Page 266 - 《振动工程学报》2025年第11期

2724 振 动 工 程 学 报 第 38 卷

t s （14）
f (t) = ∫ 0 t|e(t)|dt
2 提 出 的 PSO-TSK-FxLMS 算 法 式中，e(t) 为误差信号；t s 为控制参数或适应度函数
趋于稳定的时间，单位为 s。
由式（9）可知：a、b 和 c 是影响 e (n)的重要系数， 该适应度函数由控制开始到当前稳态时刻的绝
′
其参数调优是提升 ANC 系统性能的关键环节。为 对误差信号值的累加和计算得出，表征在此时间段
自适应调整这 3 个控制系数以获取更优的 ANC 降噪 内 ANC 系统的累计控制误差；对于每个粒子而言，
效果，引入搜索速度快的 PSO 算法，提出基于 PSO- 在对应的参数下运行一段时长的 ANC 仿真，该过程
TSK-FxLMS 的 ANC 参数优化方法，流程如图 3 所示。 的时间绝对误差积分即为其适应度值，而 PSO 算法
的优化目标是寻找能使该累积误差最小化的参数

随机初始化种群参数
组合。
（3）计算每个粒子的适应度，更新个体和粒子群
设置增益参数的优化范围
的最佳适应度；若当前粒子适应度值优于其历史最
运行基于TSK-FxLMS算法的ANC 优值，则更新个体最优解及其对应适应度；若同时优
模型，并定义适应度函数
于群体历史最优值，则同步更新全局最优解及群体
更新粒子的速度与位置，
计算个体和群体的最优位置 最优适应度。
得到新的群体
（4）判断当前迭代次数是否满足终止条件，若满
判断是否达到 N 足则停止迭代，执行步骤（6），否则执行步骤（5）。
迭代条件
（5）更新粒子的速度和位置，得到新的群体；同
Y
输出增益系数的优化结果 时返回步骤（2）开始新一轮迭代。速度和位置的更

新公式为：
图 3 基于 PSO-TSK-FxLMS 算法的 ANC 参数优化
Fig. 3 ANC parameter optimization process based on PSO- v i+1 = ωv i +θ 1 r 1 (p best − x i )+θ 2 r 2 (g best − x i ) （15）
TSK-FxLMS algorithm
x i+1 = x i +v i+1 （16）
（1）随机初始化种群，设定增益系数的解集范 式中， x i+1 和 v i+1 为更新的粒子位置和速度； ω为惯性
围、惯性权重初始值、种群规模、粒子的速度 v ma 和 权重； θ 1 和 θ 2 为学习因子； 和 为区间 [0,1] 的随机
x
r 1
r 2
v min ，以及最大迭代次数等；随机初始化粒子的位置 数； p best 和 g best 分别为个体和群体的历史最佳位置。
x i （即增益系数 k p 、k i 和 k d ）和速度 v i 。 （6）输出全局最优解，即模糊控制增益系数的最
（2）运行基于 TSK-FxLMS 算法的 Simulink 模型， 优值。
实时获取误差信号，以其时间绝对偏差积分作为适 图 4 为提出的基于 PSO-TSK-FxLMS 算法的 ANC
应度函数，计算公式为： 原理，其运行过程大致如下：（1）随机生成初始粒子

x(n) d(n) e(n)
H p (z) +
+
y(n) s(n)
W(z) H s (z)

H′ s (z) e(n)
k p
a
r(n) e′(n) + +
k i Δe(n)
LMS b
+
k d
c TSK型模糊规则
x 1 =[a 1 , b 1 , c 1 ]

p best , g best
1
simout s x
|u|
x i+1 =x i +v i+1
粒子适应度

图 4 基于 PSO-TSK-FxLMS 算法的 ANC 原理
Fig. 4 Principle of ANC based on PSO-TSK-FxLMS algorithm