近，拟合效果较好，表明
随 Sc 数的变化规律。因此，当不考虑主梁竖向涡振 在大振幅范围内各风攻角下的气动阻尼比的相反数
响应峰值处风速随 Sc 数偏移的情况时，气动描述函 随振幅的变化规律符合指数型函数。结合图 15 中
数模型对 Π 型主梁断面竖向涡振响应峰值随 Sc 数 拟合出的指数型函数的反函数和无量纲质量，得到
的变化规律具有较强的预测能力，仅需单个试验工 不同风攻角下 Π 型主梁断面的竖向涡振振幅随 Sc
况便能进行有效预测，但其可预测的涡振振幅范围 数的变化规律如图 16 所示。可以看到，随着 Sc 数
受幅变气动阻尼比可识别振幅区间的限制。 的增大，各风攻角下的主梁竖向涡振振幅均呈现逐
渐减缓的下降趋势，但整体降速存在差异，其中±5°
和-3°风攻角的降速较快，对 Sc 数的敏感性较高，
而+3°和 0°风攻角的降速较慢，对 Sc 数的敏感性较
低。采用试验结果对+3°和 0°风攻角的变化规律进
行检验，结果如图 17 所示。可以看到，两个风攻角
下的试验结果均与所预测的变化规律较为接近，表
明与式（9）互为反函数的对数型函数符合 Π 型主梁
断面竖向涡振振幅随 Sc 数的变化规律。需要说明
的是，由于图 15 中所拟合出的指数型函数不能反映
气动阻尼比的相反数在上升阶段（小振幅区间）随振
幅的变化规律，故当 Sc 数较大时，由其反函数所预
测出的较小的主梁竖向涡振振幅并不准确，大于试
验结果，偏于保守。另外，从图 17 中可知，主梁竖向
图 14 各工况下竖向涡振振幅的预测值与试验值对比
Fig. 14 Comparison of the predicted and experimental results
of vertical VIV amplitude under different conditions
4 竖向涡振响应峰值的预测方法
图 15 不同风攻角下气动阻尼比相反数随振幅的变化
4. 1 竖向涡振振幅随 Sc 数变化规律的拟合方法 Fig. 15 Variation of the opposite number of aerodynamic
damping ratios with amplitudes at different wind
在 图 3 中 各 风 攻 角 对 应 的 系 统 机 械 阻 尼 比 和 attack angles
