Page 356 - 《振动工程学报》2025年第11期

2814 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

低频振动试验

BP-ANN
无靠背 有靠背
输出 构造神经网络
双轴 三轴
单轴Z 双轴Z+Y
Z+Ro11 Z+Y+Ro11
初始化
权重和阈值
原始体征参数数据 振动频率 STHT响应
迭代权重
输入 和阈值
相关系数 参数数据 选择核函数 核矩阵
矩阵 预处理 构造核矩阵 中心化 满足结束
条件
确定特征值 主成分 核主成分 计算特征值
和特征向量 得分矩阵 得分矩阵 和特征向量 性能指标
评价
选择合适的主成 选择合适的核主成分个
分个数对应的得分向量 数对应的得分向量 最优模型

主成分分析 核主成分分析

图 4 建模分析流程图
Fig. 4 Modeling and analysis flowchart

分析（见图 5），图中，p 表示显著性判断标准。结果
年龄 相关性
显示，性别与身高等体征参数之间显著负相关，体重 1.0
年龄 ** 性别 *表示p≤0.05；**表示p≤0.01 0.8
与 BMI 等 显 著 正 相 关 。 为 验 证 PCA 的 适 用 性 ， 对 性别 ** 体重 0.6
标 准 化 后 的 数 据 执行 Kaiser-Meyer-Olkin（ KMO） 检 体重 ** 身高 0.4
验，得出 KMO 系数为 0.81，说明模型对原始体征参 身高 * ** BMI 0.2
0
数数据集进行 PCA 降维处理具有必要性和适用性。 BMI ** ** 膝盖高 −0.2
膝盖高 −0.4
计算主成分的方差解释率和累积方差贡献率发现， ** 臂膝长
臂膝长 −0.6
前 4 个 主 成 分 累 积 方 差 贡 献 率 高 达 88%（ 见 图 6） 。 ** 臀宽 −0.8
臀宽 * * ** −1.0
因此，选取前 4 个主成分作为 BP-ANN 模型的输入
特征。 图 5 体征参数相关性热度图
将 PCA 降维后的体征参数（PC1、PC2、PC3、PC4）、 Fig. 5 Heat map of the correlation between anthropometric
4 种激励方向及激励频率作为 PCA-BP-ANN 模型的 parameters
输入，再次进行超参数调优。模型训练过程中发现

PCA-BP-ANN 相较于 BP-ANN 模型训练时间缩减了 0.5 1.0
0.96
51%，这是因为 PCA 对体征参数降维从而降低了模 0.4 0.88 0.9
型的计算复杂度。此外，采用散点图评估模型预测 0.3 0.8
精度（见图 7，散点横、纵坐标分别表示试验值和预 方差解释率 主成分方差解释率 0.7 累计方差贡献率
核主成分方差解释率
测值，参考线为 y=x，参考区边界为 y=x±0.2）发现：无 0.2 主成分累计方差贡献率 0.6
核主成分累计方差贡献率
靠背坐姿条件下，R 为 2 0.9225，87% 的预测值落入参 0.1 0.5
考区，表明 87% 的预测值与试验值绝对误差不超过 0.4
0
0.2；有靠背坐姿条件下，R 为 2 0.9200，94% 预测值与 1 2 3 4 5 6 7 8
主成分与核主成分个数
试验值绝对误差保持在 0.2 以内，PCA-BP-ANN 模型
图 6 模型主成分方差解释率和累计方差贡献率
预测的 STHT 与试验测得值具有较高的拟合度。这
Fig. 6 Variance explanation rate and cumulative variance
是因为 PCA 降维通过线性变换将多维的体征参数整
contribution rate of the principal components of model
合到少量独立主成分中，消除了体征参数线性相关
的冗余信息。因此，PCA-BP-ANN 模型能有效捕捉 2.3.2 KPCA-BP-ANN 预测结果与分析
影响 STHT 的体征参数关键信息，同时提升了模型 计算核主成分的方差解释率和累积方差贡献率
的预测效率和准确性。 发现，前 3 个核主成分的累积方差贡献率为 86%，比