Page 205 - 《振动工程学报》2026年第3期

第 3 期 马伟猛，等： 结构阻尼对 Π 型主梁断面竖向涡振响应的影响及响应峰值预测 805

振幅较小，且对阻尼比非常敏感。例如，当系统名义 MARRA 等 ［16］ 研究发现，考虑气动参数随 Sc 数
阻尼比从 0.15% 增至 0.26% 后，+3°风攻角下的小 的变化规律后，Scanlan 经验非线性模型能够有效地
涡振区间消失；大涡振区间的涡振响应峰值、锁定风 预测宽高比为 4 的矩形断面节段模型的竖向涡振响
速区间都随着系统名义阻尼比的增大而逐渐变小， 应峰值随 Sc 数的变化规律，节段模型的稳态涡振振
且终止风速均随系统名义阻尼比的增大而不断变 幅表达式为：
小；但起振风速随系统名义阻尼比的变化情况因风 0.5
2 ( ScK n B )
攻角而异，其中+3°风攻角下的起振风速基本不受 η 0 = 1 - 2πY 1 ( Sc ) D （3）
ε( Sc )
系统名义阻尼比的影响，而 0°风攻角下的起振风速
式中，η 0 =y 0 /D 为无量纲稳态涡振振幅，其中 y 0 为稳
随系统名义阻尼比的增大而不断变小。总体来看，
态涡振振幅；Y 1 （Sc）和 ε（Sc）分别为 Sc 数的一次和
0°风攻角下 Π 型主梁断面的竖向涡振对系统名义阻
二次函数。
尼比更加敏感。例如，在 0°风攻角下，当系统名义阻
在图 6（a）中（+3°风攻角）不同机械阻尼比对应
尼比增至 0.96% 时，Π 型主梁断面的竖向涡振消失；
的主梁涡振响应峰值所在风速处，识别出 Scanlan 经
而在+3°风攻角下，当系统名义阻尼比增至 1.07%
验非线性模型的气动参数如图 7 所示。可以看到，
时，Π 型主梁断面的无量纲竖向涡振响应峰值仍有
与 MARRA 等 ［16］ 研究出的矩形断面的结果一致，Π
0.019。 此 外 ，在 两 个 风 攻 角 下 ，大 涡 振 区 间 的 振
型主梁断面的气动参数 Y 1 （Sc）和 ε（Sc）也基本符合
幅⁃风速关系曲线呈现出不同的特征轮廓。在+3°
关于 Sc 数的一次和二次函数，因此采用单个试验工
风攻角下，振幅⁃风速曲线表现为陡增缓降的特性，
况所识别出的气动参数也不能有效预测主梁竖向
并且曲线对称轴向左倾斜；而在 0°风攻角下，曲线则
涡振响应峰值随 Sc 数的变化规律。为了减少试验
表现为缓增缓降的特性，且基本关于铅垂线对称。
工 作 量 、以 较 少 的 试 验 工 况 获 得 气 动 参 数 Y 1 （Sc）

3 典型涡激力模型的预测能力 和 ε（Sc）的准确表达式，设计了 3 种（采用最小二乘
法的）拟合方案，其中方案一为选用前 4 个较小的试

从理论层面而言，通过已经识别出气动参数的 验 Sc 数进行拟合，方案二为选用后 4 个较大的试验
Sc 数进行拟合，方案三为选用前 2 个较小的试验 Sc
涡激力模型能够快速预测出不同结构阻尼比或 Sc
数下的主梁涡振响应。对此，本节基于节段模型风 数和后 2 个较大的试验 Sc 数进行拟合，各方案的拟
洞试验的结果，检验 Scanlan 经验非线性模型、广义
范德波尔振子模型和气动描述函数模型等典型涡激
力模型对 Π 型主梁断面竖向涡振响应峰值随 Sc 数
变化规律的预测能力。
3. 1 Scanlan 经验非线性模型的预测能力

当采用 Scanlan 经验非线性模型描述结构所受
气动力时，节段模型竖向涡振的运动控制方程可表
示为 ［21］ ：
é ê ê
2
2
η″+ 2ξK n η′+ K n η = m rêêY 1 ( K ) (1 - εη ) η′+
ë
1 ù ú ú
Y 2 ( K ) η + C L ( K ) sin ( Ks + ϕ ) ú ú （2）
2 û
式中，η=y/D 为无量纲节段模型位移；上标“'”表示
对无量纲时间 s=Ut/D 求导，其中 U 为来流风速；
ξ 为模型系统机械阻尼比；K=ω s D/U 为旋涡脱落的
折算频率，其中 ω s 为旋涡脱落的角频率；K n =ω n D/
U 为模型振动的折算频率，其中 ω n 为模型固有角频
率，在涡振锁定风速区间内 K n ≈K；m r =ρD /m 为模
2
型质量比； ϕ 为旋涡脱落所产生的谐波力初相位角；
图 7 不同方案下气动参数随 Sc 数变化规律的拟合结果
Y 1 （K）、ε、Y 2 （K）和 C L （K）均为气动参数，可通过风 Fig. 7 Fitting results of the variation of aerodynamic param⁃
洞试验识别获得。 eters with Sc numbers under different schemes