Page 358 - 《振动工程学报》2025年第11期

2816 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

表 3 BP-ANN、PCA-BP-ANN 和 KPCA-BP-ANN 模型的预测

试验 BP-ANN PCA-BP-ANN KPCA-BP-ANN
4 性能
Tab. 3 Prediction performance of the BP-ANN、PCA-BP-ANN
3 and KPCA-BP-ANN models

数据集 BP-ANN PCA-BP-ANN KPCA-BP-ANN
幅值 2 RMSE 0.1811 0.1763 0.1130
训练集 MAE 0.1381 0.1283 0.0854
1 无靠背 R 2 0.8951 0.9480 0.9786
STHT RMSE 0.3178 0.1886 0.1804
测试集 MAE 0.2466 0.1590 0.1546
0
0 2 4 6 8 10 R 2 0.8837 0.9225 0.9657
频率 / Hz RMSE 0.1599 0.1120 0.0699
(a) 无靠背
(a) Without backrest contact 训练集 MAE 0.1111 0.0857 0.0522
有靠背 R 2 0.9369 0.9690 0.9874
3
STHT RMSE 0.1389 0.1029 0.0631
测试集 MAE 0.1051 0.0786 0.0487
R 2 0.8544 0.9200 0.9676
2
幅值 3 结 论

1
本研究以多轴低频（1~10 Hz）人体振动试验为基
础，构建了一种能够准确预测 STHT 的人工神经网
0
0 2 4 6 8 10
频率 / Hz 络模型，并针对体征参数间相关性导致的模型多重
(b) 有靠背 共线性问题，分别采用 PCA 和 KPCA 对体征参数进
(b) With backrest contact
行降维优化。研究结果表明，在预测不同坐姿条件

图 9 不同模型的 STHT 预测结果与试验结果的对比
下的 STHT 时，与 BP-ANN 模型相比，经主成分分析
Fig. 9 Comparison of experimental data and predicted data for
优化后的 PCA-BP-ANN 模型的预测精度得到显著提
STHT from various models
升，而经核主成分分析优化后的 KPCA-BP-ANN 模型
预测值与试验值的最大绝对误差均更小（见图 7 和
的预测精度可进一步提升至 0.9676 和 0.9657。相较
8），这是因为靠背接触约束了人体上身的俯仰运动，
于 无 靠 背 坐 姿， 有 靠 背 坐 姿 时 的 PCA-BP-ANN 和
减小了数据波动性。
KPCA-BP-ANN 模型预测值与试验值的最大绝对误
2
进一步利用 RMSE、MAE 和 R 三项客观指标量
差均更小。未来研究可尝试通过扩大样本量并涵盖
化 评 估 体 征 参 数 降 维对 BP-ANN 模 型 预 测 改 进 效
更广泛的变量范围，以探索加强模型的泛化能力，并
果，能够从整体层面反映模型的拟合精度，并与图 9
通过引入可解释性工具（如 SHAP、决策树等）以进
中 曲 线 的 直 观 趋 势 相 互 补 充 。 对 于 无 靠 背 坐 姿，
一步量化体征参数对座椅到头部传递函数预测精度
PCA-BP-ANN 相较于 BP-ANN 模型，训练集和测试集
的影响规律并提升模型鲁棒性。
的 RMSE 分别下降 2.7% 和 40.7%，MAE 分别下降 7.1%
和 35.5%， R 分 别 上 升 5.3% 和 3.9%； 而 KPCA-BP-
2
参考文献：
ANN 相较于 PCA-BP-ANN 模型，训练集和测试集的
RMSE 分别下降 34.9% 和 2.5%，MAE 分别下降 43.2%
[1] ZHAO Y L，BI F R，KHAYET M，et al. Study of seat-to-
和 18.2%，R 分别上升 4.0% 和 5.4%。对于有靠背坐
2
head vertical vibration transmissibility of commercial vehicle
姿，PCA-BP-ANN 相较于 BP-ANN 模型，训练集和测 seat system through response surface method modeling and
试集的 RMSE 分别下降 30.0% 和 25.9%，MAE 分别下 Genetic Algorithm[J]. Applied Acoustics， 2023， 203：
109216.
降 22.9% 和 25.2%，R 分别上升 3.4% 和 7.7%；而 KPCA-
2
[2] 林杰威，李蒙，郭智，等. 垂向振动下坐姿人体局部频率
BP-ANN 相较于 PCA-BP-ANN 模型，训练集和测试集
敏感特性研究 [J]. 天津大学学报（自然科学与工程技术
的 RMSE 进一步分别下降 26.3% 和 28.7%，MAE 进一 版），2024，57（5）：482-488.
2
步 分 别 下降 27.4% 和 28.5%， R 进 一 步 分 别 上 升 LIN Jiewei，LI Meng，GUO Zhi，et al. Research on local
frequency-dependence of seated human body under vertical
2.0% 和 5.5%（见表 3）。这得益于 KPCA 能够在高维
vibration[J]. Journal of Tianjin University（Science and Tech-
空间中处理体征参数间的非线性特征，而 PCA 则主
nology），2024，57（5）：482-488.
要侧重于体征参数的线性降维。 [3] BHIWAPURKAR M K， SARAN V H， HARSHA S P.