Page 338 - 《振动工程学报》2025年第11期

2796 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

采用与待测点类似的响应误差定量分析方法， 但是将典型结构缩聚为脉冲子结构需要多次计算单
不同方法求解上述后挂点处瞬态响应的计算精度定 位脉冲响应，而将其描述为模态子结构可以大幅缩
量对比如表 2 所示。 短其缩聚时间。不同方法的求解效率如表 3 所示。
分析上述数据可知，IBS 法与 IBS-CB 法的响应 可以看出，本文所提出的 IBS-CB 法的总计算成本仅
分析结果均有较高的计算精确。对比两种方法的计 为完整有限元计算成本的 3.06%，计算效率相较于
算 结 果， IBS-CB 法 由 于 对 典 型 结 构 进 行 了 模 态 截 IBS 方法提升了 10.7 倍，在计算效率方面具有极大
断，舍弃了部分模态信息，其求解精度略低于 IBS 法， 的优势。

表 2 不同方法在后挂点处的瞬态响应计算精度
Tab. 2 Calculation accuracy of instant response at rear hanging point based on different methods

位移 速度 加速度
方法
RAAE R 2 RAAE R 2 RAAE R 2 RPE
Newmark 0 1 0 1 0 1 0
IBS 2.2423×10 −5 0.9999 3.7224×10 −4 0.9999 4.2326×10 −3 0.9944 1.9693×10 −4
IBS-CB 8.2458×10 −4 0.9998 1.8760×10 −3 0.9977 6.3197×10 −3 0.9858 8.1150×10 −4

sion，1960，86（4）：51-69.
表 3 不同方法对着陆动响应的求解效率
[2] CRAIG R R，BAMPTON M C C. Coupling of substructures
Tab. 3 Calculation efficiency of landing response based on
for dynamic analyses[J]. AIAA Journal，1968，6（7）：1313-
different methods
1319.
方法 缩聚时间成本/s 计算时间/s 总计算成本/s 计算效率/%
[3] MACNEAL R H. A hybrid method of component mode
Newmark 0 2846.85 2846.85 100
synthesis[J]. Computers & Structures，1971，1（4）：581-601.
IBS 935.02 1.53 936.55 32.89
[4] HE H， WANG T， CHEN G P， et al. A real decoupled
IBS-CB 85.81 1.37 87.18 3.06
method and free interface component mode synthesis methods
for generally damped systems[J]. Journal of Sound and Vibra-
5 结 论 tion，2014，333（2）：584-603.
[5] HE H，WANG T，CHEN G P. A hybrid coordinates compo-
nent mode synthesis method for dynamic analysis of struc-
针对大型复杂有限元模型规模庞大，且存在传
tures with localized nonlinearities[J]. Journal of Vibration and
递壁垒的问题，本文以时域子结构法为研究基础，以
Acoustics，2016，138（3）：031002.
典型的机-弹耦合系统为参考对象，对机-弹耦合系统 [6] 王陶，何欢，何成，等. 混合空间复模态综合法在局部非
着陆动特性分析中的相关技术开展了深入研究。本 线性问题中的应用 [J]. 振动工程学报，2018，31（6）：
文所做的主要工作和研究成果可以总结如下： 1006-1012.
（1）提出了一种脉冲子结构与模态子结构混合 WANG Tao，HE Huan，HE Cheng，et al. A hybrid coordi-
空间子结构综合法。方法融合了脉冲子结构法和固 nates complex component mode synthesis method for gener-
ally damped systems with localized nonlinearities[J]. Journal
定界面子结构模态综合法的特点，能够显著降低计
of Vibration Engineering，2018，31（6）：1006-1012.
算规模。
[7] CUI J，WANG X，XING J W，et al. An eigenvector-based
（2）针对大规模复杂有限元可能存在的模态密 iterative procedure for the free-interface component modal
集问题，本文引入振型加速度贡献的概念，建立了一 synthesis method[J]. International Journal for Numerical Meth-
种适用于 IBS-CB 法的主模态选取准则。通过该模 ods in Engineering，2018，116（12-13）：723-740.
态选取准则，可以将对关注自由度加速度响应影响 [8] VIZZINI S，OLSSON M，SCATTINA A. Component mode
较小的主模态剔除，降低模型计算规模。 synthesis methods for a body-in-white noise and vibration
（3）数值算例验证了本文所提方法的有效性。 analysis[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engi-
neers，Part D：Journal of Automobile Engineering，2017，
对比传统的 IBS 法，所提方法在保证较高计算精度
231（2）：279-288.
的基础上能够进一步提高整体运算效率。
[9] 王强，马志赛，张欣，等. 基于模态综合法的含间隙折叠
舵面动态特性分析 [J]. 航空学报，2020，41（5）：223507.
参考文献： WANG Qiang，MA Zhisai，ZHANG Xin，et al. Dynamic
characteristic analysis for a folding fin with freeplay nonlinear-
[1] HURTY W C. Vibrations of structural systems by component ities based on mode synthesis method[J]. Acta Aeronautica et
mode synthesis[J]. Journal of the Engineering Mechanics Divi- Astronautica Sinica，2020，41（5）：223507.