Page 355 - 《振动工程学报》2025年第11期

第 11 期 张筱璐，等：融合特征降维与人工神经网络的坐姿人体头部振动特性研究 2813

j k间的相关性越大。并根据计算结
表明体征参数 、 年龄 [3,15] [3,15]
果建立相关系数矩阵 R = (r jk ) m×m 。 性别
n ∑(
)( )
z ij − ¯z j z jk − ¯z k 体重
i=1
r jk = √ √ （5）
n ∑( ) 2 n ∑ 2 身高
(z ik − ¯z k )
z ij − ¯z j
i=1 i=1
BMI
式中， ¯ z k 为第 k 个体征参数的均值。 STHT
臀宽
（4）计算主成分得分矩阵
输出层
通 过 特 征 方 程 |R−λE| = 0， 其 中 ， λ为 特 征 值 ， 膝盖高
E 为单位矩阵，求出特征值 λ及其对应特征向量，将 臀膝长
特征向量按照对应特征值大小降序排序，得到主成
激励频率
分特征向量矩阵。标准化体征参数矩阵右乘主成分
激励方向
特征向量矩阵得到主成分得分矩阵。

2.1.2 基于核主成分分析的体征参数降维 输入层 隐藏层1 隐藏层2
当体征参数间存在非线性关系时，PCA 可能无 图 3 BP-ANN 模型结构示意图
法达到理想的降维效果，而 KPCA 具备在高维特征 Fig. 3 Structural schematic diagram of BP-ANN model
空间中有效过滤体征参数间相关性的能力 [24] 。本研 低频人体振动试验数据构建。14 名参试人员在 4 种
究中，KPCA 运用高斯核函数将体征参数隐性映射 振动激励工况条件下提供了 56 组试验数据，每组数
到 高 维 核 希 尔 伯 特 空 间（ reproducing kernel Hilbert 据在 1~10 Hz 范围内以 0.125 Hz 分辨率采集加速度
space，RKHS）中，并在 RKHS 中构造核矩阵 K，其元 信号，共生成 4088 组独立数据。为确保模型训练的


2



 准确性和泛化能力，数据集被划分为完全独立的子
  −
x i − x j  
(

)
素 k ij = k x i , x j = exp   ， 其 中 ， k ij 表 示 第 i个


 2σ 2  集：3504 组训练样本，292 组测试样本和 292 组验证
和第 j个体征参数间的相似性， k为核函数， 为核参 样本。模型训练时，分别为有、无靠背坐姿建立独
σ
数， σ 由试错法确定为 10。最后在 RKHS 中对核矩 立模型，以准确预测不同坐姿条件下输入特征与 STHT
阵 K执行 PCA 建模过程的步骤并计算核主成分的得 间的关联规律。此外，基于经 PCA 和 KPCA 降维优
分矩阵，作为后续 ANN 模型输入特征。 化前后的体征参数数据，分别构建 BP-ANN、PCA-BP-

ANN 和 KPCA-BP-ANN 模型用以对比分析预测效果。
2.2 BP-ANN 模型建立与超参数设置
模型的超参数包括学习率（取值范围为 0.01~0.1，
由于本研究采用由多个神经元组成的模拟人脑 步长为 0.01）、动量因子（取值范围为 0.1~1.0，步长
神经系统的 ANN 模型预测 STHT，模型中每个神经 为 0.1）及第一层和第二层隐藏节点数（取值范围为
元通过激活函数对输入特征（年龄、性别、体重、身
3~15，步长为 1）。在相同设置条件下，每个模型训
高、BMI、臀宽、膝盖高、臀膝长，激励频率，激励方
练 20 次以减少随机误差，并依据均方根误差 RMSE、
向）进行变换，从而有效捕捉不同乘坐环境下 STHT
2
平均绝对误差 MAE 和决定系数 R 评估模型的预测
与 输 入 特 征 之 间 的 关 联 。 此 外， 为 训 练 该 ANN 模
性能：
型，本研究采用反向传播算法（backpropagation，BP） v
t
最小化预测值与试验值间的误差。鉴于输入特征与 RMS E = 1 m ∑ (Y i −y i ) 2 （6）
m
STHT 间关系复杂，模型设计为双隐藏层结构（见图 3）。 i=1
适度增加工况数量能够提升模型对不同振动应 MAE = 1 |Y i −y i | （7）
用环境的泛化能力，但输入维度过多也可能导致过 m
m ∑ 2
(Y i −y i )
拟合现象以及模型训练过程难以收敛等困难；同时， i=1
2
R = 1− （8）
样本数量的适当增加可以提高模型预测结果的稳定 m ∑ ( ) 2
¯ Y i −y i
性，也会增加相应试验成本。因此，本研究选用单 i=1
式中， Y i 表示第 i个样本的试验值； 表示第 i个样本
轴、双轴、三轴激励等典型工况建模，并通过特征降 y i
维剔除冗余信息，兼顾模型的代表性与鲁棒性。建 的预测值； ¯ Y i 表示所有样本的试验平均值。

模流程如图 4 所示，STHT 预测模型基于 14 名参试
2.3 模型预测与对比分析
人员在 2 种坐姿条件（无靠背接触和倾斜靠背接触）
和 4 种振动激励工况（垂向、垂向附加水平左右向、 2.3.1 PCA-BP-ANN 预测结果与分析
垂向附加俯仰、垂向附加水平左右向和俯仰）下的 对体征参数标准化处理后，进行皮尔逊相关性