Page 354 - 《振动工程学报》2025年第11期
P. 354
2812 振 动 工 程 学 报 第 38 卷
自然倚靠，双腿分开，双手平放在大腿上，大腿与地 1.2 STHT
面平行，小腿垂直。试验管理人员通过视觉检查确
STHT 可由人体头部振动响应与座椅处输入激
保参试人员头部自然直立，以提高试验数据的可靠
励 计 算 确 定 。 本 研 究 采 用 互 谱 密 度法 CSD（ cross
性。振动平台运行时，参试人员全程佩戴安全带并
spectral density）定量描述 STHT，计算公式如下：
手握紧急制动按钮以确保试验安全。
H ( f) = G a zf a zs （1）
G a zf
表 2 参试人员体征参数
式中， a zf 为座椅处测得的垂向加速度输入信号； a zs 为
Tab. 2 Anthropometric parameters of participants
头部测得的垂向加速度输出信号； G a zf 为 a zf 的自功率
体征参数 最小值 最大值 均值 标准差
谱 密 度； G a zf a zs 为 a zs 和 a zf 的 互 功 率 谱 密 度 ； H ( f)为
年龄/岁 19 31 25.70 3.84
STHT 幅值。
体重/kg 51.7 90 67.94 9.78
图 2 展示了在 2 种靠背工况和 4 种激励工况下
身高/cm 158 180 171.14 6.54
的 STHT。图中展示了 14 名参试人员 STHT 的中位
−2
BMI/(kg·m ) 17.1 27.8 23.15 2.63
数曲线，并以 25% 分位数（Q1）和 75% 分位数（Q3）作
膝盖高/cm 39 55 48.88 3.90
为上、下界范围。试验结果表明，不同参试人员在
臀膝长/cm 37 50 46.04 3.54
相同工况下 Q1 和 Q3 均远离中位数，体征参数个体
臀宽/cm 31 42 35.87 3.40
差异性对 STHT 有显著影响。
(a) (b) (c) (d)
3 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
2 1
头部传递函数 0 2 Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ
1
0
0 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10
频率 / Hz
2
2
2
注：Ⅰ ： 无 靠 背 ； Ⅱ ： 25°倾 斜 靠 背 ； (a) a z =0.4 m/s r.m.s.； (b) a z =0.4 m/s r.m.s.， a y =0.4 m/s r.m.s.； (c) a z =0.4 m/s r.m.s.， a r =0.4 rad/s r.m.s.；
2
2
2
2
2
(d) a z =0.4 m/s r.m.s.，a y =0.4 m/s r.m.s.，a r =0.4 rad/s r.m.s.。
图 2 体征参数个体差异性对 STHT 的影响规律
Fig. 2 Influence patterns of individual variability in physiological parameters on STHT
2 STHT 预 测 模 型 建 立 （2）标准化运算
取 X 样本中的数据， z ij 表示第 i个样本的第 j个体
2.1 输入特征降维与优化 征参数取值。对 z ij 进行标准化运算以消除量纲和数
量级的影响：
2.1.1 基于主成分分析的体征参数降维
试验研究表明，体征参数间存在关联，这可能导 m ∑ ( )
¯ z j = z ij /m¯z ij = z ij − ¯z j /s j ;i = 1,2,··· ,m; j = 1,2,··· ,n
致模型出现多重共线性问题进而影响对 STHT 的预 i=1
测精度。由于主成分分析可通过线性变换提取数据 （3）
主要特征，减少参数间线性关联和降低维数 [23] ，因此 v
t
m ∑
) 2
本研究首先采用 PCA 对体征参数进行降维优化： s j = ( z ij − ¯z j /(m−1) （4）
（1）建立体征参数样本矩阵 X i=1
X包含 n个体征参数，总共有 m个样本， X可表示为： 式中， ¯ z ij 为标准化后的体征参数； 和 分别为第 j个
¯ z j
s j
x 11 x 12 ... x 1n
体征参数的均值和方差。
...
x 21 x 22 x 2n
（2）
X = [x 1 , x 2 ,··· , x n ] =
... ... ... （3）构造相关系数矩阵 R
...
，
x m1 x m2 ... x mn 根据原始体征参数计算相关性系数 r jk r jk 越大，
