Page 5 - 《振动工程学报》2026年第2期

第 39 卷第 2 期 振 动 工 程 学 报 Vol. 39 No. 2
2026 年 2 月 Journal of Vibration Engineering Feb. 2026

环 境 激 励 下 大 跨 度 斜 拉 桥 模 态 参 数 识 别 的

贝 叶 斯 谱 分 解 法 研 究

封周权 ， 张吉仁 ， 温 青 ， 石双发 ， 景 强 ， 高文博 ， 华旭刚 1,2
1,2
4
4
1,2
1,2
3
（1. 湖南大学风工程与桥梁工程湖南省重点实验室，湖南 长沙 410082； 2. 湖南大学桥梁工程安全与韧性全国重点实验室，
湖南 长沙 410082； 3. 湖南科技大学结构抗风与振动控制湖南省重点实验室，湖南 湘潭 411201；
4. 港珠澳大桥管理局，广东 珠海 519060）
摘要：近年来，由于贝叶斯模态识别方法优越的不确定性量化能力，其在大跨度桥梁领域的应用日益广泛。为了进一步提升
贝 叶 斯 模 态 参 数 识 别 的 计 算 效 率， 基 于 频 域 分 解 法 （ FDD） 与 贝 叶 斯 谱 密 度 法 （ BSDA） 的 思 想 ， 提 出 了 贝 叶 斯 谱 分 解 法
（BSD）。分别对每阶模态附近的响应谱矩阵进行奇异值分解，得到奇异值（包含频率和阻尼信息）和奇异向量（包含振型信
息）；利用奇异值和奇异向量的统计特性推导了待识别模态参数的后验概率分布函数，将模态参数识别转化为求最大后验概
率点的优化问题；采用高斯分布近似后验概率分布函数以实现识别结果的不确定性量化。通过一个 6 层框架的数值模型对贝
叶斯谱分解法的有效性进行了验证。随后将贝叶斯谱分解法应用于一座大跨度斜拉桥中，利用环境振动数据识别得到了桥
梁的模态参数，并与随机子空间法（SSI）识别结果进行了对比分析,识别结果进一步证明了贝叶斯谱分解法的有效性和先
进性。

关键词： 大跨度斜拉桥；模态识别；贝叶斯推理；环境振动；谱分解；不确定性量化
中图分类号：U441.3 文献标志码：A DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.202402017

Bayesian spectral decomposition method for identifying modal parameters

in long-span cable-stayed bridges under ambient excitation

1,2
4
1,2
1,2
3
4
FENG Zhouquan ，ZHANG Jiren ，WEN Qing ，SHI Shuangfa ，JING Qiang ，GAO Wenbo ，HUA Xugang 1,2
（1.Hunan Provincial Key Laboratory of Wind and Bridge Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China；
2.State Key Laboratory of Bridge Safety and Resilience，Hunan University，Changsha 410082，China；
3.Hunan Provincial Key Laboratory of Structures for Wind Engineering and Vibrational Control，Hunan University of Science and
Technology，Xiangtan 411201，China；4.Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge Authority，Zhuhai 519060，China）
Abstract：In recent years，Bayesian modal identification methods have gained widespread application in the field of long-span bridges due to
their capability to quantify uncertainty. To further enhance the computational efficiency of Bayesian modal parameter identification，a novel
approach called Bayesian spectral decomposition (BSD) is proposed based on the ideas of frequency domain decomposition (FDD) and
Bayesian spectral density approach (BSDA). The response spectrum matrices near each mode are singular value decomposed to obtain singular
values (containing frequency and damping information) and singular vectors (containing mode shape information). The statistical properties of
singular values and singular vectors are utilized to derive the posterior probability distribution function (PDF) of the modal parameters to
transform the modal parameter identification into an optimization problem of finding the maximum posterior probability point. A Gaussian
distribution is employed to approximate the posterior PDF for uncertainty quantification of the identified results. The effectiveness of the BSD
method is validated through a numerical model with a 6-story frame. Subsequently，the BSD method is applied to a long-span cable-stayed
bridge，and the modal parameters of the bridge are identified using ambient vibration data. A comparative analysis is conducted with the results
obtained using the stochastic subspace identification (SSI). The identification results further demonstrate the effectiveness and superiority of the
BSD method.

收稿日期：2024-02-19；修订日期：2024-04-12
基金项目：国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (52178284， 51708203)； 国 家 重 点 研 发 计 划 重 大 自 然 灾 害 防 控 与 公 共 安 全 专 项
(2022YFC3005300)；重庆市自然科学基金面上项目 (2022NSCQ-MSX5727)；智慧城市物联网国家重点实验室
(澳门大学) 开放课题 (SKL-IoTSC(UM)-2021-2023/ORP/GA09/2022)；湖南省研究生科研创新项目 (CX20230443)